Физико-геологические основы электроразведки

2.3 Электрическая модель горной породы

Объект изучения — горная порода — представляет собой; сложное природное образование, состоящее из твердой минеральной массы и порового пространства, заполненного подземной водой, нефтью, газом, рудой или иным вторичным материалом. Количественное соотношение между этими компонентами зависит как от условий образования, так и от других факторов: глубины залегания, пористости или трещиноватости, температуры, давления, динамического состояния вещества и пр. В условиях многолетней мерзлоты, например, выделяется группа криогенных пород, для которых характерно наличие трех компонентов: минерального скелета, незамерзшей воды и льда. Поскольку нефть, газ и лед практически не проводят электрического тока, то в первом приближении электрическую модель, горной породы можно представить в виде двухфазной среды, состоящей из твердого скелета и воды. При этом твердая фаза может быть либо проводником электрического тока (руда, графит, антрацит), либо диэлектриком (кварц, известняк, ангидрит, лед). Жидкая фаза представляет собой электролит, молекулы которого практически полностью диссоциированы на ионы. Такая модель двухфазной твердо-жидкой среды названа С. М. Шейнманном (1969) ДФ-средой. Она является основной моделью в электроразведке.

На границе фаз вследствие разности потенциалов между минеральным скелетом и электролитом возникает двойной электрический слой. Одна из его обкладок, находящаяся со стороны твердой фазы, образована либо свободными электронами, если минеральный скелет — проводник, либо связанными зарядами— слоем ионов, если твердая фаза — диэлектрик. Ее можно считать бесконечно тонкой заряженной поверхностью, где заряды перемещаются только в тангенциальном направлении. Другая, так называемая внешняя обкладка, находящаяся со> стороны жидкой фазы, состоит из плотного слоя ионов противоположного знака. Между обкладками возникает напряжение — ζ-потенциал, который характеризует электрические свойства двойного слоя. Оставшаяся часть несвязанных ионов образует диффузный слой. Он примыкает к внешней обкладке и участвует в переносе зарядов при возбуждении электрического поля.

Характерной особенностью ДФ-среды является различие носителей электричества и механизмов протекания тока в твердой и жидкой фазах. В твердой фазе, обладающей конечной проводимостью, электрический ток представляет собой упорядоченное движение свободных электронов. Интенсивность этого движения зависит от напряженности поля, температуры и других факторов. Поскольку масса свободных электронов ничтожно мала, перемещения вещества в твердой фазе не происходит.

В жидкой фазе протекание тока связано с движением ионов, а следовательно, и перемещением вещества электролита. При некоторых условиях перераспределение вещества приводит к возникновению диффузии в обратном направлении и появлению вторичной ЭДС поляризации, противодействующей внешнему полю. Такое явление обусловливает, в свою очередь, повышение эффективного удельного электрического сопротивления среды. Вследствие инерционности диффузионных процессов первичное и вторичное поля сдвинуты по фазе, и в гармонически изменяющемся поле эффективное удельное сопротивление является комплексной величиной. Ее модуль и фаза характеризуют общую проводимость и поляризационные свойства ДФ-среды и зависят от скорости изменения возбуждающего поля. С увеличением частоты эффекты диффузионной поляризации затухают, и модуль комплексного сопротивления уменьшается.

При протекании переменного тока часть ионов, находящихся в плотной обкладке двойного слоя, может либо отдавать электроны твердой фазе, либо принимать их от нее, переходить из -одной обкладки в другую и т. п. Таким путем происходит непосредственный обмен зарядами через границу между фазами. Кроме того, в двухфазной среде всегда существует распределенная емкость, через которую происходит направленное изменение зарядов, названное током смещения. Интенсивность «го пропорциональна скорости изменения напряженности поля и диэлектрической проницаемости вещества. Ток смещения непосредственно не связан с движением зарядов. Однако направленное изменение электрической индукции способствует уменьшению эффективного сопротивления среды при относительно высоких частотах.

В переменном поле немаловажное значение имеет магнитная проницаемость среды. Если твердый скелет сложен минералами с повышенной магнитной восприимчивостью, то вокруг трубок тока возникает соленоидальное магнитное поле высокой интенсивности, которое удерживает движущиеся заряды, как в ловушке, и тормозит развитие электродинамических процессов.

Таким образом, отличительной особенностью ДФ-среды является зависимость ее электропроводности и других свойств (поляризуемости, диэлектрической и магнитной проницаемости) от скорости изменения первичного поля. В гармонически изменяющемся поле электромагнитные свойства становятся комплексными величинами. При инфранизких частотах комплексность измеряемых величин обусловлена преимущественно инерционностью диффузионных процессов и связанной с ними ЭДС поляризации. При относительно высоких частотах — инерционностью электродинамических процессов в условиях электрической и магнитной поляризуемости горных пород.

