Теория относительности

Введение

Тема  моей работы «Общая теория относительности: распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета»

Цель  работы: изучить основные аспекты  общей теории относительности. Более  подробно рассмотреть и разобрать  распространение принципа относительности  на неинерциальные системы отсчета.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Изучить историю развития общей теории относительности
• Определить значение теории относительности
• Изучить историю развития общей теории относительности
• Проанализировать информацию в литературных источниках

Актуальность: ОТО в настоящее время — самая успешная теория, хорошо подтверждённая наблюдениями. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия. Затем, в 1919 году, Артур Эддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного затмения, что качественно и количественно подтвердило предсказания общей теории относительности. С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердили значительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационном поле и, пока лишь косвенно, гравитационное излучение. Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности — существования чёрных дыр.

Значение: принцип относительности – фундаментальный физический закон,

3

согласно  которому любой процесс протекает одинаково в изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя, и в такой же системе в состоянии равномерного прямолинейного движения. Состояния движения или покоя определяются по отношению к произвольно выбранной инерциальной системе отсчета. Принцип относительности лежит в основе специальной теории относительности Эйнштейна. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4

Понятие и сущность общей теории относительности

Общаятеория относительности (ОТО) — физическая теория пространства-времени и тяготения, основана на экспериментальном принципе эквивалентности гравитационной и инерционной масс и предположении о линейности связи между массой и вызываемыми ею гравитационными эффектами.

В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием  специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты вызываются не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а являются проявлениями деформаций самого пространства-времени, вызываемых локальным присутствием массы-энергии. Таким образом, в ОТО, как и в других метрических теориях, гравитация — не силовое взаимодействие.

     Инерциальная  система – понятие классической механики, первой фундаментальной физической теории, которая имеет высокий  статус и в современной физике. Основы этой теории заложил И.Ньютон.

     «Всякое тело продолжает удерживаться в своем  состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и  поскольку оно не понуждается  приложенными силами изменить это состояние» – так Ньютон сформулировал закон, который сейчас называется первым законом  механики Ньютона, или законом инерции.

     Система отсчета, в которой справедлив закон  инерции: материальная точка, когда  на нее не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя  или равномерного прямолинейного движения, – называется инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся по отношению  к ней поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также инерциальная.

     Теория  относительности – физическая теория пространства и времени. В частной (специальной) теории относительности  рассматриваются только инерциальные системы отсчета. Явления, описываемые  теорией относительности, называются релятивистскими (от лат. «относительный») и проявляются при скоростях, близких к скорости света в вакууме (эти скорости тоже принято называть релятивистскими).

     Существует  фактически две различных теории относительности, известных в физике, одна из них называется специальной (частной) теорией относительности, другая – общей теорией относительности. Альберт Эйнштейн предложил первую из них в 1905 г., вторую – в 1916 г. Принимая во внимание, что специальная теория относительности связана, в первую очередь, с электрическими и магнитными явлениями и с их распространением в пространстве и времени, общая  теория относительности была разработана, прежде всего, чтобы иметь дело с  тяготением. Обе теории сосредотачиваются  на новых подходах к пространству и времени, подходах, которые отличаются глубоко от тех, которые используются в каждодневной жизни; но релятивистские понятия пространства и времени  неразрывно вплетаются в любую современную  интерпретацию физических явлений  в пределах от атома до вселенной  в целом.

     Рассмотрим  развитие общей теории относительности. 
 
 
 

Развитие  общей теории относительности

Относительность движения по Галилею 

     Важную  роль в создании научной картины  мира сыграл принцип относительности  одного из основоположников современного естествознания Галилея – принцип  равноправия всех инерциальных систем отсчета в классической механике, который утверждает, что никакими механическими опытами, проводящимися  в какой-то инерциальной системе  отсчета, нельзя определить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно.

     Математически принцип относительности Галилея  выражает инвариантность уравнений  механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой –  преобразований Галилея.

