Контрольная работа по «Геодезия»

 

 

Министерство сельского хозяйства РФ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н. Прянишникова»

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине

«Геодезия»

                                                  

 

                                           

 

                                                           

 

 

 

 

 

ПЕРМЬ 2011 
Содержание

 

 

 

1 Теодолитная съемка

1.1 Обработка материалов  замкнутого теодолитного хода

Обработка угловых измерений в теодолитных ходах заключается в заполнении ведомости координат. Выписываем в ведомость координат  исходные данные: измеренные углы, длины сторон, дирекционный угол, направления  1 – 2, координаты точек 1 (Х1, Y1), все вычисления выполняем в  ведомости.

Определение угловой невязки

Вычисляем практическую сумму углов

Σβ = β1 + β2 + ………. + βn,

где β1,β2 ………. βn, - измеренные горизонтальные углы.

Σβпрак. = 83°12'+172°48'+186°51'+122°38'+67°46'+173°51'+168°46'+ 104°21'+179°49' = 1260°02'  

Определяем теоретическую сумму углов по формуле:

Σβтеор. = 180° (n – 2),

где n – число углов полигона.

Σβтеор. = 180° (9 – 2) = 180°*7 = 1260°,

Находим угловую невязку:

ƒβ = Σβпракт. - Σβтеор. = 1260°02' - 1260° = 0°02'

Допустимая угловая невязка вычисляется по формуле:

ƒβ доп = 1

Если угловая невязка не превышает допустимую, то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода. Поправка округляется до десятых долей минуты. Если поровну распределить невязку не получается, то большие поправки вводят в углы с короткими сторонами. Сумма исправленных углов должна быть равна их теоретической сумме (1260). 

Вычисление румбов и дирекционных углов сторон хода

По исходному дирекционному углу α1-2 и исправленным значением углов β вычислить дирекционные углы сторон хода: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус угол (исправленный), образованный этими сторонами:

αn = αn - 1 + 180° - βn.

α = 40°25,2' + 180° – 172°47,8' = 47°37,4'

Если дирекционный угол получается отрицательным, то к нему добавляют 360°. Если угол получился больше 360°, то из него вычитают 360° (в данном случае это потребовалось при контрольном вычислении дирекционного угла линии 1-2 как исходного).

Для контроля правильности вычислений необходимо повторно получить дирекционный угол α1-2 в конце вычислений. Дирекционные углы переводим в румбы, пользуясь таблицей

Номер четверти	Названия четверти	Формула перевода
I	СВ	r I = α
II	ЮВ	r II = 180° - α
III	ЮЗ	r III = α - 180°
IV	СЗ	r IV = 360° - α

 

Значения дирекционных углов записывают в ведомость с точностью до десятых долей минут, а значения румбов округляют до целых минут.

Вычисление приращений координат

Приращения координат рассчитываются по формулам:

                  ∆Х = d * cos r                         ∆Y = d * sin r,

∆Х = 65,30* cos 40°25' = 49,72 м

∆Y = 65,30 * sin 40°25' = 42,34 м

где d – горизонтальное проложение линии хода, м.

Знаки приращений проставить в зависимости от названия румба, руководствуясь таблицей.

 

Приращения	Название румба
	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
∆Х	+	-	-	+
∆Y	+	+	-	-

 

Определяем невязки по приращениям.

Теоретическая сумма приращений в замкнутом полигоне:

Σ∆Хт = 0                        Σ∆Yт = 0

Значения отличные от нуля, являются невязками:

ƒХ = Σ∆Х;                    ƒY = Σ∆Y

Абсолютная линейная невязка полигона вычисляется по формуле:

 м

Вычислить относительную линейную невязку полигона: ,

где Р – периметр полигона, м

Если < , то невязки ƒХ и ƒY следует распределять на все приращения пропорционально длинам сторон со знаками, противоположным знаку невязки. Относительная невязка составила 1\14894 ˂ 1\2000

Сумма исправленных приращений должна быть равна нулю.

Контроль выполнен.

Вычисление координат вершин хода

Для вычисления координат вершин теодолитного хода необходимо знать координаты хотя бы одной из вершин хода.

 Расчет координат полигона  ведется по формулам:

Хn+1 = Хn + ∆Хn,

Yn+1 = Yn + ∆Yn,

где Хn ,Yn – координаты предыдущей вершины;

       Хn+1, Yn+1, - координаты последующей вершины,

       ∆Хn, ∆Yn, - исправленные приращения координат.

