Решение задач прямой угловой засечки с исходными дирекционными углами и измеренными горизонтальными углами

Федеральное Государственное  Бюджетное Образовательное  Учреждение  Высшего Профессионального  образования

 Тюменский  Государственный Архитектурно-Строительный  Университет

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра геодезии и фотограмметрии

 

 

Расчетно-графическая  работа №2 по геодезии

На тему: «Решение задач прямой угловой засечки с исходными дирекционными углами и измеренными горизонтальными углами».

Вариант 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тюмень 2012

Схема обратной засечки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные:

х_А=419,06

у_А=549,94

х_В=404,04

у_В=1181,54

х_С=1021,43

у_С=1184,47

х_Д=1078,13

у_Д=694,71

 

β=74, 691670

ɣ=β'=79, 980830

ɣ'=89, 437500

 

В обратной угловой засечке измеряют углы только на определенной точке, поэтому она  является наиболее экономически выгодным методом привязки исходной геодезической сети.

Порядок вычисления:

1) На первом этапе находят  дирекционные углы направлений  с исходным пунктом на определяемую  точку по формулам французского  геодезиста Деламбера.

2) На втором этапе вычисляют  координаты определяемой точки  по формулам Гаусса для прямой  угловой засечки.

Этим методом  углы между направлениями на определяемой точке нужно измерять на 4х пунктах  с известными координатами. Эти пункты не должны располагаться вблизи определяемой точки (не менее 0,1-1 км). Погрешность определения координат точки обратной угловой засечки зависит от её расположения относительно исходных пунктов. Желательно, чтобы определяемая точка находилась внутри треугольника, образованного 3мя исходными пунктами выбранной комбинации или же вне треугольника, но напротив одной из его вершин (между продолжением его сторон).

3 из 4х исходных  пунктов будут являться основными,  а 4ый контрольным. Углы между смешанными направлениями в комбинациях треугольника должны быть не менее 30° и не более 180°.

 

Формула Деламбера:

 

 

Рассматриваются 2 треугольника:e

	X1	Y1	X2	Y2	X3	Y3
A B C	419,06	549,94	404,04	1181,54	1021,43	1184,47
B C D	404,04	1181,54	1021,43	1184,47	1078,13	694,71

 

Коэффициенты:

 

 

Приращение координат:

 

 

 

 

Проверка координат:

 

 

 

 

0,273725378 0,176671923

0,176671923 0,009871127