Снятие кривой намагничевания парамагнетика

 

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Лабораторна робота №

з курсу  «Зняття кривої намагнічування феромагнетику»

Варіант № 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Виконав

студент групи  
 
 
 
 

Перевiрив 
 
 
 
 
 
 
 
 

Донецьк 2010 

Лабораторная  работа №1

СНЯТИЕ  КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА 

      Цель  работы – Экспериментальным путем  построить кривую намагничивания ферромагнетика и с ее помощью установить зависимость  магнитной проницаемости от напряженности  намагничивающего магнитного поля.

      Приборы и принадлежности: ЛАТР, цифровой вольтметр  В7-21А, исследуемый образец из низкоуглеродистой  стали, трансформатор. 

Основные  теоретические положения 

      По  своими магнитными свойствами вещества делятся на слабомагнитные и сильномагнитные. К первым, в основном, принадлежат парамагнетики и диамагнетики, а к другим - ферромагнетики. Парамагнетики и диамагнетики при отсутствии магнитного поля всегда не намагничены. В слабых полях их намагниченность J линейно зависит от напряженности магнитного поля J = χH, причем магнитная восприимчивость χ постоянная и не зависит от Н.

 Ферромагнетиками  называются твердые тела, которые имеют намагниченные участки (домены) даже при отсутствии магнитного поля. Необходимый признак ферромагнетиков - наличие постоянных (не зависящих от Н) орбитальных и спиновых магнитных моментов электронных оболочек у атомов или ионов, из которых образуется вещество. Для ферромагнетиков зависимость J от H (или В от Н) носит сложный характер. Ниже на рисунке приведены зависимости этих величин для изначально не намагниченного ферромагнетика (основная или нулевая кривая намагничивания).

Рисунок 1 – Зависимость намагниченности  J и магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н для ферромагнетика 

      Видно, что при некоторой напряженности  поля H_m намагниченность достигает насыщение J_S, причем насыщение наступает уже в слабых магнитных полях. Из-за того, что В связано с Н соотношением В = μ_o(H + J), то после достижения насыщения (точка 1 на рис.1) индукция продолжает возрастать по линейному закону B = μ_оH + const, где const = μ_oJ_S. Из-за нелинейности зависимости между J и Н и В и Н для ферромагнетиков нельзя ввести магнитную восприимчивость χ и магнитную проницаемость μ как определенные постоянные величины. В случае ферромагнетиков χ и μ есть функциями напряженности поля Н. На рис.2 приведена типичная для ферромагнетиков зависимость μ(Н). Видно, что при Н=0 магнитная проницаемость большее 1. Эта так называемая начальная магнитная проницаемость. При увеличении Н функция μ(Н) возрастает и достигает максимума (максимальная магнитная проницаемость), а потом в сильных магнитных полях, если достигается состояние насыщения, μ уменьшается до единицы.

Рисунок 2 – Зависимость магнитной проницаемости  μ от напряженности магнитного поля Н для ферромагнетиков 

При обычных  температурах для большинства ферромагнетиков  μ в максимуме имеет значение порядка сотен и тысяч единиц, что является характерной особенностью этого класса магнитных материалов.

      Начальная и максимальная магнитные проницаемости, а также остаточная намагниченность  и коэрцитивная сила являются основными  характеристиками материала ферромагнетика, которые зависят от его химического  состава и внутреннего строения. 

Методика  определения кривой намагничивания 

      Материалом  для исследований в данной работе является низкоуглеродистая сталь, из которой изготовлен сердечник  трансформатора. Первичная обмотка  трансформатора питается от ЛАТРа через  сопротивление R₁ переменным током I₁. Напряженность магнитного поля внутри обмотки трансформатора равняется Н = n₁I₁, где n₁ - число витков на 1 м длины магнитопровода, а I₁ – ток в первичной обмотке трансформатора. Соответственно, напряжение на сопротивлении R₁ будет пропорционально напряженности магнитного поля Н.

           (1)

      Во  вторичной обмотке трансформатора источником тока есть ЕДС (электродвижущая  сила) индукции. ЕДС индукции равняется

      

где dФ  – изменение потока вектора магнитной  индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки. Если S - площадь, охватываемая одним  витком, а N₂ - количество витков, то Ф = ВSN₂ и

     (2)

      Напишем закон Ома для вторичной цепи, пренебрегая самоиндукцией вторичной  обмотки

      

    (3)

где

                             (4)

Здесь U_С - напряжение на конденсаторе, q - заряд конденсатора. Если сопротивление R₂ большое, то первым слагаемым справа в (3) можно пренебречь. Тогда

      

откуда    

      Подставляя  значения I в выражение (4), получим, что  напряжение, которое снимается с  конденсатора С пропорционально  В

          (5)

Таким образом, на сопротивлении R₁ напряжение будет пропорциональным напряженности магнитного поля Н, а на конденсаторе С – пропорциональным индукции магнитного поля В.

      Увеличивая  потенциометром П (рис.3) напряжение на первичной обмотке трансформатора, будет увеличиваться амплитуда  колебаний напряженности магнитного поля Н и, соответственно, будет возрастать амплитуда колебаний индукции магнитного поля В.

Рисунок 3 – Принципиальная схема  установки для снятия кривой намагничивание ферромагнетика 

      Максимальные  значения Н и В за период колебания  тока будут отвечать определенной точке  на кривой намагничивания. Итак, для  построения кривой намагничивания необходимо снять координаты x и y этих точек  при постепенном увеличении напряжения питания трансформатора и вычислить  значения Н і В по формулам

         и     

Здесь в формулах появилось из-за разности между напряжением амплитудным и действующим, которое и измеряет любой вольтметр.                                          

                   

Порядок выполнения работы 

1. Собрать установку  по схеме черт.3
2. Установить регулятор потенциометра ЛАТРа на нуль, включить питания и подать на трансформатор минимально возможное напряжение.
3. Снять показания с двух цифровых вольтметров (U_X и U_Y), результаты занести к таблице

 

4. На основании  полученных данных вычислить соответствующие  значения Н і В, а также μ. Результаты вычислений также занести к таблице.

 

B₁₌ = 0,02 Тл

B₂=0,06 Тл

B₃=0,07 Тл

B₄=0,09 Тл

B₅=0,14 Тл

B₆=0,22 Тл

B₇=0,27 Тл

B₈=0,37 Тл

B₉=0,51 Тл

B₁₀=0,68 Тл

B₁₁=0,87 Тл

B₁₂=1,16 Тл

B₁₃=1,22 Тл

= 93,53

H₂=280,62 А/м

H₃=316,83 А/м

H₄=374,16 А/м

H₅=528,05 А/м

H₆=760,38 А/м

H₇=944,45 А/м

H₈=1285,41 А/м

H₉=1813,46 А/м

H₁₀=2329,43 А/м

H₁₁=3201,46 А/м

H₁₂=4888,19 А/м

H₁₃=5739,09 А/м

µ₁= =170,16

µ₂=170,15

µ₃=175,81

µ₄=191,41

µ₅=210,98

µ₆=230,24

µ₇=227,5

µ₈=229,06

µ₉=223,79

µ₁₀=232,34

µ₁₁=216,25

µ₁₂=188,84

µ₁₃=169,16 

5. Построить графики зависимости В=f(Н) и μ=φ(Н). Определить максимальное значение магнитной  проницаемости ферромагнетика.