     Впервые положение об относительности механического  движения было высказано Галилео  Галилеем в 1638 г. в его труде «Диалог  о двух основных системах мира –  птоломеевой и коперниковой». Там же сформулирован один из фундаментальных принципов физики – принцип относительности. Галилей использовал наглядный и образный метод изложения. Он писал, что находясь «в помещении под палубой корабля» и проводя опыты и наблюдения над всем, что там происходит, нельзя определить, покоится ли корабль, или же он движется «без толчков», то есть равномерно и прямолинейно. При этом подчеркивались два положения, составляющие суть принципа относительности:

     1) движение относительно: по отношению  к наблюдателю «в помещении  под палубой» и к тому, кто  смотрит с берега, движение выглядит  по-разному;

     2) физические законы, управляющие  движением тел в этом помещении,  не зависят от того, как движется  корабль (если только это движение  равномерно). Иначе говоря, никакие  опыты в «закрытой кабине»  не позволяют определить, покоится  кабина или движется равномерно  и прямолинейно.

     Таким образом, Галилей сделал вывод, что  механическое движение относительно, а законы, которые его определяют, абсолютны, то есть безотносительны. Эти  положения коренным образом отличались от общепринятых в то время представлений  Аристотеля о существовании «абсолютного покоя» и «абсолютного движения».

Принцип относительности Эйнштейна         
Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все явления природы. Принцип относительности Эйнштейна гласит: «Никакими физическими опытами (механическими, электрическими, оптическими), произведенными в какой-либо инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое». Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.  
Таким образом, принцип относительности Эйнштейна устанавливает полную равноправность всех инерциальных систем отсчета и отвергает идею абсолютного пространства Ньютона. Теорию, созданную Эйнштейном для описания явлений в инерциальных системах отсчета, называют специальной теорией относительности.                                                                
 
Теория относительности 

 
Теория относительности состоит из двух частей. Первая часть называется специальной (или частной) теорией (сокращенно – СТО). Она исследует быстрые равномерные прямолинейные движения вне гравитационных полей. Вторая часть – общая теория относительности (сокращенно – ОТО) охватывает неравномерные движения и гравитационные поля.  
Рассмотрим общую теорию относительности.

