Понятие о географических и прямоугольных координатах

 

 

 

 

 

 

Геотезия 1 
1. Понятие о географических и прямоугольных координатах

 

Географические координаты. Земля имеет форму сфероида, т. е. сплюснутого шара. Так как земной сфероид весьма мало отличается от шара, то обычно этот сфероид называют земным шаром.

Земля вращается вокруг воображаемой оси и делает полный оборот за 24 ч. Концы воображаемой оси называются полюсами: один из них называется северным, а другой - южным.

Мысленно разрежем земной шар плоскостью, проходящей через ось вращения Земли. Эта воображаемая плоскость называется плоскостью меридиана. Линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью называется географическим (или истинным) меридианом. Меридианов можно провести сколько угодно, и все они пересекутся в полюсах.

Плоскость, перпендикулярная земной оси и проходящая через центр земного шара, называется плоскостью экватора, а линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью - экватором.

Если мысленно пересечь земной шар плоскостями, параллельными экватору, то на поверхности Земли получаются круги, которые называются параллелями.

Нанесенные на глобусы и карты параллели и меридианы составляют градусную сетку. Градусная сетка дает возможность определить положение любой точки на земной поверхности (рис. 1).

 

 

Рис. 1. Градусная сетка земной поверхности

координата теодолит геодезическое нивелирование фундамент

За начальный меридиан при составлении карт в метрических мерах принят Гринвичский меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию (вблизи Лондона).

Положение любой точки на земной поверхности, например точки А, может быть определено следующим образом: определяется угол j между плоскостью экватора и отвесной линией из точки А (отвесной линией называется линия, по которой падают тела, не имеющие опоры).

Этот угол j называется географической широтой точки А (рис. 2.).

 

 

Рис. 2. Географическая широта

 

Широты отсчитываются по дуге меридиана от экватора к северу и к югу от 0 до 90°. В Северном полушарии широты положительны, в Южном - отрицательны.

Угол l заключенный между плоскостями начального меридиана и меридиана, проходящего через точку А, называется географической долготой точки А (рис. 3).

 

Рис. 3. Географическая долгота

 

Долготы отсчитываются по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана от 0 до 180°, на восток - со знаком «плюс», на запад - со знаком «минус».

Географическая широта и долгота точки называются ее географическими координатами.

Чтобы полностью определить положение точки над земной поверхностью, необходимо знать еще третью ее координату - высоту, отсчитываемую от уровня моря.

Понятие о прямоугольных координатах

Для характеристики положения точек земной поверхности применяются не только географические, но и прямоугольные координаты. Применение последних особенно удобно тогда, когда поверхность эллипсоида можно заменить горизонтальной плоскостью.

На горизонтальной плоскости выбираются две взаимно перпендикулярные линии XX и YY (рис. 4), принимаемые за оси абсцисс и ординат. Точка пересечения осей О является началом координат.

В СССР направление оси абсцисс совмещают с направлением меридиана, проходящего через выбранное начало координат на земной поверхности. При этом положительное направление оси абсцисс идет к северу от начала координат, а отрицательное --- к югу. Положительное направление оси ординат идет к востоку от начала координат, отрицательное -- к западу.

Оси прямоугольных координат делят плоскость на четыре четверти: I, II, III и IV, нумерация которых возрастает в направлении движения часовой стрелки (рис. 4).

 

 

Рис. 4. Система плоских прямоугольных координат, применяемая в геодезии

 

Иногда направление оси абсцисс совмещают не с направлением меридиана, а с каким-либо произвольным направлением. Такая система прямоугольных координат называется условной.

 

2. Назначение и устройство теодолита (Т-30). Виды теодолитов. Геометрическая схема

 

Технические теодолиты

Теодолит предназначен для измерения вертикальных и горизонтальных углов, для измерения расстояний и определения магнитных азимутов по буссоли. В соответствии с ГОСТом 10529-86 теодолиты по точности измерения углов разделяются на:

- высокоточные (Т-1)

- точные (Т-2,Т-5)

- технические (Т-15, Т-30)

(цифры - это средняя квадратичная ошибка измерения углов).