Х2 = Х1 + ∆Х1-2= 180,24 + 49,72 = 229,96 м

Y2 = Y1 + ∆Y1-2 = 349,29 +42,34 = 391,63 м    и т.д.

Контроль работы вычислений – получить исходные координаты (Х.У) вершины № 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ точек	Измеренные углы	Исправ- ленные углы	Дирек- ционные углы	Румбы	Горизонталь- ные проложения,м	Приращения координат. м								Координаты, м
						Вычисленные				Исправленные
						±	∆Х	±	∆Y	±	∆Х	±	∆Y	± Х	± Y
Замкнутый ход
1	83°12' - 0,3	83°11,7'												180,24	349,29
			40°25,2'	СВ: 40°25'	65,30	+	49,72	+	42,34	+	49,72	+	42,34
2	172°48' - 0,2	172°47,8'												229,96	391,63
			47°37,4'	СВ: 47°37	64,28	+	43,33	+	47,48	+	43,33	+	47,48
3	186°51'   - 0,2	186°50,8'												273,29	439,11
			40°46,6'	СВ: 40°47'	62,23	+	47,12	+	40,65	+	47,12	+	40,65
4	122°38'   -0,2	122°37,8'					-0,01		-0,01					320,41	479,76
			98°08,8'	ЮВ: 81°51	83,19	-	11,79	+	82,35	-	11,80	+	82,34
5	67°46'    - 0,2	67°45,8'					-0,01		-0,01					308,61	562,10
			210°23'	ЮЗ: 30°23	100,68	-	86,85	-	50,92	-	86,86	-	50,93
6	173°51'   - 0,2	173°50,8'							-0,01					221,75	511,17
			216°32,2'	ЮЗ: 36°32	67,96	-	54,61	-	40,46	-	54,61	-	40,47
7	168°46'   - 0,2	168°45,8'												167,14	470,70
			227°46,4'	ЮЗ: 47°46	57,90	-	38,92	-	42,87	-	38,92	-	42,87
8	104°21'   - 0,2	104°20,8'												128,22	427,83
			303°25,6'	СЗ: 56°34	51,90	+	28,60	-	43,31	+	28,60	-	43,31
9	179°49'   - 0,3	179°48,7'												156,82	384,52
			303°36,9'	СЗ: 56°23'	42,31	+	23,42	-	35,23	+	23,42	-	35,23
1														180,24	349,29
	Σ изм.=1260°02'	Σ т.=1260°			Р = 595,75
							ƒХ = 0,02		ƒY = 0,03		0,0		0,0

Ведомость координат замкнутого хода

                                                                                                                                                                                                                                                                          

 

1.2  Обработка материалов  диагонального хода

Выписать в ведомость вычисления координат данные, полученные при вычислении координат замкнутого хода в следующей последовательности:

• начальный и конечный дирекционные углы α0 и αn;
• измеренные углы;
• длины сторон хода;
• координаты начальной и конечной точек (Хнач,Yнач, Хкон,Yкон)

Увязка углов хода

Вычисляем теоретическую сумму углов:

βтеор = α0 - αn + 180° * n = 303°25.6' – 216°32,2 +180° * 4 = 446°53,4'

где α0 и αn – начальный и конечный дирекционные углы диагонального хода,

       n – число  углов диагонального хода (их 4).

 

Вычислить практическую сумму углов, найти и распределить угловую невязку. Угловая невязка рассчитывается и распределяется так же, как и в замкнутом теодолитном ходе.

Вычисление румбов и дирекционных углов и сторон хода

По исходному дирекционному углу α0 и исправленным углам вычисляются дирекционные углы всех сторон диагонального хода:

αn = αn – 1 + 180° - βn

α9-10 = 303°25.6' + 180°- 79°20,3' = 404°05,3' - 360°=44°05,3'    и т.д.

Контроль вычислений: получено значение конечного дирекционного угла линии хода ( α6-7 )

После определения значений дирекционных углов вычислить значения румбов.  Порядок вычисления румбов такой же, как и в замкнутом теодолитном ходе.

Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляются по формулам:

                  ∆Х = d * cos r                         ∆Y = d * sin r,

Знаки приращений проставляются в зависимости от названия румба. 

