Сверхпроводимость

Сверхпроводимость.

ВВЕДЕНИЕ .

 Сверхпроводимость - физическое явление, наблюдаемое у некоторых веществ, например сверхпроводников. При охлаждении сверхпроводника, находящегося во внешнем постоянном магнитном поле, в момент перехода в сверхпроводящее состояние магнитное поле полностью вытесняется из его объёма - эффект называется эффект Мейснера. Этим  сверхпроводник отличается от идеального проводника, у которого при падении сопротивления до нуля индукция магнитного поля в объёме должна сохраняться без изменения. Явление открыто в 1911 г. Х. Каммерлинг-Оннесом. Изучая температурный ход электросопротивления Hg, он обнаружил, что  при температуре ниже 4,22К Hg практически теряет сопротивление. Отсутствие магнитного поля в объёме проводника позволяет заключить из общих законов магнитного поля, что в нём существует только поверхностный ток. Он физически реален и поэтому занимает некоторый тонкий слой вблизи поверхности. Магнитное поле тока уничтожает внутри сверхпроводника внешнее магнитное поле. В этом отношении сверхпроводник ведёт себя формально как идеальный диамагнетик. Однако он не является диамагнетиком, т.к. внутри него намагниченность равна нулю.

Так, эффект Мейсснера  не может быть объяснён только бесконечной  проводимостью. Впервые его природу  объяснили братья Фриц и Хайнц Лондон c помощью уравнения Лондонов. Они показали, что в сверхпроводник поле проникает на фиксированную глубину от поверхности - лондоновскую глубину проникновения магнитного поля λ. Для металлов мкм.

ТЕОРИЯ  СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

Далее оказалось, что при крайне низких температурах целый ряд веществ обладает сопротивлением по крайней мере в 10-12 раз меньше, чем при комнатной температуре. Эксперименты показывают, что если создать ток в замкнутом контуре из сверхпроводников, то этот ток продолжает циркулировать и без источника ЭДС. Токи Фуко в сверхпроводниках сохраняются очень долгое время и не затухают из-за отсутствия джоулева тепла (токи до 300А продолжают течь много часов подряд). Изучение прохождения тока через ряд различных проводников показало, что сопротивление контактов между сверхпроводниками также равно нулю. Отличительным свойством сверхпроводимости является отсутствие явления Холла. В то время, как в обычных проводниках под влиянием магнитного поля ток в металле смещается, в сверхпроводниках это явление отсутствует. Ток в сверхпроводнике как бы закреплен на своем месте.

Сверхпроводимость исчезает под действием следующих факторов:

1) повышение  температуры;

2) действие достаточно  сильного магнитного поля;

3) достаточно  большая плотность тока в образце;

С повышением температуры  до некоторой T_с почти внезапно появляется заметное омическое сопротивление. Переход от сверхпроводимости к проводимости тем круче и заметнее, чем однороднее образец ( наиболее крутой переход наблюдается в монокристаллах).

Переход от сверхпроводящего состояния в нормальное можно  осуществить путем повышения  магнитного поля при температуре  ниже критической T_с. Минимальное поле B_с, в котором разрушается сверхпроводимость называется критическим магнитным полем. Зависимость критического поля от температуры описывается эмпирической формулой.

В_с = B₀ [ 1 - (T/T_с)² ],

где В₀ - критическое поле, экстраполированное к абсолютному нулю температуры.

Для некоторых  веществ повидимому имеет место  зависимость от Т в первой степени. При действии магнитного поля на сверхпроводник наблюдается особого вида гистерезис, а именно если повышая магнитное  поле уничтожить сверхпроводимость при H=H_t ( H - сила поля, H_t - повышенная сила поля: H_t = a (T_с² - T²) ) , то с понижением интенсивности поля сверхпроводимость появится вновь при поле H_tґ< H_t, dH = H_t - H_tґ меняется от образца к образцу и обычно составляет 10% H_t. Повышение силы тока также приводит к исчезновению сверхпроводимости, то есть при этом понижается T_с. Чем ниже температура, тем выше та предельная сила тока i_t при которой сверхпроводимость уступает место обычной проводимости.

