Вычисление ежедневных расходов воды реки Малиновка

Для построения кривой Q = f (F√h_ср) составляется таблица по форме.

Таблица составляется следующим  образом. Из таблицы ИРВ выписываются значения паводочных расходов и соответствующие им величины F, h_ср. Для каждого расхода вычисляются √h_ср и F√h_ср. Значения Q и F√h_ср наносятся на график, по горизонтальной оси которого откладываются величины Q, а по вертикальной оси F√h_ср. По нанесенным точкам проводится прямая или небольшой кривизны линия Q = f (F√h_ср), которая экстраполируется до наибольшего значения F√h_ср, отвечающего высшему уровню. Значения площади водного сечения и средней глубины при этом уровне определяются по поперечному профилю гидроствора. По величине F√h_ср, соответствующей высшему уровню, с графика Q = f (F√h_ср) снимается значение расхода и на полученную точку экстраполируется кривая Q = f (H).

При наличии резких переломов  в поперечном профиле русла зависимость Q = f (F√h_ср) выражается ломаной линией, что снижает точность данного способа.

Экстраполяция по способу Стивенса-Великанова. Данный способ целесообразно применять, когда поперечный профиль русла при высоких уровнях имеет резкие переломы. Зависимость Q = f (F√hср) может быть представлена в виде Q = f (Bh3/2ср), что также выражается прямой линией, но переломы в профиле не изменяют её направления.

Произведение ширины реки B на h3/2ср представляет собой фиктивную  площадь водного сечения. Чтобы  получить значения этих площадей, строят фиктивные поперечные профили для различных уровней, приуроченных к изломам профиля, и затем их планиметрируют. При построении фиктивных профилей по вертикальной оси откладываются не значения измеренных глубин h, а величины h^3/2. По полученным значениям фиктивных площадей в левой верхней четверти графика строится кривая Bh^3/2_ср = f (H), а в левой нижней четверти – прямая Q = f (Bh^3/2_ср), которая экстраполируется до значения Bh^3/2_ср, соответствующего высшему уровню. В правой нижней части графика из начала координат проводится прямая линия под углом 45^о для переноса значения экстраполированного расхода с прямой Q = f (Bh^3/2_ср) на кривую Q = f (H).

Экстраполяция с помощью формулы  Шези применяется при наличии надежных измерений и продольных уклонов водной поверхности. Этот способ дает хорошие результаты для больших равнинных рек со средней глубиной более 3.5 – 4.0 м.

Расходы воды для разных уровней в пределах экстраполируемого  участка вычисляются по формуле Q = Fv_ср. Площадь поперечного сечения при этих уровнях определяется по поперечному профилю гидрометрического створа, а средняя скорость вычисляется по формуле Шези:

V=C√RI

Принимая гидравлический радиус равным средней глубине, получим

V=C√h_срI

Для определения значений C и I строятся зависимости I = f (H) и C = f (H). Кривая I = f (H) проводится по значениям измеренных уклонов, а для построения графика C = f (H) нужно с обоснованной измерениями части кривой vср = f (H) для четырех-пяти наиболее высоких уровней снять значения средней скорости, и тогда C может быть вычислено по формуле

C = v_ср \ √h_срI

Значение I при выбранных  уровнях снимается с кривой I = f (H), а hср вычисляется как частное от деления площади поперечного сечения на ширину реки. По вычисленным значениям C строится кривая C = f (H).

Для больших рек при  средней глубине более 3,5 м кривые I = f (H) и C = f (H) в верхних частях обычно имеют очень небольшую кривизну, и экстраполировать их сравнительно легко. С построенных кривых I = f (H) и C = f (H) для разных уровней в пределах экстраполированной части снимаются значения I и C и, пользуясь формулой Шези, вычисляется средняя скорость. Определив по поперечному профилю для этих же уровней значение площади, вычисляются расходы воды по формуле Q = Fv_ср. Полученные значения расходов наносятся на график Q = f (H), и по ним проводится плавная кривая расходов.

Экстраполяция кривой расходов до низшего уровня может быть произведена  способами:

1​ по отметке нулевого расхода;

2​ по элементам расхода;

3​ непосредственным продолжением обоснованной части кривой расходов.

Первый способ является наиболее точным, и его следует  применять во всех случаях, когда  имеется возможность установить отметку нулевого расхода, т.е. отметку  уровня, при которой должно прекратиться движение воды в гидрометрическом створе. Эта отметка определяется по продольному  профилю реки, построенному по линии  наибольших глубин.

