Потери в диэлектриках.

1.3. Потери в диэлектриках.

Диэлектрическими потерями называют энергию, рассеиваемую в единицу  времени в диэлектрике при  воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика.

Потери энергии в диэлектриках наблюдаются как при переменном напряжении, так и при постоянном, поскольку в материале обнаруживаются сквозной ток, обусловленный проводимостью. При постоянном напряжении, когда нет периодической поляризации, качество материала характеризуется значениями удельных объемного и поверхностного сопротивления. При переменном напряжении необходимо использовать какую-то другую характеристику качества материала, так как в этом случае, кроме сквозной электропроводимости, возникает ряд добавочных причин, вызывающих потери энергии в диэлектрике. Для характеристики способности диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле пользуются углом диэлектрических потерь, а также tg этого угла.

Углом диэлектрических потерь называется угол, дополняющий до 90° угол сдвига фаз j между I и U в емкостной цепи. В случае идеального диэлектрика I в такой цепи будет опережать вектор U на 90° , при этом угол d будет равен нулю. Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность, переходящая в тепло, тем меньше угол сдвига фаз j и тем больше угол диэлектрических потерь d и его функция tg j .

Природа диэлектрических потерь в  электроизоляционных материалах различна в зависимости от агрегатного  состояния вещества.

Диэлектрические потери могут обуславливаться  сквозным током или активными  составляющими поляризационных  токов. При изучении диэлектрических потерь, непосредственно связанных с поляризацией диэлектрика, можно изобразить это явление в виде кривых, представляющих зависимость электрического заряда на обкладках конденсатора с данным диэлектриком от приложенного к конденсатору напряжения. При отсутствии потерь, вызываемых явлением поляризации, заряд линейно зависит от напряжения и такой диэлектрик называется линейным (рис.1.1,а).

 
Рис.1.1. Зависимость заряда от напряжения для линейного диэлектрика без  потерь (а), с потерями (б).

Если в линейном диэлектрике  имеет место замедленная поляризация, связанная с потерями энергии, то кривая зависимости заряда от напряжения приобретает вид эллипса (рис.1.1,б).

Площадь этого эллипса пропорциональна  количеству энергии, которая поглощается  диэлектриком за один период изменения U.

В случае нелинейного диэлектрика - сегнетоэлектрика, кривая зависимости  заряда от напряжения приобретает вид петли такого же характера, как петля гистерезиса из магнитных материалов. В этом случае площадь петли пропорциональна потерям энергии за один период.

В технических электроизоляционных  материалах, помимо потерь сквозной электропроводимости  и потерь от замедленной поляризации, возникают электрические потери, которые сильно влияют на электрические свойства диэлектриков. Эти потери вызываются наличием изолированных друг от друга посторонних проводящих или полупроводящих включений углерода, окислов железа и т.д. и значительны даже при малом содержании таких примесей в электроизоляционном материале. В случае высоких U потери в диэлектрике возникают в следствии ионизации газовых включений внутри диэлектриков, особенно интенсивно происходящей при высоких частотах.

Рассмотрим схему, эквивалентную  конденсатору с диэлектриком, обладающим потерями, находящемуся в цепи переменного U. Последовательная и параллельная схема представлены на рис.1.2, там  же даны соответствующие диаграммы  токов и напряжений.

 
Рис.1.2. Векторные диаграммы и  эквивалентные схемы диэлектрика  с потерями: а – последовательная; б – параллельная.

Обе схемы эквивалентны друг другу, если при равенстве полных сопротивлений z₁ = z₂ = z равны их активные и реактивные составляющие. Это условие будет соблюдено, если углы сдвига тока относительно напряжения j равны и значения активной мощности одинаковы.

Из теории переменных I известно, что:

. (1.14)

Выразим P для последовательной и  параллельной схемы через C_s и C_p и угол d , который является дополнением угла j до 90° .