Описанные выше явления возникновения двойных граничных слоев, а также диффузионных и электродинамических процессов характерны для микрообъемов среды размером порядка долей миллиметра, в то время как размеры объектов, изучаемых в электроразведке, достигают единиц и сотен метров. Очевидно, свойства макрообъемов ДФ-среды будут определяться суммарным эффектом микроэлементов, заполняющих рассматриваемые объемы. Отсюда следует, что электромагнитные свойства, изучаемые в электроразведке, представляют собой эффективные интегральные характеристики ДФ-среды, отнесенные к единице объема. За единицу объема принимают 1 м3 породы с однородными свойствами пограничных зон, равномерно усредненными по всей толще. Поэтому свойства пород, измеренные в процессе полевых электроразведочных работ, приписывают самым малым объемам, а свойства, определенные в лабораторных условиях на малых образцах горных пород, иногда распространяют на большие объемы. Очевидно, и в том, и в другом случаях количественные характеристики будут представлять собой, за редким исключением, эффективные параметры модели двухфазной среды.

2.4 Электромагнитные свойства горных  пород

К электромагнитным свойствам горных пород относят удельное электрическое сопротивление ρ (или удельную электропроводность σ=l/ρ), магнитную μ. и диэлектрическую ε проницаемости, а также поляризуемость η как особое свойство  ДФ-среды, характеризующее интенсивность ЭДС вызванной поляризации. Познакомимся в общих чертах с сущностью этих параметров и факторами, влияющими на их величину.

Удельное электрическое сопротивление и удельная электропроводность

Удельным электрическим сопротивлением (УЭС) называют сопротивление 1 м3 породы постоянному току, протекающему от одной грани куба к другой. Согласно закону Ома, сопротивление линейного проводника (в данном случае куба породы) равно R =ρl/s, где l, s — соответственно длина и поперечное сечение проводника. Следовательно, ρ=Rs/l. Единицей измерения УЭС служит ом-метр (Ом-м).

Удельной электропроводностью σ называют величину, обратную ρ. Она измеряется в сименсах на метр (См/м). Электропроводность характеризует способность горных пород концентрировать токовые линии при заданной напряженности электрического поля Е.

В изотропных средах вектор плотности тока j совпадает по направлению с вектором Е и между ними существует пропорциональная зависимость

 (1)

Формула (1) - закон Ома в дифференциальной форме. Согласно закону Ома, плотность тока в любой точке физического пространства пропорциональна напряженности поля. Коэффициентом пропорциональности служит σ=l/ρ.

В анизотропных средах физические свойства изменяются в зависимости от заданного направления, и токовые линии •в общем случае не совпадают с силовыми линиями поля. Поэтому закон Ома записывают в тензорном выражении

                                     (2)

где двумя индексами у σij обозначены направление течения тока и направление силовых линий поля соответственно. Поскольку σ12=σ21,  σ13=σ31,  σ23=σ32,  проводимость и удельное сопротивление можно записать в виде симметричного тензора авторой валентности:

                    (2)

Таким образом, в общем случае электрические свойства горной породы характеризуются при помощи составляющих тензора проводимости или удельного сопротивления.

Удельное электрическое сопротивление горных пород изменяется в широких пределах (10-6—1014 Ом-м) и зависит в основном от минерального состава, пористости и трещиноватости, формы поровых каналов, влажности, минерализации подземных вод, температуры и давления, структуры и текстуры, а. также от динамического состояния среды. У электронопроводящих пород (проводников первого рода) оно определяется количественным и качественным составом проводящих минералов. К ним относятся прежде всего самородные металлы (золото. медь, олово, платина, ртуть, серебро), большинство сульфидов (пирит, халькопирит, арсенопирит, пирротин, галенит и др.), некоторые окислы (магнетит, марказит, касситерит и др.), а также графит, антрацит, углистые сланцы. На рис. 1 показаны вариации УЭС некоторых из них в зависимости от состава элементов-примесей.

 

Рис. 1. Вариационные кривые УЭС некоторых хорошо проводящих минералов (по А. С. Семенову):

1 — борнит: 2 — магнетит; 3 — пирротин; 4 — арсеиопирит;

5 — галенит; 6 — ковеллин; п — число определений

 

Однако большинство осадочных, изверженных и метаморфических пород — проводники второго рода. Их твердый скелет сложен практически непроводящими минералами, такими, как кварц, кальцит, ангидрит, полевые шпаты (ρ=109÷1014 Ом-м). Электропроводность этих пород определяется главным образом наличием воды в порах и трещинах и зависит от температуры и степени ее общей минерализации. Химический состав природных электролитов сравнительно мало влияет на их удельное сопротивление, вследствие примерно одинаковой подвижности ионов различных солей. На рис. 2 показана обратно пропорциональная зависимость УЭС раствора NaCl от его концентрации С. Примерно такой же вид имеют эмпирические графики, составленные для конкретных районов по данным химического анализа подземных вод.

