Исследование эффективности нестационарного воздействия на коллекторы двойной пористости

Ниже на обсуждение представляется механизм, способный дать объяснение рассматриваемому явлению в более  широком интервале условий. На рис. 4 (позиция а) представлена схема  потоков жидкости в стволе добывающей скважины в пределах интервала перфорации (вскрытия). Схема характеризует  период эксплуатации скважины, когда  при наличии заметных остаточных запасов нефти нижние отверстия  перфорации начинают работать водой. Это  может произойти в результате подъема ВНК, прорыва закачиваемой воды по нижним пропласткам, или в результате подъема нижних вод по негерметичностям в цементном кольце. Потоки воды и нефти обозначены стрелками.

Рис. 4. Схема потоков  жидкости в интервале перфорации добывающей скважины (а), эпюры распределения  средней скорости вертикального  потока и динамического давления по высоте интервала перфорации (б) и эпюра распределения скорости при снижении забойного давления ниже давления насыщения нефти газом (в) для условий водоплавающей  залежи.

Предполагается, что приток из пласта распределен равномерно по всей высоте интервала вскрытия, а значения пластового давления в нефтенасыщенной и  водонасыщенной частях продуктивного  разреза равны. Конфигурация потоков  в рассматриваемом случае характеризуется  следующими особенностями. Каждое отверстие  перфорации является источником самостоятельной  струи жидкости. Количество струй  в потоке по мере его восхождения  снизу вверх увеличивается. При  этом увеличивается общий расход, что при постоянстве площади  сечения колонны приводит к увеличению средней скорости общего потока:

где Q - суммарный расход жидкости через данное сечение интервала вскрытия; F -площадь внутреннего сечения скважины в интервале вскрытия.

Схематическая эпюра распределения  средней вертикальной скорости по высоте интервала вскрытия представлена на рис. 4 (позиция б). Согласно закону Бернулли для общего потока и для каждой отдельной струи выполняется  закон сохранения энергии, задаваемый формулой:

где Z - высота данного сечения относительно условного уровня;    Р - давление; р - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения; V - скорость потока.

Струя добываемой жидкости, истекающая из нижнего отверстия, в ходе подъема вверх испытывает сужение сечения  и рост скорости. Поскольку интервал вскрытия скважины значительно меньше ее общей глубины,  потерями давления из-за гидросопротивлений пренебрежем. Тогда для двух сечений, пересекающих ствол скважины в пределах интервала вскрытия, выполняется следующее:

Как видим из формулы, увеличение скорости потока при движении снизу вверх  сопровождается снижением динамического  давления. Схематическая эпюра распределения  динамического давления по высоте интервала  вскрытия представлена на рис. 4 (позиция  б). Для дальнейшего анализа упростим условия.

Пусть первое сечение проходит через  нижнее отверстие перфорации, в котором  скорость общего восходящего потока пренебрежительно мала и для упрощения  может быть приравнена к нулю. Поэтому, согласно закону Бернулли, динамическое давление в этом сечении равно статическому забойному: Р₁ = Рн.д_дин = Рн.д_ст.

Второе сечение проведем через  верхнее отверстие перфорации, где  скорость восходящего потока приблизительно равна средней скорости в колонне выше интервала вскрытия V_ср. Динамическое давление в данном сечении обозначим: Р₂ = Р в.д_дин.

Статическое забойное давление в данном сечении, рассчитанное без учета влияния  скорости, равно забойному давлению в нижнем сечении минус давление столба жидкости в пределах интервала  вскрытия:

В результате получаем, что степень  снижения давления в верхнем сечении  интервала перфорации пропорциональна  квадрату скорости потока, или, учитывая формулу (9), квадрату дебита жидкости. Например, при трехкратном увеличении дебита жидкости происходит девятикратный  прирост дополнительной депрессии  на кровельную часть пласта. Кроме  того, из формулы следует, что прирост  депрессии тем выше, чем выше плотность  омывающей жидкости. Относительно высокая плотность поступающей из нижних отверстий попутной воды и квадратичный прирост дополнительной депрессии в верхнем сечении интервала вскрытия при увеличении дебита жидкости являются основой гидродинамического механизма, который при соблюдении вышеописанных условий приводит к увеличению доли нефти в продукции.

