Метод проектирования и учёт кривизны земной поверхности при измерении горизонтальных расстояний и высот

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

 

Филиал в г.Орск

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

 

 

 

По дисциплине: «Основы  геодезии»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:                                                              Тарасов А.П.

Курс:                                                                                       4

Шифр:                                                                     06-ОПУ-2076

Проверил:                                                               Бурдыгина И.А.

 

 

 

 

2013

 

Содержание:

1. Метод проектирования и учёт кривизны земной поверхности при измерении горизонтальных расстояний и высот…………………..
2. Измерение длин линий (лентами, рулетками, дальномерами)……
3. Содержание топокарт и планов……………………………………...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Метод проектирования  и учёт кривизны земной поверхности  при измерении горизонтальных  расстояний и высот.

Метод проектирования – способ переноса измеренных на физической поверхности Земли величин на поверхность относимости. В геодезии применяют проектирование по линиям, перпендикулярным к поверхности относимости (ортогональное проектирование).

Чтобы изобразить на бумаге участок земной поверхности, нужно сначала спроектировать все  точки на поверхность эллипсоида вращения, или сферы, а затем изобразить точки на плоскости.

Если участок  местности небольшой, то соответствующий  ему участок эллипсоида (сферы) можно  заменить плоскостью и считать, что  проектирование выполняется сразу  на плоскость. При этом проектирование выполняют отвесными линиями (горизонтальная проекция).

Рис. 1. Ортогональное  проектирование

Точки A, B, C находятся  на поверхности Земли. Их горизонтальные проекции - a, b, c. Расстояние ab называется горизонтальным проложением (обозначают d). Угол между линией AB и ее горизонтальной проекцией называется углом наклона линии (обозначим ν). Расстояния Aa, Bb, Cc от точек до их проекций называют высотами и обозначают буквой H.

Численное значение высоты называют отметкой. Разность отметок называют превышением: h = h = H - H .

Земной эллипсоид (общий земной эллипсоид) – математически правильная поверхность, образованная вращением эллипса вокруг малой оси и близкая к поверхности геоида. Центр эллипсоида должен совпадать с центром масс Земли, а ось вращения совпадать с осью вращения Земли.

Референц-эллипсоид – эллипсоид, ориентированный в теле Земли для близости к геоиду на определенной территории. Его центр может не совпадать с центром масс Земли, а ось вращения не совпадать с осью вращения Земли, но быть параллельна ей.

В России принят общий земной эллипсоид ПЗ-90 (a=6378136 м, f=1/298,257839303), на нем задаются координаты для глобальной навигационной системы  ГЛОНАСС, и референц-эллипсоид Красовского (a=6378245 м, b=6356863 м, f=1/298,3), на котором определяются государственные референцные системы координат СК-42 и СК-95.

Для американской глобальной навигационной системы GPS используется эллипсоид WGS-84 (a=6378137 м, f=1/298,257223563).

 

 

 

 

 

 

2. Измерение длин линий (лентами, рулетками, дальномерами)

Мерные  приборы. Расстояния в геодезии измеряют мерными приборами и дальномерами. Мерными приборами называют ленты, рулетки, проволоки, которыми расстояние измеряют путём укладки мерного прибора в створе измеряемой линии. Дальномеры применяют оптические и светодальномеры.

Мерные  ленты типа ЛЗ изготавливают из стальной полосы шириной до 2,5 см и длиной 20, 24 или 50 м. Наиболее распространены 20-метровые ленты. На концах лента имеет вырезы для фиксирования концов втыкаемыми в землю шпильками. На ленте отмечены метровые и дециметровые деления. Для  хранения ленту наматывают на специальное  кольцо. К ленте прилагается комплект из шести (или одиннадцати) шпилек.

Рулетки – узкие (до 10 мм) стальные ленты  длиной 20, 30, 50, 75 или 100 м с миллиметровыми делениями. Для высокоточных измерений  служат рулетки, изготовленные из инвара – сплава (64% железа, 35,5% никеля и 0,5% различных примесей), имеющего малый  коэффициент линейного расширения. Для измерений пониженной точности применяют тесьмяные и фиберглассовые рулетки.

Компарирование. До применения мерных приборов их компарируют. Компарированием называется сравнение длины мерного прибора с другим прибором, длина которого точно известна.