 

Рис. 5. Теодолит ТЗО:

а. Устройство Т-30: 1 -- подставка; 2, 3 -- окулярные кольца окуляра и отсчетного микроскопа; 4 -- вертикальный круг; 5 -- зрительная труба; 6 -- визир; 7 -- закрепительный винт трубы; 8 -- кремальера; 9 -- наводящий винт трубы; 10 -- цилиндрический уровень; 11,12 -- закрепительный и наводящий винты алидады; 13 -- закрепительный винт лимба; 14 -- подъемный винт;

б. Оптическая схема Т-30:1 -- горизонтальный круг; 2, 3, 6,13 -- линзы; 4,10,14 -- призмы; 5 -- пситапризма; 7 -- окуляр отсчетного микроскопа; 8 -- вертикальный круг; 9 -- сетка; 11 -- матовое стекло; 12 -- зеркало

 

Технические теодолиты предназначены для угловых измерений при прокладке теодолитных и тахеометрических ходов, в съемочных сетях, при инженерных, геологических и линейных изысканиях, при переносе проектов в натуру, при геодезическом обеспечении строительства и т. п. Технические теодолиты обычно имеют небольшие размеры и массу, просты в использовании, снабжены простейшим отсчетным приспособлением -- односторонними штриховыми и шкаловыми микроскопами.

Этот класс состоит из оптических теодолитов Т15, ТЗО (рис. 5) Т60 (б.СССР), Theo-020 (б.ГДР), TE-D2 (б.ВНР), теодолиты фирм: «Ниппон» (Япония), «Отто Феннель» (б.ФРГ), «Филотехника» (Италия), «Вильд Хербругг» (Швейцария) и др.

Теодолит Т15 имеет односторонню систему отсчитывания по кругам с передачей изображения штрихов в пол зрения одного шкалового микроскоп, (рис. 6). Имеется возможность использования Т15 по трехштативному методу. На базе Т15 создан теодолит Т15К со зрительной трубой прямого изображения и компенсатором при вертикальном круге, работающем в диапазоне ±3' (Т15 и Т15К выпускались с 1973 по 1981 г.).

 

 

Рис. 6 . Поле зрения шкалового микроскопа теодолитов с секторной оцифровкой вертикального круга (Т15К, 2Т15, 2Т5, 2Т5К). Отсчеты: по горизонтальному кругу -- 12°05,65'; по вертикальному кругу -- 2° 34,64'

 

Теодолиты ТЗО, 2Т30 имеют одностороннюю отсчетную систему, оценка доли деления круга выполняется на глаз по неподвижному индексу. На рисунке 7 отсчеты по горизонтальному кругу: а -- 70°05', б -- 18°02,0', в -- 111°37,5'; по вертикальному: а -- 358°46', б +1°36,5', в - 0°42,5'.

 

Рис. 7. Поле зрения отсчетного устройства теодолита: а -- ТЗО; б-- 2Т30 при положительном угле наклона; в -- 2Т30 при отрицательном угле наклона

 

3. Геометрическое нивелирование способом «из середины», его схема

 

Геометрическое нивелирование производится горизонтальным визирным лучом, который получают чаще всего при помощи приборов, называемых нивелирами. Точность геометрического нивелирования характеризуется средней квадратической погрешностью нивелирования на 1 км двойного хода равной от 0.5 до 10.0 мм в зависимости от типа используемых приборов

Способ геометрического нивелирования

Геометрическое нивелирование выполняется горизонтальным лучом визирования. Перед нивелированием точки на местности закрепляют колышками, костылями, башмаками, на которые устанавливают вертикально нивелирные рейки. Место установки нивелира для работы называют станцией, а расстояние от нивелира до рейки - плечом нивелирования.

 

Рис.8. Способ геометрического нивелирования из середины.

 

При нивелировании из середины (рис.4) нивелир устанавливается примерно на равных расстояниях от реек, поставленных на точки А и В, а превышение вычисляют по формуле:

 

h = a - b,

 

 

где а и b - отсчеты в мм по рейкам, установленным соответственно на задней по ходу движения при нивелировании и передней точках.

Знак превышения h получится положительным, если а больше b, и отрицательным, если а меньше b. Если известна высота НА задней точки А, то высота передней точки В

 

НВ = НА + h.

