Цифровая подпись

Цифровая подпись

Пугач Николай Викторович, правоведение, 1 курс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

1. ЭЛЕКТРОННАЯ ЦИФРАВАЯ ПОДПИСЬ (ЭЦП)

1.1. Понятие электронной цифровой  подписи

_Э

лектронная цифровая подпись –  реквизит электронного документа, предназначенный  для защиты данного электронного документа от подделки, полученный в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа электронной цифровой подписи и позволяющей идентифицировать владельца сертификата ключа подписи, а также установить отсутствие искажений информации в электронном документе. Электронная цифровая подпись в электронном документе равнозначна собственноручной подписи в документе на бумажном носителе при одновременном соблюдении следующих условий:

• сертификат ключа подписи, относящийся к этой электронной цифровой подписи, не утратил силу (действует) на момент проверки или на момент подписания электронного документа при наличии доказательств, определяющих момент подписания;
• подтверждена подлинностью электронной цифровой подписи в электронном документе;
• электронная цифровая подпись используется в соответствии со сведениями, указанными в сертификате ключа подписи.

Из исходного текста документа  и его ЭЦП формируется электронный  документ. Здесь нужно понимать, что электронный документ — это не просто файл на магнитном носителе с текстом документа, а файл, состоящий из двух частей: общей (в которой содержится текст) и особенной, содержащей все необходимые ЭЦП (рис. 1). Текст документа без ЭЦП — это не более чем обычный текст, который не имеет юридической силы. Его можно распечатать, передать по электронной почте, отредактировать, но нельзя установить его подлинность. ЭЦП без текста документа вообще представляет собой непереводимую игру букв. Восстановить документ по ЭЦП невозможно точно так же, как невозможно восстановить дворец по найденному кирпичу. ЭЦП сама по себе не имеет ни ценности, ни смысла.

Рисунок 1. Текст документа +ЭЦП = Электронный документ.

При этом электронной документ с электронной цифровой подписью имеет юридическое значение при осуществлении отношений, указанных в сертификате ключа подписи.

В скором будущем заключение договора будет возможно в электронной  форме, который будет иметь такую  же юридическую силу, как и письменный документ. Для этого он должен иметь механизм электронной цифровой подписи, подтверждаемый сертификатом. Владелец сертификата ключа подписи владеет закрытым ключом электронной цифровой подписи, что позволяет ему с помощью средств электронной цифровой подписи создавать свою электронную цифровую подпись в электронных документах (подписывать электронные документы). Для того, чтобы электронный документ могли открыть и другие пользователи, разработана система открытого ключа электронной подписи.

Для того, чтобы иметь возможность  скреплять электронный документ механизмом электронной цифровой подписи, необходимо обратиться в удостоверяющий центр за получением сертификата ключа подписи. Сертификат ключа подписи должен быть внесен удостоверяющим центром в реестр сертификатов ключей подписей не позднее даты начала действия сертификата ключа подписи.

1.2. Основные положения

_О

бщая суть электронной подписи  заключается в следующем. С помощью криптографической хэш-функции вычисляется относительно короткая строка символов фиксированной длины (хэш). Затем этот хэш шифруется закрытым ключом владельца - результатом является подпись документа. Подпись прикладывается к документу, таким образом получается подписанный документ. Лицо, желающее установить подлинность документа, расшифровывает подпись открытым ключом владельца, а также вычисляет хэш документа. Документ считается подлинным, если вычисленный по документу хэш совпадает с расшифрованным из подписи, в противном случае документ является подделанным.

При ведении деловой переписки, при заключении контрактов подпись ответственного лица является непременным атрибутом документа, преследующим несколько целей:

• гарантирование истинности письма путем сличения подписи с имеющимся образцом;
• гарантирование авторства документа (с юридической точки зрения).
• Выполнение данных требований основывается на следующих свойствах подписи:
• подпись аутентична, то есть с ее помощью получателю документа можно доказать, что она принадлежит подписывающему;
• подпись неподделываема, то есть служит доказательством, что только тот человек, чей автограф стоит на документе, мог подписать данный документ, и никто иной;
• подпись непереносима, то есть является частью документа и поэтому перенести ее на другой документ невозможно;
• документ с подписью является неизменяемым;
• подпись неоспорима;
• любое лицо, владеющее образцом подписи может удостоверится, что документ подписан владельцем подписи.