Для компарирования ленты ЛЗ на ровной поверхности (например, досчатой, каменной) с помощью выверенной образцовой ленты отмеряют отрезок номинальной длины (20 м) и укладывают на том же месте проверяемую рабочую ленту. Совместив нулевой штрих ленты с началом отрезка, закрепляют конец ленты в этом положении. Затем ленту растягивают и линеечкой измеряют величину несовпадения конечного штриха ленты с концом отрезка, то есть отличие Dl длины ленты от номинала. В последующем эту величину используют для вычисления поправок за компарирование. Ими исправляют результаты измерений лентой. Если Dl не превышает 1-2 мм, поправкой за компарирование пренебрегают.

Для компарирования ленты в полевых условиях на ровной местности закрепляют концы базиса. Базис измеряют более точным прибором (светодальномером, рулеткой или лентой, проверенной на стационарном компараторе), а затем компарируемой лентой. Из сравнения результатов измерений получают поправку Dl. Измерения выполняют несколько раз и за окончательный результат принимают среднее.

Рулетки, предназначаемые для высокоточных измерений, компарируют на стационарных компараторах, где по результатам проверки длины ленты при разных температурах выводят уравнение её длины:

l = l₀ + Dl + a l₀ (t- t₀). (8.1)

Здесь l - длина ленты при температуре t; l₀ - номинальная длина; Dl - поправка к номинальной длине при температуре компарирования t₀ ; a - температурный коэффициент линейного расширения. Для новых рулеток уравнение длины указывают в паспорте прибора.

Вешение линии. Перед измерением длины линии на её концах устанавливают вехи. Если длина линии превышает 100 м или на каких-то её участках не видны установленные вехи, то в их створе ставят дополнительные вехи (створом двух точек называют проходящую через них вертикальную плоскость). Вешение обычно ведут «на себя». Наблюдатель становится на провешиваемой линии у вехи A (рис.1, а), а рабочий по его указаниям ставит веху 1 так, чтобы она закрыла собой веху B. Таким же образом последовательно устанавливают вехи 2, 3 и т. д. Установка вех в обратном порядке, то есть «от себя», является менее точной, так как ранее выставленные вехи закрывают видимость на последующие.

Рис.1. Вешение линии: а – “на себя”; б – через препятствие; в – то же (вид в плане).

 

 

Если  точки A и B недоступны или между ними расположена возвышенность (рис.1, б, в), то вехи ставят примерно на линии AB на возможно большем расстоянии друг от друга, но так, чтобы в точке C увидеть вехи B и D, а в точке D - вехи A и C. При этом рабочий в точке C по указаниям рабочего в точке D ставит свою веху в створ линии AD. Затем рабочий в точке D по указаниям рабочего в точке C переносит свою веху в точку D₁, то есть в створ точек C и B. Затем из точки С веху переносят в точку С₁ и так далее до тех пор, когда обе вехи окажутся в створе AB.

Измерение длин линий лентой. Ориентируясь по выставленным вехам, два мерщика откладывают ленту в створе линии, фиксируя концы ленты втыкаемыми в землю шпильками. По мере продвижения измерений задний мерщик вынимает из земли использованные шпильки и использует их для подсчета числа отложенных лент. Измеренное расстояние равно D=20n+r, где n - число отложенных целых лент и r – остаток (отсчет по последней ленте, меньший 20 м).

Длину измеряют дважды - в прямом и обратном направлениях. Расхождение не должно превышать 1/2000 (при неблагоприятных  условиях - 1/1000). За окончательное значение принимают среднее.

Введение  поправок. Измеренные расстояния исправляют поправками за компарирование, за температуру и за наклон.

Поправка  за компарирование определяется по формуле

D_k = n Dl ,

где Dl - отличие длины ленты от 20 м и n - число уложенных лент. При длине ленты больше номинальной – поправка положительная, при длине меньше номинальной – отрицательная. Поправку за компарирование вводят в измеренные расстояния, если Dl > 2 мм.

Поправка  за температуру определяется по формуле

D_t = aD(t-t₀)

где a - термический коэффициент расширения (для стали a = 0,0000125); t и t₀ - температура ленты во время измерений и при компарировании. Поправку D_t учитывают, если ½t-t₀½>10°.

Поправка  за наклон вводится для определения горизонтального проложения d измеренного наклонного расстояния D

d = D cosn , (8.2)

где n - угол наклона. Вместо вычисления по формуле (8.2) можно в измеренное расстояние D ввести поправку за наклон: d=D+Dn, где

D_n = d - D = D (cosn - 1) = -2D sin² . (8.3)

По  формуле (8.3) составляют таблицы, облегчающие  вычисления.

