Гидростатика

 

     Все слагаемые уравнения Бернулли имеют  размерность длины и их можно  изобразить графически.

     

     Значение , – нивелирную, пьезометрическую и скоростную высоты можно определить для каждого сечения элементарной струйки жидкости. Геометрическое тело точек, высоты которых равны называется пьезометрической линией. Если к этим высотам добавить скоростные высоты, равные , то получится другая линия, которая называется гидродинамической или напорной линией. 

     Из  уравнения Бернулли, для струйки  невязкой жидкости (и графика) следует, что гидродинамический напор  по длине струйки постоянен. 

     22. Каков физический  смысл критерия  Рейнольдса? Что такое  критическое число  Рейнольдса? Где этот  критерий применяется? 

     Посмотрим, какому условию должны удовлетворять те же геометрически и кинематически подобные потоки для того, чтобы было обеспечено их гидродинамическое подобие при наличии сил вязкости, а, следовательно, и потерь энергии, т.е. при каком условии числа будут одинаковы для этих потоков.  

     Уравнение Бернулли для этого случая применит вид: 
 
 

     Или по аналогии с предыдущими рассуждениями, учтя, что , можно написать:  
 
 
 

     Как видно из последнего уравнения, числа  будут иметь одинаковые значения для рассматриваемых потоков, а сами потоки будут подобны друг другу гидродинамически при условии равенства коэффициентов сопротивления (равенство коэффициентов для сходственных сечений двух потоков следует из их кинематического подобия). Таким образом, коэффициенты сопротивлений в подобных потоках должны быть одинаковыми, а это значит, что потери напора для сходственных участков пропорциональны скоростным напорам.  
 
 
 

     Рассмотрим  очень важный в гидравлике случай движения жидкости движение с трением  в цилиндрической трубе, для которого коэффициент трения можно описать формулой: 
 
 

     Для геометрически подобных потоков отношение одинаково, следовательно, условием гидродинамического подобия в данном случае является одинаковое значение для этих потоков коэффициента . Он выражается через напряжение трения на стенке и динамическое давление, как было установлено ранее, следующим образом:  
 
 

     Следовательно, для двух подобных потоков I и II можно записать  
 
 

т. е. напряжения трения пропорциональны динамическим давлениям.  

     Учитывая  закон трения Ньютона и тот  факт, что в последних уравнениях , предыдущие отношения, равные, можно выразить: 
 

где индекс означает, что производная взята при , т. е. у стенки трубы. При этом заметим, что закон трения Ньютона применим лишь при ламинарном течении. Однако, как было показано выше, при турбулентном течении в трубах вблизи стенок образуется тонкий ламинарный слой, внутри которого справедлив закон трения Ньютона. Поэтому напряжение трения на стенке может определяться по этому закону также и при турбулентном течении.  

     После умножения и деления на диаметр  трубы  и перегруппировки множителей получим:  
 
 

     Здесь буквой обозначено выражение в квадратных скобках, представляющее собой безразмерный градиент скорости вблизи стенки.  

     Для кинематически способных потоков  величина одинакова, поэтому после сокращения на , условие динамического подобия потоков примет вид:  
 

     Или переходя к выбранным величинам:  

     В этом заключается критерий подобия Рейнольдса, который можно сформулировать следующим образом:  

для гидродинамического подобия геометрически  и кинематически  подобных потоков  с учетом сил вязкости требуется равенство  чисел Рейнольдса, подсчитанных для  любой пары сходственных сечений этих потоков. 

     32. Каков физический  смысл коэффициента  Кориолиса? Может  ли он быть меньше  единицы, равен  единице?  

       - коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока (или корректив кинетической энергии).  

     Безразмерный  коэффициент  представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости. При равномерном распределении скоростей его значение равно единице, а при неравномерном - всегда больше единицы и для любого потока его значение находится в пределах от 1 до 2 и более.  

     На  основе обработки многочисленных данных, полученных на реках и каналах, установлено, что для больших открытых потоков . При равномерном движении в трубах и каналах практически  

     42. Что такое абсолютная, относительная, эквивалентная  шероховатость и  гидравлически гладкие  трубы?  

     Под эквивалентной шероховатостью понимают высоту выступов разнозернистой шероховатости из однородного песка, при которой в квадратичной области сопротивления получается такое же значение, что и в рассматриваемой трубе.  

     Относительная шероховатость – без размерная величина – в этом случае размер выступов шероховатости весьма мал сравнительно с диаметром.  

     Гидравлические  гладкие трубы – если выступы шероховатости покрываются (сглаживаются) вязким над слоем , где - тонкий слой жидкости, т.е. толщина ламинарной пленки. Шероховатость в этом случае не влияет на движение.  

     Абсолютная  шероховатость – средний диаметр фракций песка.  

     52. Что такое гидравлический  удар?  

     Гидравлическим  ударом называется повышение или понижение гидромеханического давления в напорном трубопроводе, вызванное изменением во времени (в каком-либо сечении трубопровода) средней скорости движения жидкости. Явление гидростатического удара обуславливается инерцией той массы жидкости, заключенной в трубопроводе, скорость которой изменяется во времени.  

     62. Как определить  границы области  сопротивления по  числам Рейнольдса?  

     Существуют  различные области сопротивления  при различных движениях в  трубах.  

     Первая  область – область ламинарного режима  

     Величины относительно малы, менее  

     Вторая  область – зона неустойчивого режима или переходная зона зона, внутри которой происходит переход ламинарного режима в турбулентный и наоборот - турбулентного режима в ламинарный. Числа Рейнольдса лежат в пределах от до  

     Третья  область – область турбулентного режима. Данная область в свою очередь разбивается на три области:  

1. область гладких  русел: ;
2. область доквадратичного сопротивления шероховатых труб: ;
3. область квадратичного сопротивления шероховатых русел: .

 
 
 

     72. Что такое автомодельность  в отношении числа  Рейнольдса?  

     В случае моделирования безнапорных турбулентных потоков, отвечающих квадратичной области сопротивления, исходят из числа Фруда, считая, что такого рода движение обуславливается только силами тяжести. Эта область параметров потока, когда движение жидкости не зависит от числа Рейнольдса, называется автомодельной в отношении чисел Рейнольдса.  

     82. В чем состоит  отличие формулы  Блазиуса от формулы  Шифринсона?  

     Блазиус в 1913 г. на основании обработки многочисленных опытов по исследованию движения жидкости в круглых гладких трубах при  числах Рейнольдса от 4000 до 100000 установил эмпирическую зависимость: 
 

     Формула Шифринсона для квадратичной области  сопротивления:  
 

     При  

     92. Что учитывает  коэффициент расхода  при истечении  из отверстия?  
 
 

где . 

     коэффициент расхода отверстия. Этот коэффициент  учитывает, и потери напора и степень сжатия струи выходящей из отверстия. 

     102. Безнапорное и  напорное движение  грунтовых вод.  

     Напорным  движением называется такое движение, при котором поток со всех боковых сторон ограничен твердыми стенками.  

     Безнапорным движением называется движение, характеризуемое наличием свободной поверхности.

     112. Чем отличаются, друг  от друга простой  и сложный трубопроводы?  

     Учитывая  гидравлическую схему работы длинных  трубопроводов, их можно разделить  также на простые и сложные.

     Простыми называются последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющих никаких ответвлений.

     К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями и т.д. К сложным относятся и так называемые кольцевые трубопроводы.