№ точек

Измеренные углы

Исправ- ленные углы

Дирек- ционные углы

Румбы

Горизонталь- ные проложения,м

Приращения координат,м

Координаты,м

Вычисленные

Исправленные

±

∆Х

±

∆Y

±

∆Х

±

∆Y

± Х

± Y

Диаганальный ход

303°25,6'

9

79°20,5" -0,2

79°20,3'

-0,01

+0,01

156,82

384,52

44°05,3'

CВ: 44°05'

62,03

+

44,56

+

43,15

+

44,55

+

43,16

10

185°14'  -0,4

185°13,6'

-0,01

+0,01

201,37

427,68

38°51,7'

CВ : 38°52'

63,77

+

49,65

+

40,02

+

49,64

+

40,03

11

94°55'     -0,3

94°54,7'

251,01

467,71

123°57'

ЮВ: 56°03'

52,39

-

29,26

+

43,46

-

29,26

+

43,46

6

87°25'     -0,2

87°24,8'

221,75

511,17

216°32,2'

Σβизм. = 446°54,50'

Σβиспр. = 446°53,4'

Р = 178,19

Σ∆ Хпр.=64,95 Σ∆Хтеор=64,93

Σ∆у пр =126,63 Σ∆у т. =126,65

+

Σ∆х=64,93

+

Σ∆у.=126,65

Ведомость координат разомкнутого диагонального хода между линиями 8-9 и 6-7

Σβтеор. = 446°53,4'

ƒβ = + 1,1'                                                                                ƒх = + 0,02;        ƒY = - 0,02

ƒдоп = 1'                                   

                                                                                        

 

Вычисляем невязки по приращениям:

ƒХ = Σ∆Хпр – Σ∆Хтеор;                    ƒY = Σ∆Yпр – Σ∆Yтеор;

Σ∆Хтеор = Хкон – Хнач;                     Σ∆Yтеор = Yкон – Yнач.

где Хнач, Хкон, Yнач, Yкон, - координаты начальной и конечной точек диагонального хода (точки 9 и 6). Выбираются из ведомости координат замкнутого хода

Вычисляем абсолютную невязку хода:

ƒР =

Вычисляем относительную невязку хода

где Р – сумма длин сторон хода, м

Невязка составила 1/8909, что в пределах допустимой погрешности

Увязываем приращения координат

Σ∆Хисправл =  Σ∆Хтеор;

Σ∆Yисправл = Σ∆Yтеор.

Вычисление координат вершин хода ведется по формулам:

Хn+1= Хn + ∆Хn

Yn+1= Yn + ∆Yn

Для контроля вычислений необходимо в конце расчетов получить координаты последней точки хода (вершина № 6). Этот контроль был выполнен.

 

1.3 Построение плана теодолитной  съемки

 

Координатная сетка строится с помощью линейки Дробышева. Количество квадратов сетки рассчитываем исходя из полученных значений координат вершин полигона.

В нашем случае самая северная (имеющая наибольшее значение Х) и самая южная  (имеющая наименьшее значение Х) имеют абсциссы:

Хсев. =320,41 м;

Хюжн. = 128,22 м.

В масштабе плана 1:1000 стороне квадрата в 10 см на местности соответствует расстояние в 100 м.

Хсев. – Хюжн./100 = 320,41 – 128,22/100 = 192,19/100=1.9 кв.

Следовательно по вертикали потребуется построить примерно 2 квадрата координатной сетки.

Аналогично рассчитывается размер координатной сетки по оси ординат

Yзап. = 349,29 м

Yвост. = 562,10 м

В масштабе плана 1:1000 стороне квадрата в 10 см на местности соответствует расстояние в 100 м

Yвост. – Yзап. /100 = 562,10 – 349,29/100 =212,81/100 = 2.12 кв.

Это составит примерно 2 квадрата по горизонтали.

Определив размеры листа бумаги для составления плана, приступаем к построению координатной сетки  (план должен разместиться в центре формата А4).

Построение координатной сетки следует тщательно проконтролировать следующим образом: циркулем – измерителем сравниваем между собой диагонали квадратов. Расхождение в их длинах допускается не более чем 0,2 мм; если расхождение получилось больше, сетку строят заново. Координатную сетку оцифровывают таким образом, чтобы теодолитный ход размещался примерно в центре листа бумаги.