 

Установка нивелира в рабочее положение

Для установки нивелира в рабочее положение его закрепляют на штативе становым винтом и вращением сначала двух, а затем третьего подъемных винтов приводят пузырек круглого уровня на середину. Отклонение пузырька от середины допускается в пределах второй окружности. В этом случае диапазон работы элевационного винта позволит установить пузырек цилиндрического уровня в нульпункт и установить визирную ось зрительной трубы в горизонтальное положение при соблюдении главного условия (для нивелира с цилиндрическим уровнем UU1 WW1). Приближенное наведение на нивелирную рейку выполняют с помощью мушки, расположенной сверху зрительной трубы. Более точное наведение осуществляют вращением наводящего винта зрительной трубы, которую перед отсчетом по рейке предварительно устанавливают по глазу (вращением окуляра) и по предмету (вращением кремальеры) для четкого совместного изображения сетки нитей и делений на нивелирной рейке. Перед отсчетом по средней нити тщательно совмещают концы пузырька цилиндрического уровня в поле зрения трубы, медленно вращая элевационный винт.

 

 

4. Геодезическое сопровождение при монтаже ленточных фундаментов

 

Большое значение имеет постоянное геодезическое сопровождение монтажа и контроль точности установки сборных элементов в проектное положение. При этом производят исполнительную съемку -- геодезическую проверку фактического положения смонтированных конструкций в плане и по высоте. По данным съемки составляют исполнительный чертеж, позволяющий произвести оценку точности монтажа. После рассмотрения исполнительной документации решается вопрос о возможности продолжения строительно-монтажных работ.

Выверка конструкций с помощью геодезических инструментов производится по нанесенным осевым рискам и маркировочным отметкам.

При выверке фундаментов теодолит устанавливают над осевым знаком обноски или крайнего фундамента и наводят крест нитей трубы на осевой, знак обноски {(фундамента) в противоположном конце здания. Затем, постепенно поворачивая трубу, наводят крест нитей на все проверяемые фундаменты и фиксируют на них фактическое положение осей. При отсутствии знаков закрепления разбивочных осей теодолит устанавливают над первым фундаментом и центрируют в точку пересечения продольной и поперечной осей здания. Из этого положения наводят трубу на риску последнего фундамента проверяемого ряда и, действуя трубой, как и в предыдущем случае, наносят положение оси на все фундаменты.

Однако выверка теодолитом, установленным над первым фундаментом, возможна только при сравнительно небольшой длине ряда (до 100--120 м), когда дальние фундаменты хорошо видны. При большей длине зданий '(до 250 м) теодолит устанавливают в середине ряда и также центрируют в точку пересечения продольной и поперечной осей данного ряда фундаментов. Выверку осей производят так же, как и в предыдущем случае, с той лишь разницей, что после нанесения рисок на одной половине ряда (фундаментов трубу поворачивают ца 180° и из этого положения наносят риски на второй половине ряда фундаментов.

После выверки оси одного ряда рулеткой измеряют расстояния поперек пролета на первом и последнем фундаментах и между фундаментами ряда; при этом для уменьшения ошибок рулетку растягивают на всю длину, размечая по ней расположение промежуточных фундаментов.

Поперечные оси фундаментов проверяют путем по-» ворота на 90° трубы теодолита, устанавливаемого поочередно в центре каждого фундамента на оси первого продольного ряда.

Положение фундаментов по высоте контролируют нивелиром относительно временных реперов, расположенных вблизи строящегося здания. Отметки временных реперов устанавливают по основным реперам объекта. Фундаменты нивелируют только группами, одновременно по одному или нескольким рядам. При измерениях определяют Отметку дна стакана фундамента в центре, отметку верха бетона фундамента и анкеров. В стаканах для двухветвевых колойн отметки берут в двух точках -- по осям ветвей.

Все результаты измерений --действительные положения осей, размеры между фундаментами, размеры стаканов понизу и их отметки---наносят на исполнительную геодезическую схему.

 

Задача

 

Определить отметку точек 1 и 2 на плане с горизонталями аналитическим путем

 

Решение

 

НА=НН.Г+h/d*a(м);

НН.Г=28.00 м;

d=40 м; а=10 м,

h - высота сечения (h=1 м)

d - заложение

а - растояние от нижней горизонтали до искомой точки

НА1= 28.00 + 1/40*10 = 28.25 м

НА2= 29.00 + 1/50*10 = 28.20 м

 

 

Список использованной литературы

 

1. Баздырев Г. И., Лошаков В. Г., Пупонин А. И. и др. Земледелие. -- М.: Колос, 2000. -- 552 с.: ил.
2. Дубенок Н. Н., Шуляк А. С. Землеустройство с основами геодезии. -- М.: КолосС, 2004. -- 320 с: ил.

Размещено на Allbest.ru