Пористость и влагоемкость различных типов пород

где С₀ — концентрация свободного раствора; С — концентрация катионов или анионов в диффузном слое; z — валентность данного сорта ионов; U, е — потенциал и диэлектрическая проницаемость в точке, где определяется С.

     Поскольку при подстановке значения z учитывается знак иона, концентрация анионов С_а растет от нуля (на границе с монослоем) до значения С₀ на границе со свободным раствором, концентрация катионов С_к падает, достигая также значения С₀, но сверху.

     Толщину диффузного слоя, принимаемую за толщину двойного электрического слоя σ_ДЭС, см, рассчитывают по формуле: 

где С₀ выражена в моль/см³; z₁ и z₂ — валентности катионов и анионов в свободном растворе.

     Если свободный раствор содержит несколько солей, в формулу вместо С₀(z₁ + z₂) подставляют выражение ΣCizi — ионную силу раствора, в котором суммируются произведения молярной концентрации на валентности для каждого сорта ионов, присутствующих в растворе. Значение σ_ДЭС, получаемое при расчете по формуле, соответствует кратчайшему расстоянию между границей раздела твердой и жидкой фаз и поверхностью, являющейся геометрическим местом точек— «центров тяжести» зарядов диффузного слоя, поэтому σд_ЭС < σ_СЛ, если σ_СЛ—физическая толщина двойного слоя от поверхности твердой фазы до границы со свободным раствором.

  В соответствии с формулой значение σ_ДЭС растет с уменьшением концентрации и валентности ионов свободного раствора. В насыщенных растворах величина σ_ДЭС стремится к толщине мономолекулярного слоя, и диффузный слой практически исчезает. В растворах низкой концентрации (С₀<0,01 н.) величина 8_ДЭС приближается к максимальной толщине 8^ аномальных слоев воды, установленной экспериментально. Более сложной является зависимость 8_ДЭС от температуры. При повышении Т в пределах от 293 К (комнатная температура) до 333—353 К величина 8_ДЭС растет. Однако при дальнейшем росте Т диффузный слой «размывается» благодаря повышению интенсивности движения молекул, преодолевающих влияние заряженной стенки, и σ_ДЭС стремится к толщине мономолекулярного слоя, а при Т=413—433 К разрушается и монослой.

  Формула справедлива при следующих упрощающих условиях: граница раздела твердая фаза — жидкость является плоской; ионы, образующие диффузный слой, имеют точечные размеры.

  В поровых каналах конечного размера, соизмеримого с 8_ДЭС, рассчитанной по формуле, реальное значение σд_ЭС будет существенно отличаться от теоретического (уменьшится) благодаря электростатическому отталкиванию катионов диффузного слоя, расположенных на противоположных элементах поверхности для порового канала с любой геометрией сечения (круговое, щелевидное и т.д.). Для щеле-видного сечения предложена следующая формула расчета реального значения σ_ДЭСР: 

где h — ширина щели; δ_ДЭС — величина, вычисленная по формуле.

  С известным приближением формулу можно использовать для оценки величины δ_ДЭСР в цилиндрическом капилляре с радиусом r, полагая в формуле h=2r.

     Выражения, предложенные некоторыми исследователями для расчета δ_ДЭС с учетом размеров ионов, образующих внешнюю обкладку ДЭС, не учитывают, что ионы, в первую очередь катионы, гидратированы. Это обстоятельство должно существенно повлиять на вид уравнений для ДЭС, однако удовлетворительного варианта теории ДЭС, учитывающего реальные размеры гидратированных катионов, до сих пор не создано.

     Катионы внешней обкладки ДЭС обладают определенной подвижностью, которая меньше подвижности соответствующих катионов в свободном растворе. Наименьшую, однако отличную от нуля, подвижность имеют катионы адсорбционного слоя. С удалением от поверхности твердой фазы подвижность катионов растет, приближаясь к подвижности в свободном растворе. Граница между слоями малоподвижных и относительно более подвижных ионов ДЭС, вероятно, совпадающая с границей между прочно- и рыхлосвязанной водой, соответствует уровню, для которого измеряют электрокинетический потенциал ζ, равный потенциалу U ДЭС на расстоянии х, разделяющем указанный уровень и поверхность твердой фазы.

