Физические основы метода КС

Физические основы метода КС. Горные породы состоят из породообразующих минералов, которые имеют очень высокие значения электрического сопротивления.  Однако присутствие в породах минерализованной воды в значительной степени снижает их сопротивление, так как насыщенные минерализованной водой горные породы обладают ионной проводимостью. Содержание воды в породе в общем случае зависит от значения коэффициента пористости горной породы (Кп), который выражается в %, т.е. показывает объем пустот в породе. Нефть и газ, которыми могут быть насыщенны пласты коллектора, также имеют очень высокое электрическое сопротивление, но при регистрации электрокаротажа пласты, насыщенные нефтью или газом не имеют бесконечно высокого сопротивления, поскольку нефть заполняет только центральную часть пор, а сами зерна минералов, которыми сложен пласт, всегда содержат на своей поверхности физически связанную воду. Поэтому пласты – коллекторы (т.е. пласты, содержащие в своих порах какой-либо флюид или газ и способные этот флюид через себя пропускать) отмечаются в разрезе скважины повышенными значениями удельного электрического сопротивления.

     В основу метода  кажущегося сопротивления положена  возможность изучения и расчленения пород по их удельному электрическому сопротивлению.

     Удельное электрическое  сопротивление горных пород характеризует  их способность пропускать электрический ток. Если горная порода представлена в виде куба, то ее способность пропускать электрический ток пропорциональна сопротивлению R(Ом), измеренному в направлении, перпендикулярном к сечению S, площади S(м2) и обратно пропорциональна длине L(м) ρ=RS/L(Ом*м).

    Удельное электрическое  сопротивление горных пород зависит  от их минерального (химического) состава, структуры, пористости, проницаемости, нефте-, газо-, водонасыщенности, физических факторов (таких, как температура, давление и др.), воздействующих на горные породы, и изменяется от тысячных долей до многих десятков, сотен тысяч омметров.

       Для измерения удельного сопротивления горных пород вскрытых скважиной применяют несколько электрических зондовых устройств. Пример простейшего зондового устройства для измерения удельного сопротивления в скважине показан на рисунке 10. При рассмотрении данной схемы видно, что устройства подобного вида включают в себя как минимум три вида каротажных зондов.  

      Поскольку электроды А и B являются токовыми, а электроды М и N измерительными данная схема позволяет проводить измерения не только непосредственно величины удельного электрического сопротивления за счет измерения величины падения силы тока между электродами A и B, но и измерять величину падения потенциалов между электродами M и N. Понятно, что в обоих случаях изменение регистрируемой величины всегда зависит напрямую от изменения удельного электрического сопротивления горных пород вскрытых скважиной.  На практике для более детального изучения геологического строения горных пород применяются несколько типов каротажных зондов. Это в первую очередь связано с тем, что применяемые зонды имеют не только различную конфигурацию, но и различную длину, следовательно, различную глубинность исследования.

      Удельное электрическое  сопротивление горных пород определяется  с помощью четырехэлектродной установки AMNB.

 

               

   

             Рисунок 10.Схема измерения удельного  сопротивления в скважине.

 

      Электрический ток  вводится в породы через электроды (заземления), называемые токовыми и обозначаемые A и B. Разность потенциалов измеряется на некотором удалении от A и B между электродами M и N, называемыми измерительными. Электроды, имеющие одинаковое назначение (A и B или M и N), называют парными, а электроды разного назначения, например A и M, – непарными.

Для измерения удельного электрического сопротивления горных пород в нефтяных и газовых скважинах обычно помещают три электрода. Четвертый электрод B (при зонде AMN) или N (при зонде BAM) располагают около устья. Совокупность электродов A, M и N или B, A, M, закрепленных на заранее заданных расстояниях, называется обычным зондом кажущегося сопротивления.

Зонды описывают в виде последовательного (сверху вниз) сочетания буквенных обозначений электродов с указанием расстояний между ними в метрах. Например, зонд с расстояниями между электродами А и М 0,25 м, а между М и N 2,5 м записывается А0,25М2,5N, а зонд с расстояниями между электродами А и В 0,25 м и между А и М 2,5 м – В0,25А2,5М. Результаты измерений относятся к точке записи.