Поправка  за наклон имеет знак минус. При измерениях лентой ЛЗ поправку учитывают, когда  углы наклона превышают 1°.

Если  линия состоит из участков с разным уклоном, то находят горизонтальные проложения участков и результаты суммируют.

Углы  наклона, необходимые для приведения длин линий к горизонту, измеряют эклиметром или теодолитом.

Эклиметр  имеет внутри коробки 5 (рис.2, а) круг с градусными делениями на его ободе. Круг вращается на оси и под действием укреплённого на нём груза 3 занимает положение, при котором нулевой диаметр круга горизонтален. К коробке прикреплена визирная трубка с двумя диоптрами - глазным 1 и предметным 4. 

 

Рис.2. Эклиметр: а – устройство; б – измерение угла наклона

Для измерения угла наклона n в точке B (рис. 2, б) ставят веху с меткой M на высоте глаза. Наблюдатель (в точке A), глядя в трубку 2 эклиметра, наводит её на точку M и нажатием кнопки 6 освобождает круг. Когда нулевой диаметр круга примет горизонтальное положение, против нити предметного диоптра 4 берут отсчёт угла наклона. Точность измерения угла эклиметром 15 - 30¢.

Поверку эклиметра выполняют измерением угла наклона одной и той же линии в прямом и обратном направлениях. Оба результата должны быть одинаковы. В противном случае надо переместить  груз 3 в такое положение, при котором  отсчёт будет равен среднему из прямого  и обратного измерений.

Точность  измерений лентой в разных условиях различна и зависит от многих причин - неточное укладывание ленты в створ, ее непрямолинейность, изменения температуры ленты, отклонения угла наклона ленты от измеренного эклиметром, неодинаковое натяжение ленты, ошибки фиксирования концов ленты, зависящие от характера грунта и др.

Приближённо точность измерений лентой ЛЗ считают  равной 1:2000. При благоприятных условиях она в 1,5 – 2 раза выше, а при неблагоприятных  – около 1:1000.

Измерение расстояний рулетками. Измерения рулеткой, выполняемые для составления плана местности, аналогичны измерениям лентой ЛЗ. Для измерений с более высокой точностью, необходимой, например, в разбивочных работах, выполняемых при строительстве сооружений, измеряемую линию расчищают, выравнивают и разбивают на отрезки по длине рулетки, забивая в створе линии до уровня земли колья и отмечая створ втыкаемыми в них иглами или ножами. При неровной поверхности на неё укладывают доски или даже делают мостки. Для измерения пролёта между соседними иглами (ножами) рулетку укладывают вдоль пролёта и натягивают с той же силой (50 или 100 H), что и при компарировании, используя для этого динамометр. Отсчёты по рулетке берут одновременно по команде против двух игл (лезвий ножей). Длину пролёта d_i определяют по формуле

d_i = П - З,

где П и З - передний (больший) и задний отсчёты по шкале рулетки. Полученный результат исправляют поправками за компарирование и температуру, используя уравнение длины рулетки (1).

Если  линия имеет наклон, необходимо учесть поправку

,

где h - превышение между концами пролёта, измеряемое нивелиром.

Длина линии определится как сумма  длин пролётов. Относительные ошибки расстояний при такой методике измерений 1:5000 - 1:10000.

Нитяный дальномер

Теория нитяного дальномера. Зрительные трубы многих геодезических приборов снабжены нитяным дальномером. Сетка нитей зрительной трубы, кроме основных штрихов (вертикальных и горизонтальных), имеет дальномерные штрихи a и b (рис. 8.4, а). Расстояние D от оси вращения прибора MM (рис. 8.4, б) до рейки AB равно

D = L + f + d ,

где L - расстояние от фокуса объектива до рейки; f - фокусное расстояние; d - расстояние между объективом и осью вращения прибора.

Лучи, идущие через дальномерные штрихи сетки a и b параллельно оптической оси, преломляются объективом, проходят через его фокус F и проецируют изображения дальномерных штрихов на точки A и B, так что дальномерный отсчёт по рейке равен n. Обозначив расстояние между дальномерными штрихами p, из подобных треугольников ABF и a¢b¢F находим L = n f / p. Обозначив f / p = K и f + d = c , получаем

D = K n + c ,где K - коэффициент дальномера и c - постоянная дальномера.