     Наличие ζ-потенциала лежит в основе различных электрокинетических явлений — электроосмоса, катафореза, потенциалов фильтрации. Величину потенциала рассчитывают по соответствующим формулам для изучаемой пористой среды, в частности, образца породы, наблюдая явление электроосмоса (движение жидкости в тонких капиллярах под влиянием приложенной разности потенциалов) или возникновения разности потенциалов при фильтрации жидкости через капилляры. Знак ζ-потенциала соответствует знаку электрического заряда поверхности твердой фазы пористой среды. Поскольку практически все осадочные породы, за редкими исключениями, имеют отрицательный заряд поверхности, их ζ-потенциал является отрицательным. Величина ζ-потенциала зависит от тех же факторов, которые определяют значение δ_ДЭС, в первую очередь от концентрации свободного раствора и валентности катионов свободного раствора и внешней обкладки ДЭС. При постоянном составе катионов величина ζ падает с ростом С₀. При одинаковой концентрации свободной воды величина ζ существенно зависит от состава катионов ДЭС, убывая в соответствии с последовательностью Li⁺ > Na⁺ > К⁺ > Mg²⁺ > Са²⁺. Если внешняя обкладка ДЭС состоит из трехвалентных (Fe³⁺, А1³⁺) или четырехвалентных (Th⁴⁺) ионов, ζ-потенциал меняет знак на положительный в связи с перезарядкой ДЭС — поверхность твердой фазы приобретает положительный заряд, а внешнюю обкладку ДЭС составляют в основном анионы.

     Аномальный слой жидкости и ДЭС занимают практически один и тот же объем в приграничной области вдоль стенки капилляров — поровых каналов пористой среды, в частности, горной породы. Причина возникновения аномальных слоев — одновременное действие на полярные молекулы воды и ионы электрического поля заряженной поверхности твердой фазы сил молекулярного взаимодействия Лондона—Ван-дер-Ваальса и молекулярно-кинетического движения. Поле сил взаимодействия молекул воды и вещества твердой фазы минимально и ограничено расстоянием, соизмеримым с размерами молекул. Дальнодействие электростатического поля характеризуется расстояниями в десятки нанометров.

     Значительную, возможно основную, часть физически связанной воды составляют молекулы воды, формирующие гидратную оболочку катионов, в первую очередь воды ближней гидратации. Об этом говорит четкая корреляция между удельной емкостью катионного обмена Q₁₀₀ и удельной гигроскопической влажностью Q_r, причем отношение величин Q_r и Q₁₀₀, выраженных и мг-экв/г, составляет у различных исследователей от 5 до 10. Эту величину можно рассматривать как число молекул воды, приходящихся на один катион, образующих его гидратную оболочку (в основном вода ближней гидратации). В растворах с минерализацией того же порядка, что пластовые воды в разрезах месторождений нефти и газа, для наиболее распространенных катионов природных вод Na⁺ и Са²⁺ число молекул воды в зоне ближней гидратации составляет соответственно 4—8и12—16.

      Физически связанная вода практически целиком заполняет объем капилляров с радиусом r < 20—30 нм, причем капилляры с радиусом r < 1,5 — 2,0 нм заполнены в основном прочносвязанной водой.

  Капиллярно-удержанная вода характерна для пор, радиус которых составляет 30-500 нм, а также для углов пор, приуроченных к стыкам между зернами, образующими скелет породы, и тупиковых пор. Капиллярно-удержанная вода по своим свойствам не отличается от свободной. В порах указанного размера — субкапиллярах — ее удерживает капиллярное давление 

где σ — поверхностное натяжение на границе смачивающей фазы — воды и несмачивающей фазы — воздуха, углеводородного газа или нефти; r—радиус капилляра; θ — угол смачивания, для гидрофильной поверхности θ < 90°.

     Капиллярное давление в гидрофильной породе-коллекторе препятствует вытеснению подвижной воды нефтью или углеводородным газом при формировании нефтяной или газовой залежи. Нефть и газ заполняют только те капилляры, для которых величина р_к при заданных σ и θ меньше давления р, под действием которого происходит заполнение углеводородами природной ловушки.

     Для гидрофильных межзерновых коллекторов нефти на основе опыта изучения и разработки многих месторождений в качестве верхней границы радиуса пор, содержащих капиллярно-удержанную воду, принимается 0,5—1 мкм, для коллекторов газа 0,1—0,2 мкм. Диапазоны граничных значений r_гр могут быть и шире указанных, поскольку величина r_гр зависит от значений σ и θ, отражающих состав и свойства пластовой нефти (газа) и воды, а также поверхности зерен, слагающих скелет пород.

Список использованной литературы: 

1. Кобранова В.Н. Петрофизика. — М.: Недра, 1986
2. Виноградов ВТ., Дахнов А.В., Пацевич СЛ. Практикум по петрофизике.   М.: Недра, 1989.
3. Интерпретация результатов геофизических исследований скважин: Справочник. - М.: Недра, 1988.
4. Петрофизика: Справочник. Книга первая. Горные породы и полезные ископаемые./ Под ред. НБ.Дортман. — М.:Недра, 1992. — 391 с.
5. Справочник по литологии. — М.: Недра, 1983.
6. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых: Справочник геофизика. — М.: Недра, 1984.
7. Физические свойства минералов и горных пород при высоких термодинамических параметрах. Справочник. М.: Недра, 1988.