Другой  особенностью потока жидкости в пределах интервала вскрытия является его сложность, заключающаяся в совмещении радиального центростремительного потока, начинающегося от отверстий перфорации, с вертикальным, развивающимся во внутренней полости скважины. При этом первый преобразуется во второй. Учитывая это, а также то, что даже при обычном ламинарном потоке в трубе отношение максимальной скорости в центре сечения к средней равно двум, можно сделать предположение, что в рассматриваемом случае эта величина должен быть значительно выше. Назовем эту величину коэффициентом неоднородности потока, которая рассчитывается по формуле:

где   V_max - максимальная скорость в центре сечения потока.

Выразим  максимальную  скорость в  центре  сечения через  среднюю  и через коэффициент неоднородности:

Таким образом, благодаря неоднородности распределения скоростей по высоте и по сечению интервала вскрытия в центре его верхнего сечения образуется дополнительное разряжение, пропорциональное плотности омывающей жидкости, квадрату средней скорости потока (дебита жидкости) и квадрату коэффициента неоднородности потока, оценка фактического значения которого приводится ниже.

Предварительные оценки фактических  значений скоростей потока в верхнем  сечении интервала вскрытия и  в отверстиях перфорации реальной скважины показывают, что они располагаются  в области ламинарного течения  с большим запасом до числа  Рейнольдса. Это позволяет упростить  схему потоков. В первом приближении  интервал перфорации представим открытым стволом, обеспечивающим сплошной приток добываемой жидкости из стенок породы. В случае вскрытия пласта перфоратором данному упрощению наиболее соответствуют результаты двух - трехкратного применения кумулятивного перфоратора ПК-105, в котором заряды расположены на спирали по 4 на каждом витке. Расстояние между витками составляет 0.1 м, каждое отверстие перфорации имеет диаметр 0.015 м.

Для качественного представления  конфигурации потоков в интервале  вскрытия использован аналог из классических примеров гидродинамики - истечение  жидкости из резервуара через внешний цилиндрический насадок. Аналогом резервуара в данном рассмотрении является сумма объемов порового пространства пласта, трещин ГРП, каналов перфорации и собственно полости скважины в пределах интервала вскрытия. Аналогом цилиндрического насадка является участок скважины от интервала вскрытия до погружного насоса. Уровень жидкости в резервуаре моделируется пластовым давлением, падение давления до атмосферного на конце насадка – снижением давления во всасывающем канале насоса.

Согласно  законам гидродинамики при истечении жидкости из резервуара через внешний цилиндрический насадок у входа в последней отмечается сужение потока до диаметра, составляющего около 0.8 от внутреннего диаметра насадка. Конфигурация потоков на входе из резервуара в насадок веерообразная. На рис.5 (позиция а) представлена схема потоков внутри интервала вскрытия скважины, построенная согласно описанному аналогу. В ходе преобразования движения от радиального к вертикальному

каждый элемент потока испытывает одновременно радиальное и вертикальное перемещение, сужаясь как по радиусу, так и по толщине сечения S (рис. 5), в результате чего увеличивается его скорость. Разобьем процесс преобразования потоков на две фазы: первая - смена радиального направления движения элемента потока на вертикальный, вторая - дальнейший вертикальный поток в пределах интервала вскрытия. При этом

сначала сделаем допущение, что  на первой фазе в ходе поворота каждого  элемента от радиального направления  к вертикальному ширина его сечения  S не изменяется.

а) б)

Рис.  5.   Схема   преобразования  потоков  жидкости   в  полости   интервала   вскрытия добывающей скважины (а) и преобразования скоростей (б).

На рис .5 (позиция б) представлена схема преобразования направления  и скорости элемента потока, истекающего  из i-го сечения интервала вскрытия на первой фазе при принятом допущении. Из нее видно, что в ходе радиального  перемещения i-го элемента потока от радиуса R₁ до радиуса R₂ при условии постоянства ширины сечения S = S₁ = S₂ скорость увеличивается от значения Vr₁ до значения Vz. Простейшие выкладки показывают, что при допущении идеальных свойств жидкости значение скорости Vz на радиусе R₂, равно значению Vr₂, которое i-й элемент имел бы при чисто радиальном потоке на том же радиусе R₂ (рис. 5). Следовательно, распределение вертикальной скорости преобразованного потока по радиусу подчиняется тому же закону, которому подчинялось бы распределение радиальных скоростей при чисто радиальном потоке в тех же условиях.