Удельное электрическое сопротивление горных пород обычно определяется по результатам измерения характеристик электрического поля, созданного в скважине источником тока силой I.

В однородном изотропном пространстве потенциалы электрического поля в точках M и N, расположенных соответственно на расстояниях АМ и АN от электрода А, рассчитываются по следующим выражениям:

                                                      UM=ρI/4πAM

                                               UN=ρI/4πAN,                           (1.1)

 

разность потенциалов ∆U между этими точками:

             ∆U=UM - UN = ,

или

              ∆U=                     (1.2)

 

Следовательно, по результатам измерений I и ∆U можно рассчитать:

          ,                            (1.3)

где  К – коэффициент зонда, зависящий только от расстояний между элек-

             тродами.

    Коэффициент К имеет  размерность длины и измеряется  в метрах.

    В соответствии с выражением (1.2) и в зависимости от вида  используемого зонда коэффициент  определяется по одной из следующих  формул:

      1) для обычного  зонда КС:

                           K = 4π AM•AN/MN

                           K = 4π AM•BM/AB               (1.4)

     2) для четырехэлектродной установки ВАМN, когда четвертый электрод находится на расстоянии, соизмеримом с расстояниями между другими электродами:

                       

                                        K = KAKB/ (KA+KB) ,

        где KA, KB – коэффициенты обычных зондов КС соответственно АМ и ВМ.

     Удельное электрическое  сопротивление, вычисленное по формуле (1.3), в случае однородной изотропной среды соответствует ее истинному удельному сопротивлению, а в неоднородных средах кажущемуся сопротивлению:

                ρК = К* ∆U/I                                   (1.5)                         

      Кажущееся сопротивление  неоднородной среды равно удельному  электрическому сопротивлению эффективной однородной среды, создающей при заданных расстояниях между питающими и приемными электродами A, M, N и токе питания I такую же разность потенциалов ∆U, как и в однородной среде.

Кажущееся сопротивление зависит от расстояний между электродами зонда, формы и размеров неоднородностей окружающего зонд пространства: мощности пласта hпл, диаметра скважины dс, толщины глинистой корки hгк, диаметра Dзп зоны проникновения фильтрата промывочной жидкости, удельных электрических сопротивлений промывочной жидкости ρс, глинистой корки ρгк, зоны проникновения ρзп, исследуемых ρп и вмещающих ρвм пород, может быть больше, меньше или равно удельному электрическому сопротивлению пласта. На рисунке 11 показано сечение вертикальной плоскостью интервала скважины, вскрывшей пласт коллектор, показаны факторы, влияющие на измерения в скважине.       

       Классификация зондов. В зависимости от измеряемых характеристик электрического поля зонды метода кажущегося сопротивления подразделяются на потенциал - и градиент – зонды. Для обычных трехэлектродных зондов КС результат измерения связан с электрическими характеристиками (потенциалом и градиентом потенциала) в зависимости от соотношения расстояний АМ и MN (AB). На практике для более детального изучения геологического строения горных пород применяются несколько типов каротажных зондов. На рисунке 12 показаны основные типы применяемых в геофизике зондов.    

      Потенциал – зондом называется зонд, измеряемое кажущееся сопротивление которым определяется, в основном, потенциалом UM электрода М

 Полностью это условие может  быть выполнено в том случае, если потенциал UN удаленного электрода N стремится к нулю, т.е. если электрод N удален в бесконечность (в практике геофизических исследований он расположен около устья скважины). Такой зонд носит название предельного (идеального) потенциал-зонда. Разность потенциалов, измеряемая между электродами M и N предельного потенциал-зонда:

                                   (1.6)

 

    Отсюда кажущееся сопротивление, измеренное предельным потенциал-зондом:

                            ,                   (1.7)

    где         LП =АМ – размер потенциал-зонда,

                  КП =4π LП – коэффициент предельного потенциал-зонда.

     Приведенная формула  подтверждает пропорциональность  измеряемого кажущегося сопротивления ρК потенциалу UM электрода М.

