Законы постянного тока

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Электрический ток - это упорядоченное движение заряженных частиц.

За направление тока принято направление движения положительных зарядов.

Электрический ток вызывает нагревание проводника. Вокруг проводника с током существует магнитное поле. Электрический ток способен оказывать химическое действие.

Сила тока - заряд, переносимый через поперечное сечение проводника в единицу времени:

При токе 1 А через поперечное сечение проводника за 1 с проходит заряд 1 Кл.

За время Δt через поперечное сечение проводника S проходят заряженные частицы, содержащиеся в объеме

где    - их средняя скорость направленного движения.

Если заряд каждой частицы равен q 0, а их концентрация n, то общий заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t равен

Отсюда сила тока

Электрический ток возникает при наличии свободных заряженных частиц и электрического поля.

Концентрация свободных носителей заряда в проводниках существенно выше, чем в диэлектриках. Для создания стационарного электрического поля внутри проводника между его концами должна поддерживаться разность потенциалов. Если она длительное время остается неизменной, то по проводнику проходит постоянный электрический ток.

 

 

Закон Ома для участка цепи

Сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R :

I=U/R

Сопротивление проводника равно 1 Ом, если при напряжении 1 В через него течет ток 1 А. Сопротивление R проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

где ρ- удельное сопротивление материала

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ

При последовательном соединении двух проводников: I=I1=I2, U=U1+U2

Разделив второе равенство на первое, получаем:

Так как I=U1/R1=U2/R2

то

U 1/U 2=R 1/R 2

При параллельном соединении двух проводников:

I=I1+I2, U=U1=U2

Разделив первое равенство на второе, получаем:

Так как

U=I 1R 1=I 2R 2

тоI1/I 2=R 1/R 2

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

При прохождении тока через проводник происходит его нагревание, значит электрическая энергия переходит в тепловую.

Работа электрического поля по перемещению заряда ∆ q из одной точки в другую равна произведению напряжения U между этими точками на величину заряда

Учитывая, что   получаем:

Итак, энергия, выделяющаяся при протекании тока на участке цепи, пропорциональна силе тока, напряжению и времени.

Так как U = IR , то pазделив последнее равенство на t, получаем выражения для мощности электрического тока:

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА

Если два заряженных тела соединить проводником, то через него пойдет кратковременный ток. Избыточные электроны с отрицательно заряженного тела перейдут на положительно заряженное. Потенциалы тел окажутся одинаковыми, значит, напряжение на концах проводника станет равно нулю, и ток прекратится. Для существования длительного тока в проводнике нужно поддерживать разность потенциалов на его концах неизменной. Этого можно достичь, перенося свободные электроны с положительного тела на отрицательное так, чтобы заряды тел не менялись со временем.

Силы электрического взаимодействия сами по себе не способны осуществлять подобное разделение зарядов. Они вызывают притяжение электронов к положительному телу и отталкивание от отрицательного. Поэтому внутри источника тока должны действовать сторонние силы, имеющие неэлектрическую природу и обеспечивающие разделение электрических зарядов.

ЭДС источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи

где r - внутреннее сопротивление источника.  

 

Закон Ома для полной цепи

Сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

Работа сторонних сил по перемещению вдоль замкнутого контура заряда q = I ∆t равна

Она идет на нагревание внешнего и внутреннего участков цепи:

Сокращая , получаем: ε = IR + Ir .

В случае, когда последовательная цепь содержит несколько источников тока, результирующая ЭДС равна алгебраической сумме ЭДС источников с учетом их знаков: ε = ε1 + ε2 + ε3 + …, а внутреннее сопротивление - сумме всех их внутренних сопротивлений: r = r1 + r2 + r3 + … .

Пример. ЭДС батареи 6,0 В, ее внутреннее сопротивление 0,5 Ом, сопротивление внешней цепи 11,5 Ом. Найдите силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.

Пусть R - сопротивление внешнего участка цепи, r - внутреннее сопротивление батареи.

Тогда по закону Ома для замкнутой цепи

где ε - ЭДС батареи, I - сила тока в цепи. Так как сила тока I одинакова как для внешнего, так и для внутреннего участков цепи, то напряжение на зажимах батареи, т.е. на внешнем участке цепи с сопротивлением R , по закону Ома для этого однородного участка есть:

Аналогично, для внутреннего участка цепи, имеющего сопротивление r, можно записать U r= I*r. Учитывая формулу силы тока, имеем для U r:

Подставляем значения и проводим расчеты I, U, U r:

Ответ: сила тока в цепи равна 0,5 А; напряжение на зажимах батареи 5,75 В; падение напряжения на внутреннем сопротивлении 0,25В