Если гидрометрический створ расположен на плёсе, движение воды в нем прекратится при  пересыхании нижележащего переката; отметка нулевого расхода в этом случае будет равно отметке гребня переката. Если гидрометрический створ  расположен на перекате, то движение воды в нем прекратится в том  случае, если русло пересохнет, и  отметкой нулевого расхода будет  являться отметка низшей точки дна  гидрометрического створа.

Для экстраполяции кривой расходов найденное значение отметки нулевого расхода откладывается на оси уровней и нижняя часть кривой Q = f (H) плавно продолжается на этот уровень.

Если определить отметку  нулевого расхода невозможно, кривая расходов экстраполируется вниз по элементам  расхода или непосредственным продолжением обоснованной части кривой, так же как и при экстраполяции вверх.

Экстраполяция кривой расходов, как бы тщательно она ни была произведена, не вполне надежна, так как небольшие  отклонения в проведении концевых участков кривой могут привести к значительным ошибкам при определении наибольших и наименьших расходов. Поэтому при  планировании и производстве полевых  работ необходимо осветить измерениями  расходов всю амплитуду колебаний  уровня [5].

2.3 Вычисление ежедневных расходов воды за период свободного русла

Ежедневные расходы воды для периода свободного русла  вычисляются непосредственно по таблице координат. Для этого  из таблицы «Ежедневные уровни воды»  берется значение среднего суточного  уровня и из таблицы координат  выбирается соответствующий ему  расход воды. При значительных суточных колебаниях уровня следует определять расход для каждого срочного уровня, а средний суточный расход вычислять  как среднее взвешенное по времени из полученных значений расходов. По средним суточным расходам воды составляется таблица «Ежедневные расходы воды» [5,2].

2.4 Вычисление ежедневных расходов воды при ледовом режиме

При наличии на реке ледяных  образований однозначная связь  между расходом воды и уровнем  нарушается. Точки измеренных расходов средних скоростей отклоняются влево от кривой свободного русла и располагаются при этом разбросанно.

Влияние ледяных образований  на условия протекания потока весьма сложно и с течением времени меняется. Характер колебаний уровня в зимний период зависит не только от изменения  водности, но и от появления в  реке добавочных сопротивлений движению воды, обусловленных ледяными образованиями  и подпорными явлениями в результате заторов и зажоров льда. Поэтому  зимние расходы по сравнению с  летними проходят, как правило, при повышенных уровнях.

Ввиду сложности влияния  ледяных образований на режим  расходов и уровней подсчет зимнего  стока представляет обычно довольно трудную задачу.

Интерполяция между измеренными  расходами. Способ интерполяции целесообразно применять при значительном количестве измеренных расходов, равномерно освещающих весь зимний период. При использовании этого приема на комплексном графике по измеренным расходам строится гидрограф, с которого снимаются расходы за каждый день. При проведении линии гидрографа нужно учитывать характер питания реки. При отсутствии притока поверхностных вод гидрограф проводится в виде плавной линии, осредняющей случайные отклонения измеренных расходов. Если колебания расходов зависят от поверхностного притока, то гидрограф нужно строить по точкам измеренных расходов без осреднения их. Во всех случаях при проведении гидрографа необходимо учитывать ход гидрометеорологических элементов, нанесенных на комплексном графике.

Способ хронологического графика  зимних переходных коэффициентов. Вычисление зимнего стока с помощью хронологического графика зимних переходных коэффициентов следует производить при отсутствии заторно-зажорных явлений.

Степень нарушения связи  между расходом и уровнем в  результате влияния ледяных образований  можно выразить введением зимнего  переходного коэффициента Kзим. Если сравнить зимние расходы с расходами свободного русла при одном и том же уровне, то можно получить такое соотношение:

K_зим = Q_зим/Q_св

где Qзим - измеренный зимний расход при уровне Hзим; Qсв – расход, полученный по таблице координат для кривой Qсв = f (H) при уровне Hзим.

Из формулы Kзим = Qзим/Qсв получаем

Q_зим = Q_св K_зим

Т.е зимний расход можно определить по наблюденному зимнему уровню, пользуясь кривой Q_св = f (H), если известно значение коэффициента K_зим. Вычисление стока воды производится следующим образом.

На один чертеж с кривой Q_св = f (H) наносятся точки зимних расходов, которые, как правило, ложатся влево от кривой. Для каждого зимнего расхода вычисляется значение переходного коэффициента K_зим. Обычно величина K_зим колеблется от 0,15 до 1,00; при K_зим = 1,00 зимний расход ложится на кривую расходов свободного русла, что возможно или при отсутствии ледяных образований, или при незначительном их влиянии на режим расходов и уровней. Как правило, сало, редкий ледоход и забереги, занимающие 10-15% ширины реки, практически не нарушают однозначную связь между расходом и уровнем.