      Предельный потенциал-зонд  должен быть двухэлектродным (А  и М), но результаты измерения таким зондом искажены взаимной индукцией между жилами кабеля, на которых опущены электроды А и М. В связи с этим в измерительную схему вводится еще одна жила кабеля с электродом N.  Трех электродный потенциал-зонд должен удовлетворять условию АМ <<  MN.         

        Кажущееся  сопротивление, измеряемое потенциал-зондом, относится к условной точке записи 0 – середине расстояния между электродами А и М. При таком положении точки записи кривые ρК симметричны относительно середины пластов. Радиус исследования потенциал - зонда соответствует его удвоенному размеру, т.е. 2АМ.

             Рисунок 12.Типы зондов метода  кажущегося сопротивления.

  

      Градиент - зондом называется зонд, измеряемое кажущееся сопротивление которым пропорционально градиенту потенциала grad U в точке, расположенной между измерительными электродами М и N, находящимися на некотором удалении от питающего электрода А.

       В предельном (идеальном) градиент – зонде  расстояние MN (т.е. ∆r) между измерительными электродами M и N стремится к нулю, поэтому:

 

                                                  (1.8)

     Согласно выражению  для напряженности электрического  поля в однородном безграничном пространстве можно записать:

              ,                                                      (1.9)

      где A0 – расстояние от электрода А до точки 0, расположенной посредине

                     между электродами М и N.

     Из последней формулы  следует, что кажущееся сопротивление, измеряемое предельным градиент - зондом:

           ,                                                    (1.10)

что подтверждает пропорциональность измеряемого кажущегося сопротивления градиенту потенциала. Из последнего выражения следует, что коэффициент предельного градиент - зонда Kr=4πA02.

     В скважинах кажущееся  сопротивление измеряется не  идеальными градиент - зондами, так  как нельзя установить электроды  М и N (А и В) бесконечно близко друг к другу, и, кроме того, при значительном сближении электродов измеряемая разность потенциалов ∆U настолько уменьшается, что ее точное измерение становится невозможным.

     В однородной среде  это условие соблюдается при  расстоянии между сближенными  электродами зонда l ≥ 0,436 Lr, где размер градиент – зонда:

                                                                     (1.11)

      Согласно принципу  взаимности, значения кажущегося  сопротивления не изменяются, если, сохранив расстояния между питающими и измерительными электродами, взаимно заменить их назначение, т.е. пропустить ток через электроды М и N и измерить разность потенциалов между электродами А и В. Зонды, состоящие из одного питающего и двух измерительных электродов, называются однополюсными или зондами прямого питания.

     Зонды, состоящие из  одного питающего и двух измерительных  электродов, называются однополюсными или зондами прямого питания. Зонды, состоящие из двух питающих и одного измерительного электрода, называется двухполюсными или зондами взаимного питания.

Последовательные и обращенные зонды.

В случае неоднородных сред измеряемые кажущиеся сопротивления, за исключением записи ρК предельным потенциал-зондом, зависят от взаимного расположения электродов А, М и N (А, В и М), поэтому надо знать их последовательность. Зонды, у которых парные электроды (M и N у однополюсных или А и В у двухполюсных) расположены ниже непарного, условно называются последовательными (M и N или А и В внизу), а зонды с парными электродами, расположенными выше непарного (А и М), - обращенными.

При геофизических исследованиях обычно применяют многоэлектродные установки, представляющие собой сочетание нескольких трехэлектродных зондов с общим токовым электродом. Число электродов и расстояния между ними выбирают таким, чтобы можно было скомбинировать необходимые зонды для стандартной электрометрии и бокового электрического зондирования.

       Боковое каротажное зондирование. Как правило, при проведении ГИС применяются сразу несколько типов измерительных зондов. Это в первую очередь связано с тем, что применяемые зонды имеют не только различную конфигурацию, но и различную длину, следовательно, различную глубинность исследования. Регистрация удельного электрического сопротивления несколькими измерительными зондами называется боковым каротажным зондированием (БКЗ). Аппаратура обеспечивает измерение кажущихся удельных сопротивлений горных пород в режиме "БКЗ" зондовыми установками: