Циклические коды: понятие и сущность

Задание 

      Рассматривается циклический код  (7,4) для исправления  однократной ошибки. Заданы:

а(х) – информационная часть передаваемой кодовой комбинации,

g(x) – образующий многочлен.

      Нарисовать  схему кодирования и декодирования  для циклического кода (7,4). Продемонстрировать работу схем с иллюстрацией  состояний регистров по тактам. Работу схемы декодирования следует продемонстрировать при условии, что возникла ошибка в заданном разряде i. 

Выполнение  задания: 

Пусть a(x)=1110, g(x))=1101 и i=2 

1. Схема кодирующего устройства

     Первые 4 такта, ключ К₁ находится в состоянии 1, а ключ К₂ - в замкнутом состоянии. Затем ключ К₂ размыкается, а ключ К₁ переходит в положение 2.  
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Состояния ячеек  регистров кодирующего устройства

3. Схема декодирующего  устройства

     Если  ошибка во втором разряде, на вход схемы поступает комбинация  1010010, хотя была передана комбинация  1110010 

4. Состояния ячеек  регистров декодирующего устройства

После исправления  ошибки состояния регистров на последующих  тактах все 0.

Ответ: ошибка исправлена, декодирующее устройство выдаст 1110010, т.е. переданную комбинацию.