Интегрированные пакеты математических расчетов

_{Операторы обработки}

_{Для формирования выражений используют стандартные символы +, -, *, /, ^, !.}

_{Чтобы запомнить результаты вычислений необходимо присвоить некоторой  переменной это значение. Ссылки на результаты трех предшествующих пунктов рабочего листа осуществляются с помощью знака %. Соответствующей кратности. Например:}

_{>ex:=expand((x+l)*(x~2-x+l)); #перемножить}

_ex:=x^3+1

_{>factor(%); #разложить на множители выражение, полученное в предыдущем пункте}

_{(x+l)(x^2-x+l)}

_{Примеры использования Maple для  решения математических задач}

_{Решение уравнений и систем уравнений}

_{Используется  оператор Solve(выражение, переменная);}

_{Пример:}    

_{>ex:=x^2+2*x-12;}

_{>sol:=solve(ex,x);}

_{>sol:=[1,-1, ,- ];}

_{Если  необходимо решить систему  уравнений по одной  или нескольким переменным данные необходимо вводить  как множества - в  фигурных скобках.}

_{Эквивалентные преобразования}

_{subs – выполняет замену переменных во втором аргументе согласно первому.}

_{Пример:         > subs (x=sqrt(r), 3*x+x^2);}

_{expand - разворачивает произведения и функции сложных аргументов в суммы}

_{Пример:}        

_{> expand((x+3)*(x-2));}

_{> expand(cos(x-y));}

_{factor выполняет противоположные преобразования.}

_{Пример:}  

_{> factor(x^3-1,complex);}

_{normal - приводит выражение к форме многочленов или дробей, числитель и знаменатель которых – взаимно простые полиномы с целыми коэффициентами.}

_{Пример:} 

_{> normal ((x^2-y^2)/(x-y)^3);}

_{combine – пытается объединить показатели степенных функций-сомножителей и понизить степени тригонометрических функций переходом к кратным углам.}

_{Пример:} 

_{>combine(4*sin(x)^3,trig);}

_{>combine(exp(x)^2*exp(y),exp);} 

_{Операции  математического  анализа}

_{Графические возможности пакета Maple}

_{Построение  двумерных и трехмерных графиков.}

_{Используется  команда Plot (f,h,v,options) где  f – задаваемая функция, h – диапазон аргумента (по умолчанию –10,10), v – диапазон значений функции (необязателен), options – опции, задающие вид координат, внешний вид графика и т.п.} 

 

_{Столь же просто, как и  график обычной функции в Декартовой системе координат, можно построить график трехмерной поверхности. В данном случае задана функция двух переменных Z(x,y):=sin(x*y) и ее график строится с использованием графической функции plot3d.}