Для последовательной схемы (рис1.1,а), используя выражения P_a и соответствующую диаграмму имеем:

 и (1.15) 
tg d = wC_sr . (1.16)

Для параллельной схемы (рис.1.1,б):

, (1.17)

. (1.18)

Приравнивая друг другу выражения, находим соотношения между C_p и C_s и между r и R:

,  . (1.19)

Для доброкачественных диэлектриков можно пренебречь значением tg^2d по сравнению с единицей в формуле   и рассчитав C_p » C_s » C Выражение для Р, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут одинаковы для обеих схем:

_Pa=U₂wCtg d, (1.20)

где Р_а измеряется в Вт, U - в В, w - в с^-1, С - в фарадах. 
R в параллельной схеме, как следует из выражения  , во много раз больше r. 
Выражение для удельных диэлектрических потерь, т.е. Р, рассматриваемой в единице объема диэлектрика, имеет вид:

, (1.21)

где p - удельные потери, Вт/м³; 
w - 2p f - угловая частота, с^-1; 
Е - напряженность электрического поля, В/м.

Действительно, емкость между противоположными гранями куба со стороной 1 м будет  С₁ = e _0e , реактивная составляющая удельной проводимости:

; (1.22)

а активная составляющая  . (1.23)

Следует отметить, что емкость диэлектрика  с большими потерями становится совершенно условной величиной, зависящей от выбора той или иной эквивалентной схемы. Отсюда и диэлектрическая проницаемость  материала с большими потерями при переменном U также условно. Угол диэлектрических потерь от выбора схемы не зависит.

Рассматривая формулы   и  можно видеть, что диэлектрические потери приобретают серьезное значение для материалов, используемых в установках высокого U, в высокочастотной аппаратуре и особенно в высоковольтных высокочастотных устройствах, поскольку величина диэлектрических потерь пропорционально квадрату приложенного к диэлектрику U и частоте поля. Материалы, предназначаемые для применения в указанных условиях, должны отличаться малым значением угла потерь и диэлектрической проницаемостью, т.к. в противном случае мощность, рассеиваемая в диэлектрике, может стать недопустимо большой.

Диэлектрические потери по их особенностям и физической природе  можно подразделить на четыре основных вида:

1. диэлектрические потери, обусловленные поляризацией;
2. диэлектрические потери сквозной электропроводности;
3. ионизационные диэлектрические потери;
4. диэлектрические потери, обусловленные неоднородностью структуры.

Рассмотрим каждый вид  диэлектрических потерь. Диэлектрические  потери, обусловленные поляризацией, особенно отчетливо наблюдаются в веществах, обладающих релаксационной поляризацией: в диэлектриках дипольной структуры и в диэлектриках ионной структуры с неплотной упаковкой ионов.

1.3.1. Релаксационные диэлектрические  потери.

Релаксационные диэлектрические потери вызываются нарушением теплового движения частиц под влиянием сил электрического поля. Это нарушение приводит к рассеянию энергии и нагреву диэлектрика. В температурной зависимости tg угла релаксационных диэлектрических потерь наблюдается max при некоторой t° , характерной для данного вещества. При этой t° время релаксации частиц диэлектрика примерно совпадает с периодом изменения приложенного переменного I. Если t°такова, что время релаксации частиц значительно больше полупериода изменения приложенного переменного U, то тепловое движение частиц будет менее интенсивным, и потери уменьшатся; если t°такова, что время релаксации частиц значительно меньше полупериода изменения U, то интенсивность теплового движения будет больше, связь между частицами уменьшится, в результате чего потери также снизятся.

Диэлектрические потери, наблюдаемые  в сегнетоэлектриках связаны  с явлением спонтаннойполяризации. Поэтому потери в сегнетоэлектиках значительны при t° ниже точки Кюри, когда имеет место спонтанная поляризация. При t° выше точки Кюри потери уменьшаются. Электрическое старение сегнетоэлектрика со временем сопровождается некоторым уменьшением потерь.

К диэлектрическим потерям, обусловленным поляризацией, следует  отнести так называемыерезонансные потери, проявляющиеся в диэлектриках при световых частотах. Этот вид потерь с особой четкостью наблюдается в некоторых газах при строго определенной частоте и выражается в интенсивном поглощении энергии электрического поля. Так же эти потери возможны и в твердых веществах, если частота вынужденных колебаний, вызываемых электрическим полем, совпадает с частотой собственных колебаний частиц твердого вещества. Наличие максимума в частотной зависимости tgd характерно также и для резонансного механизма потерь, однако в данном случае t на положение max не влияет.