Развитие современных средств  безбумажного документооборота, средств  электронных платежей немыслимо  без развития средств доказательства подлинности и целостности документа. Таким средством является электронно-цифровая подпись (ЭЦП), которая сохранила основные свойства обычной подписи.

 

2. Виды алгоритмов

2.1. Симметричная схема

_С

имметричные схемы ЭП менее распространены чем асимметричные, так как после появления концепции цифровой подписи не удалось реализовать эффективные алгоритмы подписи, основанные на известных в то время симметричных шифрах. Первыми, кто обратил внимание на возможность симметричной схемы цифровой подписи, были основоположники самого понятия ЭП Диффи и Хеллман, которые опубликовали описание алгоритма подписи одного бита с помощью блочного шифра. Также для увеличения криптостойкости нужно увеличивать длину ключей, что приводит к необходимости переписывать программы, реализующие асимметричные схемы, и в некоторых случаях перепроектировать аппаратуру. Симметричные схемы основаны на хорошо изученных блочных шифрах.

 

В связи с этим симметричные схемы  имеют следующие преимущества:

1. Стойкость симметричных схем ЭП вытекает из стойкости используемых блочных шифров, надежность которых также хорошо изучена.
2. Если стойкость шифра окажется недостаточной, его легко можно будет заменить на более стойкий с минимальными изменениями в реализации.

Однако у симметричных ЭП есть и ряд недостатков:

Нужно подписывать отдельно каждый бит передаваемой информации, что приводит к значительному увеличению подписи. Подпись может превосходить сообщение по размеру на два порядка. Сгенерированные для подписи ключи могут быть использованы только один раз, так как после прописывания раскрывается половина секретного ключа.

Из-за рассмотренных недостатков симметричная схема ЭЦП Диффи-Хелмана не применяется, а используется её модификация, разработанная Березиным и Дорошкевичем, в которой подписывается сразу группа из нескольких бит. Это приводит к уменьшению размеров подписи, но к увеличению объема вычислений. Для преодоления проблемы «одноразовости» ключей используется генерация отдельных ключей из главного ключа.

2.2. Асимметричная схема

_С

хема, поясняющая алгоритмы подписи  и проверки. Асимметричные схемы  ЭП относятся к криптосистемам с  открытым ключом. В отличие от асимметричных  алгоритмов шифрования, в которых  зашифровывание производится с помощью открытого ключа, а расшифровывание — с помощью закрытого, в схемах цифровой подписи подписание производится с применением закрытого ключа, а проверка — с применением открытого.

Общепризнанная схема цифровой подписи охватывает три процесса:

• Генерация ключевой пары. При помощи алгоритма генерации ключа равновероятным образом из набора возможных закрытых ключей выбирается закрытый ключ, вычисляется соответствующий ему открытый ключ.
• Формирование подписи. Для заданного электронного документа с помощью закрытого ключа вычисляется подпись.
• Проверка (верификация) подписи. Для данных документа и подписи с помощью открытого ключа определяется действительность подписи.

Для того, чтобы использование цифровой подписи имело смысл, необходимо выполнение двух условий:

• Верификация подписи должна производиться открытым ключом, соответствующим именно тому закрытому ключу, который использовался при подписании.
• Без обладания закрытым ключом должно быть вычислительно сложно создать легитимную цифровую подпись.

Следует отличать электронную цифровую подпись от кода аутентичности сообщения (MAC).

2.3. Виды асимметричных алгоритмов ЭП

_К

ак было сказано выше, чтобы применение ЭП имело смысл, необходимо, чтобы вычисление легитимной подписи без знания закрытого ключа было вычислительно сложным процессом.

Обеспечение этого во всех асимметричных алгоритмах цифровой подписи опирается на следующие вычислительные задачи:

• Задачу дискретного логарифмирования (EGSA)
• Задачу факторизации, то есть разложения числа на простые множители (RSA)

Вычисления тоже могут производиться  двумя способами: на базе математического аппарата эллиптических кривых и на базе полей Галуа (DSA). В настоящее время самые быстрые алгоритмы дискретного логарифмирования и факторизации являются субэкспоненциальными. Принадлежность самих задач к классу NP-полных не доказана.