 

Рис.2 Графикзависимости УЭС раствора NaCl от его концентрации С при t=18°C

Теоретически и экспериментально установлено, что УЭС малоглинистых пород (песков, песчаников, известняков, доломитов) прямо пропорционально сопротивлению ρв поровой жидкости, т. е. ρ=Рпρв, где Рп — параметр, зависящий от пористости и структуры порового пространства. С увеличением влажности или водонасыщенности УЭС горных пород резко падает. На рис. 3 представлены экспериментальные зависимости параметра Рп от коэффициента пористости kn. Они показывают, что с увеличением пористости на порядок УЭС пород при полном их водонасыщении уменьшается почти на два порядка.

Рис. 3. Усредненные кривые зависимости параметра Рп от коэффициента пористости kn (или объемной влажности ω при полной водонасыщенности породы) для песчаных (1—3), карбонатных и доломитовых (4—6) пород (по В. Н. Дахнову)

В глинистых породах вследствие малых размеров поровых каналов движение ионов замедляется и зависимость электропроводности породы от УЭС воды становится более .сложной. Хорошими проводниками являются «чистые» глины. Так, глины морского происхождения имеют сопротивление 1 —10 Ом-м. Оно возрастает с увеличением содержания песчанистых фракций и геологического возраста: континентальные глины имеют сопротивление 5—20, суглинки—15—40, супеси — 25—60 Ом-м. В целом УЭС рыхлых осадочных пород повышается с увеличением размеров зерен. При переходе от глин к суглинкам, супесям, пескам и гравию оно возрастает примерно на два порядка.

Трещиноватые карстующиеся породы (гипсы, известняки) имеют высокое УЭС, если они залегают выше уровня подземных вод, и сравнительно низкое, когда они расположены ниже этого уровня в условиях полного водонасыщения.

Изверженные породы отличаются малой пористостью и влажностью (1—2%), вследствие чего их УЭС сравнительно велико (102—104 Ом-м). Для пород этой группы характерна обратная зависимость УЭС от трещиноватости среды и проводимости материала — заполнителя трещин.

Существенным фактором, влияющим на величину УЭС, является температура. Ее изменение сказывается прежде всего на свойствах жидкой фазы — электролита. С возрастанием температуры увеличивается подвижность ионов и падает УЭС природных растворов, а следовательно и горных пород (рис. 4). Закон изменения УЭС водных растворов выражается формулой

 (4)

где ρt—удельное сопротивление при температуре t; ρ20 — то же при температуре 20 °С; α=0,023°С-1 — температурный коэффициент электропроводности.

Рис. 4. Графики зависимости УЭC осадочных пород, насыщенных 2н. раствором NaCl, от температуры (по Г. М. Авчяну):

1 — известняк; 2 — аргиллит; 3 — алевролит; 4 — малопористый аргиллит; 5 — глина; ρ20 — УЭС при температуре 20 °С

Следует подчеркнуть, что при изучении мерзлых пород температурный фактор является решающим, поскольку их электропроводность имеет ионную природу. Причем, если в условиях положительных температур проводником служит свободный половый раствор, то при образовании мерзлоты проводимость обусловлена подвижностью ионов диффузной части двойных электрических слоев (рыхлосвязанной воды). Эти ионы обычно ;менее подвижны, чем ионы свободной воды. В промерзающих породах структура поровых каналов сильно изменяется и в целом УЭС пород резко возрастает. При дальнейшем понижении температуры вследствие замерзания рыхлосвязанной воды проводником будет служить прочносвязанная вода двойных электрических слоев. Как показали исследования, она не замерзает даже при —70 °С. Таким образом, УЭС большинства пород в случае их замерзания сначала возрастает скачком, а с дальнейшим понижением температуры достигает некоторого предельного значения, которое определяется литологическими особенностями породы и текстурой криогенного состояния.

Осадочные породы испытывают, помимо влияния температуры, воздействие горного давления вышележащих слоев и внутреннего гидростатического давления в пласте. Под действием горного давления понижается пористость пород, вследствие чего УЭС увеличивается. Пластовое давление, напротив, способствует возрастанию объема среды, что приводит к уменьшению УЭС пород. Практически при одновременном повышении горного давления и температуры УЭС плотных пород с малой пористостью увеличивается, а пород с высокой пористостью и значительной минерализацией вод падает.

Наиболее сложна зависимость УЭС горных пород от частоты изменения поля (частотная дисперсия электрических свойств). Как отмечалось ранее, дисперсия происходит во всем диапазоне частот от инфранизких до ультравысоких. В диапазоне низких частот токи смещения малы, и дисперсия связана преимущественно с диффузией ионов электролита. С увеличением частоты диффузионные процессы в силу их инерционности ослабевают и УЭС горных пород понижается. В диапазоне относительно высоких частот возрастает роль токов смещения в пограничных зонах. С увеличением частоты их интенсивность растет, усиливается обмен зарядами между электролитом и твердой фазой, вследствие чего общее сопротивление горных пород падает. Как показали исследования, резкое уменьшение эффективного УЭС начинается при частотах порядка 104 Гц и ниже.