По вычисленным значениям  K_зим в составе комплексного графика строится хронологический график зимних переходных коэффициентов K_зим = f (T). При построении графика значение K_зим = 1,00 принимается на границах переходных периодов осеннего замерзания и весеннего вскрытия. При наличии частых измерений расходов за указанную границу принимается осенью последний день, а весной первый день, когда значение K_зим, вычисленное по измеренному расходу, равно единице. При недостаточном количестве измеренных расходов график K_зим = f (T) экстраполируется на концах с учетом характера ледяных образований, принимая K_зим = 1,00 в первый день редкого ледохода весной и в последний день редкого ледохода осенью. В некоторых случаях на зарастающих реках в силу влияния остатков водной растительности на режим расходов значение K_зим на границе периода осеннего замерзания может быть меньше единицы.

В первые дни ледостава  K_зим обычно имеет наименьшее значение, затем по мере сглаживания нижней поверхности льда и рассасывания шуги значение K_зим увеличивается. В дальнейшем при увеличении толщины льда значение K_зим постепенно уменьшается до весеннего подъема уровня, после чего K_зим более или менее резко возрастает до предельного значения, равного 1,00. Плавный ход зависимости K_зим = f (T) может быть нарушен прохождением зимних паводков. В этом случае K_зим повторяет ход уровней и расходов, и для вычисления зимнего стока с необходимой точностью требуются частые измерения расходов воды.

Для вычисления ежедневных расходов воды составляется вспомогательная  таблица, в которую для каждого  зимнего месяца выписываются из таблицы  ЕУВ значения ежедневных средних  суточных уровней. Затем по этим уровням  из таблицы координат Q_св = f (H) выбираются значения расходов воды Q_св и для каждого дня с графика K_зим = f (H) снимаются значения K_зим  с точностью до 0,01. После этого зимний расход вычисляется по формуле Q_зим = Q_св K_зим.

Вычисление зимних переходных коэффициентов с учетом степени  стеснения живого сечения потока ледяными образованиями. При недостаточном  числе измерений расходов в период ледостава график Kзим = f (Т) можно уточнить путем использования зависимости между коэффициентом K_зим и коэффициентом, учитывающим степень стеснения живого сечения ледяными образованиями. Значение вычисляется по формуле

= F_полн – F_пл / F_полн

где F_полн – площадь поперечного сечения; F_пл – площадь погруженного льда.

При отсутствии переменного  подпора между K_зим и существует однозначная зависимость в виде кривой, обращенной выпуклостью к оси.

Имея кривую K_зим = f() и сведения о толщине погруженного льда, можно вычислить значения для любого дня, и тогда промежуточные значения K_зим могут быть определены по указанной кривой. Сведения о толщине погруженного льда для вычисления промежуточных значений могут быть получены по данным учащенных измерений на водомерном посту или значение толщины льда можно снять с комплексного графика для дат, соответствующих переломным точкам графика колебаний уровня, толщины льда. Принимая найденные значения толщины погруженного льда h_пл за средние по всей ширине реки, вычисляют для этих дат площадь погруженного льда F_пл = Bh_пл (где В – ширина реки, определяемая по поперечному профилю). Значение площади поперечного сечения, необходимое для вычисления , снимается с кривой F = f(H). По вычисленным значениям с кривой K_зим = f() снимаются промежуточные значения K_зим, которые наносятся на общий график K_зим = f(Т).

Зимние кривые расходов. В отдельных случаях по расходам, измеренным в зимний период, можно  построить зимнюю кривую расходов воды, которая и используется для вычисления ежедневных расходов.

В общем случае для зимнего  периода может быть получено несколько  самостоятельных кривых, соответствующих:

1​ переходному периоду осеннего замерзания;

2​ периоду сплошного ледостава;

3​ весеннему предледоходному периоду;

4​ переходному периоду весеннего вскрытия.

Однозначная связь между  расходом и уровнем в период сплошного  ледостава возможна для крупных  рек с устойчивым ледяным покровом, толщина которого мала по сравнению  с глубиной, а явления переменного  подпора отсутствуют. Кривые для переходных периодов могут быть построены при отсутствии переменного подпора от заторов и зажоров льда и при заметном изменении уровня в зависимости от изменения расхода.

Срезка уровней за подпорный  период. При наличии подпора от ледяных образований наблюдается  резкое повышение уровня без увеличения водности, поэтому для вычисления ежедневных расходов воды за подпорный  период необходимо исправить значения наблюденных уровней на величину подпора. Это исправление может  быть произведено путем срезки уровней  за подпорный период.