Теперь, снимая принятое выше допущение, считаем, что при повороте элементов  потока от радиального движения к  вертикальному, сужение сечений  происходит согласно законам физики пропорционально их площади. Это  приводит к пропорциональному увеличению скоростей с сохранением закона их распределения. Аналогично принимая во внимание пропорциональное сужений  площадей сечений элементов потока на фазе вертикального подъема, приходим к выводу о сохранении вышеописанного закона распределения скоростей  на уровне верхнего сечения интервала  вскрытия.

Расчеты показывают, что при значении внутреннего  диаметра скважины в интервале вскрытия 0.12 м и при значении минимального диаметра элемента потока в центре сечения 0.03 м, соответствующем сумме  площадей сечений четырех отверстий  перфорации, неоднородность преобразованного таким образом потока составляет около 30-ти.

Количественные оценки с помощью  формулы (17) показывают, что при увеличении дебита скважины со 100 м³/сут до 300 м³/сут, диаметре восходящего потока в интервале вскрытия 0.12 м, плотности попутной воды 1100 кг/м³, при указанном значении неоднородности потока и при учете сужения потока на выходе из интервала вскрытия, величина дополнительной депрессии в центре потока на уровне верхнего отверстия перфорации составляет около 0.08 МПа.

Полученное  значение разряжения в центре верхнего сечения интервала вскрытия в  сравнении с существующими депрессиями  на пласт следует признать незначительным, что объясняется не учетом других усиливающих факторов. Вместе с тем, рассмотренный гидродинамический  эффект может стать зародышем  или схемой механизма, приводящего  в действие другие усиливающие факторы.

На наш взгляд основным фактором, усиливающим действие рассмотренного гидродинамического эффекта, является энергия растворенного газа, выделяющегося  при снижении забойного давления ниже давления насыщения нефти газом. Выделение пузырьков газа в забойных условиях из добываемой нефти при  установлении забойного давления ниже давления насыщения приводит к увеличению объемной скорости потока. Это в  свою очередь приводит к дальнейшему  снижению динамического давления напротив кровли нефтенасыщенной части пласта и увеличению притока нефти.

На рис. 4 (позиция в) представлена схематическая эпюра распределения  средней объемной скорости по высоте интервала вскрытия скважины с учетом выделения свободного газа. Из эпюры  видно, что при снижении забойного  давления ниже давления

насыщения дополнительно к равномерному по всему интервалу вскрытия увеличению вертикальной скорости потока жидкости, пропорциональному увеличению депрессии  на пласт, в верхней его части  отмечается усиление

объемной скорости за счет выделения  свободного газа. Кроме того, скорость потока в верхней части интервала  вскрытия увеличивается благодаря архимедовой силе, действующей на пузырьки выделившегося из нефти газа. Наибольшее увеличение объемной скорости вертикального потока отмечается в том же верхнем сечении интервала вскрытия благодаря наибольшему содержанию нефти в добываемой продукции. Это приводит к тому, что наибольшее дополнительное разряжение давления и наибольший дополнительный приток из пласта имеет место в нефтенасыщенной прикровельной части, что заметно усиливает гидродинамический механизм снижения обводненности при ФОЖ в условиях водоплавающей залежи.

Для оценки значимости данного фактора проведен расчет разгазирования нефти объекта  БП_10-11 Тарасовского месторождения при снижении забойного давления до значений, составляющих 0.6 и 0.5 от давления насыщения пластовой нефти газом (18 МПа), что по условиям работоспособности современных насосов допустимо при высокой обводненности продукции. В расчете были учтены фактические показатели пластовой температуры (86 ⁰С), газового фактора пластовой нефти (180 м³/т), растворимости газа в пластовой нефти, коэффициента сжимаемости попутного газа в забойных условиях и объемного коэффициент нефти. Расчеты показали, что при снижении забойного давления до значений 10.8 МПа и 9.0 МПа. из каждого кубического метра пластовой нефти в забойных условиях выделяются соответственно 0.86 и 1.2 м³ свободного газа, за счет чего нефть теряет соответственно 17 и 20 % своего объема. Общий объем добываемой продукции из нефтенасыщенных интервалов при этом увеличивается соответственно в 1.7 и в 2 раза, что при обводненности продукции 70 % дополнительно увеличивает объемный дебит скважины и скорость вертикального потока в забойных условиях в 1.2 и 1.3 раза. С учетом данного эффекта расчетное снижение давления в полюсе разряжения согласно формуле (17) составило 0.12 МПа.