Алгоритмы ЭП подразделяются на обычные  цифровые подписи и на цифровые подписи с восстановлением документа. При верификации цифровых подписей с восстановлением документа тело документа восстанавливается автоматически, его не нужно прикреплять к подписи. Обычные цифровые подписи требуют присоединение документа к подписи. Ясно, что все алгоритмы, подписывающие хеш документа, относятся к обычным ЭП. К ЭП с восстановлением документа относится, в частности, RSA.

Схемы электронной подписи могут быть одноразовыми и многоразовыми. В одноразовых схемах после проверки подлинности подписи необходимо провести замену ключей, в многоразовых схемах это делать не требуется.

Также алгоритмы ЭП делятся на детерминированные  и вероятностные. Детерминированные ЭП при одинаковых входных данных вычисляют одинаковую подпись. Реализация вероятностных алгоритмов более сложна, так как требует надежный источник энтропии, но при одинаковых входных данных подписи могут быть различны, что увеличивает криптостойкость. В настоящее время многие детерминированные схемы модифицированы в вероятностные.

В некоторых случаях, таких как  потоковая передача данных, алгоритмы  ЭП могут оказаться слишком медленными. В таких случаях применяется  быстрая цифровая подпись. Ускорение подписи достигается алгоритмами с меньшим количеством модульных вычислений и переходом к принципиально другим методам расчета.

 

3. Подделка подписей

3.1. Модели атак и их возможные  результаты

_А

нализ возможностей подделки подписей называется криптоанализ. Попытку сфальсифицировать подпись или подписанный документ криптоаналитики называют «атака».

В своей работе Гольдвассер, Микали и Ривест описывают следующие  модели атак, которые актуальны и в настоящее время:

• Атака с использованием открытого ключа. Криптоаналитик обладает только открытым ключом.
• Атака на основе известных сообщений. Противник обладает допустимыми подписями набора электронных документов, известных ему, но не выбираемых им.
• Адаптивная атака на основе выбранных сообщений. Криптоаналитик может получить подписи электронных документов, которые он выбирает сам.

Также в работе описана классификация  возможных результатов атак:

• Полный взлом цифровой подписи. Получение закрытого ключа, что означает полный взлом алгоритма.
• Универсальная подделка цифровой подписи. Нахождение алгоритма, аналогичного алгоритму подписи, что позволяет подделывать подписи для любого электронного документа.
• Выборочная подделка цифровой подписи. Возможность подделывать подписи для документов, выбранных криптоаналитиком.
• Экзистенциальная подделка цифровой подписи. Возможность получения допустимой подписи для какого-то документа, не выбираемого криптоаналитиком.

Ясно, что самой «опасной» атакой является адаптивная атака на основе выбранных сообщений, и при анализе  алгоритмов ЭП на криптостойкость нужно рассматривать именно её (если нет каких-либо особых условий).

При безошибочной реализации современных  алгоритмов ЭП получение закрытого  ключа алгоритма является практически  невозможной задачей из-за вычислительной сложности задач, на которых  ЭП построена. Гораздо более вероятен поиск криптоаналитиком коллизий первого и второго рода. Коллизия первого рода эквивалентна экзистенциальной подделке, а коллизия второго рода — выборочной. С учетом применения хеш-функций, нахождение коллизий для алгоритма подписи эквивалентно нахождению коллизий для самих хеш-функций.

3.2. Подделка документа (коллизия первого рода)

_З

лоумышленник может попытаться подобрать документ к данной подписи, чтобы подпись к нему подходила. Однако в подавляющем большинстве случаев такой документ может быть только один. Причина в следующем:

Документ представляет из себя осмысленный  текст. Текст документа оформлен по установленной форме. Документы  редко оформляют в виде Plain Text - файла, чаще всего в формате DOC или HTML. Если у фальшивого набора байт и произойдет коллизия с хешем исходного документа, то должны выполниться 3 следующих условия:

• Случайный набор байт должен подойти под сложно структурированный формат файла.
• То, что текстовый редактор прочитает в случайном наборе байт, должно образовывать текст, оформленный по установленной форме.
• Текст должен быть осмысленным, грамотным и соответствующим теме документа.

Впрочем, во многих структурированных  наборах данных можно вставить произвольные данные в некоторые служебные  поля, не изменив вид документа для пользователя. Именно этим пользуются злоумышленники, подделывая документы.

Вероятность подобного происшествия также ничтожно мала. Можно считать, что на практике такого случиться не может даже с ненадёжными хеш-функциями, так как документы обычно большого объёма — килобайты.