Сверхпроводимость наблюдается как у элементов, так и у сплавов и металлических соединений. Сверхпроводимость есть у Hg, Sn(белое), Pb, Tl, Tn, Ga, Ta, Th, Ti, Nb (иногда Cd).

Идеальный проводник и сверхпроводник. Эффект Мейснера

Рис. 1

Схема Эффекта  Мейснера. Показаны линии магнитного поля и их вытеснение из сверхпроводника, находящегося ниже своей критической температуры.

Для анализа  поведения идеального проводника в  магнитном поле рассмотрим контур, помещенный в поле с индукцией B_a (рис.2, а). Если площадь, ограниченая кольцом равна А, то поток, пронизывающий кольцо, можно описать по формуле

Ф=А×В_a.

При изменении  приложенного поля в кольце, согласно закону Ленца, индуцируются токи. Они  направлены так, что созданный ими  внутри кольца поток стремится компенсировать изменение потока, вызванное переменной приложенного поля. Между инлуцированным током и электродвижущей силой (-А×dB_а/dt) справедливо следующее соотношение:

-А×dB_а/dt=R_i+L×di/dt,

где R и L - полное сопротивление и индуктивность  контура.

В обычном кольце наведенные токи из-за конечного сопротивления быстро затухают и поток, пронизывающий контур принимает новое значение. В случае идеальной проводимости R=0, последнее соотношение принимает вид

-А×dB_а/dt=L×di/dt

или

Li+AB_а=const.

Таким образом, полный магнитный поток через  контур без сопротивления (Li+AB_а) не может измениться. Даже при снижении внешнего поля до нуля, внутренний поток сохраняется благодаря циркулирующему в замкнутом кольце индуцированного незатухающего тока.

Все вышеизложенное относилось к условию, при котором  кольцо, находясь в приложенном магнитном поле, охлаждалось ниже температуры Т_с, при которой исчезало сопротивление. Если же контур сначала охладить, а затем приложить внешне поле, то результирующий внутренний поток останется равным нулю несмотря на наличие внешнего поля.

Рассмотрим поведение  идеального проводника в магнитном  поле. Предположим, что образец из идеального проводника проходит следующие  стадии: сначала охлаждается ниже некоторой температуры, когда падает сопротивление, а затем накладывается магнитное поле. Сопротивление по любому произвольно выбранному замкнутому контуру внутри металла равно нулю. Следовательно, величина магнитного потока, заключенного внутри этого кольца, остается равной нулю. Произвольность выбора контура позволяет заключить, что магнитный поток равен нулю по всему объему образца. Это связано с индуцированными магнитным полем незатухающими токами по поверхности образца. Они создают магнитный поток, плотность которого В_i повсюду внутри металла точно равна по величине и противоположна по плотности потока приложенного магнитного поля В_a. Таким образом, возникает ситуация, когда поверхностные токи, часто называемые экранирующими, препятствуют проникновению в образец магнитного потока приложенного поля. Если внутри вещества, находящегося во внешнем поле, магнитный поток равен нулю, то говорят, что он проявляет идеальный диамагнетизм. При снижении плотности приложенного поля до нуля образец остается в своем ненамагниченном состоянии.

В другом случае, когда магнитное поле приложено  к образцу, находящемуся выше переходной температуры, конечная картина заметно  изменится. Для большинства металлов (кроме ферромагнетиков) значение относительной  магнитной проницаемости близко к единице. Поэтому плотность магнитного потока внутри образца практически равна плотности потока приложенного поля. Исчезновение электросопротивления после охлаждения не оказывает влияния на намагниченность, и распределение магнитного потока не меняется. Если теперь снизить приложенное поле до нуля, то плотность магнитного потока внутри сверхпроводника не может меняться, на поверхности образца возникают незатухающие токи, поддерживающие внутри магнитный поток. В результате образец остается все время намагниченным. Таким образом, намагниченность идеального проводника зависит от последовательности изменения внешних условий.