1.3.2. Диэлектрические потери, обусловленные сквозной проводимостью.

Диэлектрические потери, обусловленные  сквозной проводимостью, обнаруживаются в диэлектриках, имеющих заметную электропроводность, объемную или поверхностную. Тангенс угла диэлектрических потерь в этом случае может быть вычислен по формуле:

, (1.24)

где f - в Гц и r - в Ом× м.

Диэлектрические потери этого  вида не зависят от частоты поля; tgd уменьшается с частотой по гиперболическому закону.

Диэлектрические потери, обусловленные  электропроводностью, возрастают с t по экспоненциальному закону:  , где А,   - постоянные материала, или в соответствии с приближенным выражением:  , где P_t - потери при температуре t° С, Р₀ - потери при температуре 0° С, d - постоянная материала, tgd в зависимости от температуры изменяется по тому же закону, который использован для аппроксимации температурной зависимости Р, т.к. температурным изменением емкости можно пренебречь.

1.3.3. Ионизационные диэлектрические  потери.

Ионизационные диэлектрические  потери свойственны диэлектрикам в газообразном состоянии. Ионизационные потери проявляются в неоднородных электрических полях при напряженностях, превышающих значения, соответствующие началу ионизации данного газа. Ионизационные потери могут быть вычислены по формуле:   , где А₁ - постоянный коэффициент, f - частота поля, U - приложенное напряжение, U₀ - напряжение, соответствующее началу ионизации.

Формула справедлива при U > U₀ и линейной зависимости tgd от Е. Ионизационное U₀ зависит от давления, при котором находится газ, поскольку развитие ударной ионизации молекул связано с длиной свободного пробега носителей заряда. С увеличением давления газа величина U₀ возрастает.

1.3.4. Диэлектрические потери, обусловленные неоднородностью структуры.

Диэлектрические потери, обусловленные  неоднородностью структуры наблюдаются  в слоистых диэлектриках из пропитанной  бумаги и ткани, в пластмассах  с наполнителем, в пористой керамике, в производных слюды - миканитах, микалексе и т.д. Ввиду разнообразия структуры однообразных неоднородных диэлектриков и особенностей, содержащихся в них компонентов, не существует общей формулы расчета диэлектрических потерь в этом случае. Для наглядности основные сведения об особенностях различных видов диэлектрических потерь сведены в таблице 1.1

Таблица 1.1

Классификация потерь в диэлектриках.

Диэлектрические  потери	Главные особенности	Виды диэлектриков
1. Обусловленные  Поляризацией:
релаксационные (дипольные и ионные)	Наличие max tg угла потерь, зависящие от температуры и частоты.	Дипольные жидкие и твердые  диэлектрики, ионные с неплотной  упаковкой.
резонансные	Наличие резко Выраженного max при Некоторой частоте (выше 1015 Гц), положение которого не зависит от температуры.	Все виды диэлектриков.
Спонтанной поляризации	Велики: выше точки Кюри наблюдается резкое уменьшение.	Сегнето-электрики.
2. Обусловленные электро-   проводностью	Независимость потерь от частоты (tg угла потерь с частотой снижается  по геперболе) и заметное возрастание с t.	Жидкие и твердые диэлектрики   Жидкие и твердые диэлектрики с большойэлектро проводностью.
3. Ионизационные.	Наблюдаются при U выше ионизации.	Газообразные и твердые  диэлектрики с газообразными  включениями.
1. ОбусловленныеНеоднородностью Структуры.	Сложная зависимость потерь от компонентов, входящих в состав диэлектрика  и случайных примесей.	Неоднородные диэлектрики.

1.3.5. Диэлектрические потери  в газах.

Диэлектрические потери в  газах при напряженностях поля, лежащих  ниже значения, необходимо для развития ударной ионизации молекул газа, очень мала. В этом случае газ можно практически рассматривать как идеальный диэлектрик. Источником диэлектрических потерь газа может быть в основном только электропроводность, т.к. ориентация дипольных молекул газов при их поляризации не сопровождается диэлектрическими потерями.