  Прямолинейное и равномерное движение систем отсчета вне полей тяготения лишь частный случай. Обычно мировые движения происходят в гравитационных полях и ускоренных системах отсчета.  
Классическая физика считала тяготение рядовой силой среди множества природных сил (электрических, магнитных и т.д.). Тяготению было предписано «дальнодействие» (проникновение «сквозь пустоту») и удивительная способность придавать равное ускорение телам разных масс. Оба этих свойства выглядели в классике очень искусственными.  
По мнению Эйнштейна, гравитационное поле – не силовое. На самом деле тяжесть – следствие особенностей мирового пространства-времени. И гравитационное поле правильнее называть метрическим. Логика, приводящая к этому непривычному выводу, такова.  
Вначале обсуждается равенство ускорений свободного падения для тел разных масс (то, что массивный ключ и легонькая спичка одинаково быстро падают со стола на пол). Как подметил Эйнштейн, это уникальное свойство делает тяжесть очень похожей на инерцию. В самом деле, ключ и спичка ведут себя так, как если бы они двигались в невесомости по инерции, а пол комнаты с ускорением придвигался к ним. Достигнув ключа и спички, пол испытал бы их удар, а затем давление, т.к. инерция ключа и спички сказалась бы при дальнейшем ускорении пола. Это давление (космонавты говорят – «перегрузка») называется силой инерции. Подобная сила всегда приложена к телам в ускоренных системах отсчета.  
Если ракета летит с ускорением, равным ускорению свободного падения на земной поверхности (9,81 м/сек), то сила инерции будет играть роль веса ключа и спички. Их «искусственная» тяжесть будет точно такой же, как естественная на поверхности Земли. Значит, ускорение системы отсчета – это явление, вполне подобное гравитации.  
Наоборот, в свободно падающем лифте естественная тяжесть устраняется ускоренным движением системы отсчета кабины «вдогонку» за ключом и спичкой.  
Разумеется, классическая физика не видит в этих примерах истинного возникновения и исчезновения тяжести. Тяготение лишь имитируется или компенсируется ускорением. Но в ОТО сходство инерции и тяжести признается гораздо более глубоким.  
Эйнштейн выдвинул локальный принцип эквивалентности инерции и тяготения, заявив, что в достаточно малых масштабах расстояний и длительностей одно явление невозможно отличить от другого никаким экспериментом.  
Таким образом, ОТО еще глубже изменила научные представления о мире. Потерял универсальность первый закон ньютоновской динамики – оказалось, что движение по инерции может быть криволинейным и ускоренным. Отпала надобность в понятии тяжелой массы. Изменилась геометрия Вселенной: вместо прямого евклидовского пространства и равномерного времени появилось искривленное пространство-время, искривленный мир. Столь резкой перестройки воззрений на физические первоосновы мироздания не знала история науки.  
Тем не менее, классическая механика поныне широко и плодотворно служит физике, технике, астрономии и никогда не потеряет своего огромного значения. Объясняется это сравнительной простотой, удобством классических моделей и формул, их чрезвычайно высокой точностью, близостью к реальной природе.  
Только там, где приходится иметь дело с очень большими относительными скоростями тел (например, в современных ускорителях), либо с очень высокими концентрациями энергии и массы (ядерные процессы), либо с гигантскими гравитационными полями (явления, разворачивающиеся в непосредственной близости от звезд или в масштабах всей Метагалактики), выходят на сцену эффекты СТО и ОТО.  
Есть астрономические события, объяснить которые удается только с позиций ОТО. Эти-то явления и доказали справедливость новой теории тяготения.  
Один из примеров – луч света, проходящий около Солнца. И ньютоновская механика, и ОТО признают, что он должен отклониться к Солнцу (падать). Однако ОТО предсказывает вдвое большее смещение луча. Наблюдения во время солнечных затмений доказали правоту предсказания Эйнштейна.  
Другой пример. Ближайшая к Солнцу планета Меркурий обращается вокруг светила не по точному эллипсу, как предписано ньютоновской небесной механикой. Этот эллипс сам вращается – очень медленно, на 43 угловые секунды за столетие. Именно такую орбиту дает вычисление по формулам ОТО.  
Замедлением времени в сильном гравитационном поле объясняют уменьшение частоты световых колебаний в излучении белых карликов – звезд очень большой плотности. А в последние годы этот эффект удалось зарегистрировать и в лабораторных условиях.  
Наконец, очень велика роль ОТО в современной космологии – науке о строении и истории всей Вселенной. В этой области знания также найдено много доказательств эйнштейновской теории тяготения.  
 
 
 
 
 
 

• Кривизна пространства-времени

     Если запустить  из двух близких точек два тела параллельно друг другу, то в гравитационном поле они постепенно начнут либо сближаться, либо удаляться друг от друга. Этот эффект называется девиацией геодезических. Аналогичный эффект можно наблюдать непосредственно, если запустить два шарика параллельно друг другу по резиновой мембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот, который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться к центру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение (девиация) вызывается кривизной мембраны.

    Подобно описанному примеру, в пространстве-времени  девиация геодезических — расхождение  траекторий тел — вызывается его  кривизной. Кривизна пространства-времени однозначно определяется его метрикой — метрическим тензором. Различие между общей теорией относительности и альтернативными теориями гравитации определяется в большинстве случаев именно в способе связи между материей — телами, создающими гравитационное поле — и метрическими свойствами пространства-времени.

• Пространство-время ОТО и сильный принцип эквивалентности

    

Ч

а

с

т

о

н

е

п

р

а

в

и

л

ь

н

о

 

с

ч

и

т

а

ю

т

,

ч

т

о

 

в

 

о

с

н

о

в

е

о

б

щ

е

й