В течение почти  четверти века считали, что единственным характеристическим свойством сверхпроводящего состояния является отсутствие электрического сопротивления. Это означает, что сверхпроводник в магнитном поле будет вести себя так, как описано выше. Однако такой подход приводит к неоднозначному описанию сверхпроводящей фазы.

Эксперимент, иллюстрирующий переход из сверхпроводящего состояния в обычное продемонстрировал, что сверхпроводники - нечто большее, чем идеальные проводники. Они обладают дополнительным свойством, отсутствующим от металла, просто лишенного сопротивления: металл в сверхпроводящем состоянии никогда не позволяет магнитному потоку проникнуть внутрь, всегда В_i=0.

Когда сверхпроводник охлаждается в слабом магнитном  поле, то при температуре перехода на его поверхности возникает  незатухающий ток, циркуляция которого обращает внутренний магнитный поток  в нуль. Это явление, заключающееся в том, что внутри сверхпроводника плотность магнитного потока всегда, даже во внешнем магнитном поле, равна нулю, называется эффектом Мейснера.

Эффект выталкивания магнитного поля из сверхпроводника  можно пояснить на основе представлений  о намагниченности. Если экранирующие токи, полностью компенсирующие внешнее магнитное поле, сообщают образцу магнитный момент m, то намагниченность M выражается соотношением

M=m/V,

где V - объем образца. Можно говорить о том, что экранирующие токи приводят к появлению намагниченности, соответствующей намагниченности идеального ферромагнетика с магнитной восприимчивостью, равной минус единице.

Эффекты Джозефсона.

Если два сверхпроводника  разделены между собой достаточно тонким слоем диэлектрика ( например, два металлических слоя, разделенных окислом), то проникновение через барьер макроскопических волновых функций приводит к их перекрытию или к тунелированию электронных пар. Связанные с этим эффекты были количественно исследованы Брайаном Джозефсоном в 1962г. Он показал, что если имеется разность фаз между этими двумя волновыми функциями, то ток может протекать в отсутствие какой-либо разности потенциалов.

Слой диэлектрика - не единственно возможный тип  “слабого звена”, среди других типов  можно отметить точечный контакт двух хорошо пришлифованных сверхпроводников, или же микромостик, образованный путем травления сверхпроводящей пленки. На практике при нулевом напряжении через контакт можно пропустить ток только вплоть до некоторого порогового значения, выше которого появится напряжение. Это напряжение затем возрастает при росте тока. Такое явление называется стационарным эффектом Джозефсона. Нестационарный эффект Джосефсона это когда, При пропускании через контакт тока, величина которого превышает критическую, на контакте возникает падение напряжения U, и контакт при этом начинает излучать электромагнитные волны. При этом частота такого излучения определяется как         

 где   — заряд электрона,  — постоянная Планка.

Возникновение излучения связано с тем, что  объединенные в пары, создающие сверхпроводящий  ток, при переходе через контакт  приобретают избыточную по отношению  к основному состоянию сверхпроводника  энергию  . Единственная возможность для пары электронов вернуться в основное состояние — это излучить квант электромагнитной энергии .

Используя нестационарный эффект Джозефсона, можно измерять напряжение с очень высокой точностью.

Эффект Джозефсона используется в сверхпроводящих  интерферометрах, содержащих два параллельных контакта Джозефсона. При этом сверхпроводящие токи, проходящие через контакт, могут интерферировать. Оказывается, что критический ток для такого соединения чрезвычайно сильно зависит от внешнего магнитного поля, что позволяет использовать устройство для очень точного измерения магнитных полей. 

Сверхпроводники первого рода.

Проанализируем  протекание тока по проволоке круглого сечения, находящемся в сверхпроводящем  состоянии. В отличии от экранирующего  тока, возникающего при наложении магнитного поля, ток от внешнего источника будем называть транспортным. Если бы этот ток протекал внутри сверхпроводника, он создавал бы в его объеме магнитное поле, что противоречит эффекту Мейснера. Следовательно, ток, протекающий должен быть ограничен тонким слоем около поверхности, в который проникает магнитное поле. Толщина этого поверхностного слоя равна глубине проникновения l.