Пассивные механические свойства биологических тканей

План:

 

1. Введение.
2. Деформация биологических тканей.
3. Механические свойства мышц.
4. Механические свойства костной ткани.
5. Закон Гука.
6. Механические свойства стенки кровеносных сосудов.
7. Вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Под механическими свойствами биологических тканей понимают две их разновидности. Одна связана с процессами биологической подвижности: сокращение мышц, рост клеток, движение хромосом к клетках при их деление и т. д. Условно указанную группу называют активными механическими свойствами биологических систем. Другая разновидность- пассивные механические свойства биологических тел. Как технический объект биологическая ткань- композиционный материал, он образован объемным сочетанием химических разнородных компонентов. Виды биологических тканей : кожа, мышцы, костная ткань и ткань кровеносных сосудов( сосудистая ткань).

Кожа – это вязкоупругий материал с высокоэластическими свойствами , она хорошо растягивается и удлиняется. Кожа состоит из волокон коллагена (75%), эластина(4%) и основной ткани – матрицы. Эластин в свою очередь растягивается очень сильно (до 200-300%), примерно как резина.

Мышцы. В состав мышц входит соединительная ткань, состоящая из волокон коллагена и эластина. Поэтому механичсекие свойства мышц подобны механических свойствам полимеров.

Костная ткань. Кость – основной материал опорно - двигательного аппарата. В упрощенном виде можно сказать что 2/3 массы компактной костной ткани (0,5 объема) составляет неорганический материал, минеральное вещество кости . В основном  кость состоит из органического материала коллагена( высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий высокоэластичностью).

Сосудистая ткань. Механические свойства кровеносных сосудов определяется свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы: отношение эластина к коллагену в сонной артерии 2:1, а в бедренной артерии 1:2.

 

 

 

 

 

 

Деформация биологических тканей.

Под влиянием механических воздействий (природных и искусственных) в биологических тканях, органах и системах появляется механическое движение, распространяются волны, возникают деформации и напряжения.

Физиологическая реакция на эти факторы зависит от механических свойств биологических тканей и жидкостей. Биологические ткани, обладают сложной анизотропной структурой, зависящей от функций, для которых они предназначены. Эту удивительную оптимальную структуру можно увидеть в конструкции костей нижних конечностей или в миокарде, которые армированы высокочастотными волокнами в окружных и спиральных перекрещивающихся направлениях. Биологические ткани испытывают обычно большие деформации. Зависимость между силами и удлинениями, соответственно между напряжениями и деформациями, устанавливается экспериментальным образом и имеет нелинейный характер.

Изменение взаимного положения точек называют деформацией. Деформации могут быть вызваны внешними воздействиями или изменением температуры.

Деформацию называют упругой, если после прекращения действия силы она исчезает. Неупругие деформации являются пластическими. Мерой деформации служит относительная деформация , где х - первоначальное значение величины, характеризующей деформацию, а Dх - изменение этой величины при деформации.

Напряжением называют силу упругости, отнесенную к площади поперечного сечения тела:

Упругие деформации подчиняются закону Гука, согласно которому напряжение пропорционально относительной деформации:

где Е - модуль упругости, он равен напряжению, возникшему при относительной деформации, равной единице. При односторонней деформации Е называют также модулем Юнга.

Закон Гука обычно справедлив при малых деформациях. Экспериментальная кривая растяжения приведена на рисунке.

 

Участок ОА соответствует упругим деформациям, точка В - пределу упругости, характеризующему то максимальное напряжение, при котором ещё не имеют места деформации, остающиеся в теле после снятия напряжения (остаточные деформации).

Горизонтальный участок СД кривой растяжения соответствует пределу текучести - напряжению, начиная с которого деформация возрастает без увеличения напряжения. И наконец, напряжение, определяемое наибольшей нагрузкой, выдерживаемой перед разрушением, является пределом прочности.

Биологические структуры, такие как мышцы, сухожилия, кровеносные сосуды, легочная ткань и др., представляют собой вязкоупругие или упруговязкие системы. Их пассивные механические свойства, то есть свойства, проявляющиеся при действии внешней силы, можно промоделировать сочетанием упругих и вязких элементов.

Примером чисто упругого элемента служит идеально упругая пружина, в которой процесс деформации происходит “мгновенно” и подчиняется закону Гука:

биологическая ткань биомеханика организм

где   - напряжение;

f - упругая сила, равная  внешней силе (нагрузке), которая  приложена перпендикулярно к  поперечному сечению с площадью  “S”;

Е - модуль упругости;

- относительная деформация;

“х” и “Dх” - исходная длина и её изменение при деформации.

 

Механические свойства мышц

 

Важнейшие механические свойства биологических тканей, благодаря которым осуществляются разнообразные механические явления – такие, как функционирование опорно-двигательного аппарата, процессы деформаций тканей и клеток, распространение волн упругой деформации, сокращения и расслабление мышц, движение жидких и газообразных биологических сред. Среди этих свойств выделяют:  
– упругость – способность тел возобновлять размеры (форму или объем) после снятие нагрузок;  
– жесткость – способность материала противодействовать внешней нагрузкой; эластичность – способность материала изменять размеры под действием внешних нагрузок;  
– прочность – способность тел противодействовать разрушению под действием внешних сил;  
– пластичность – способность тел хранить (полностью или частично) изменение размеров после снятия нагрузок;  
– хрупкость – способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций;  
– вязкость – динамическое свойство, которое характеризует способность тела противодействовать изменению его формы при действии тангенциальных напряжений;  
– текучесть – динамическое свойство среды, которое характеризует  
способность отдельных его слоев перемещаться с некоторой скоростью в пространстве относительно других слоев этой среды.  
Механические свойства мышц  
Основная функция мышц состоит в преобразовании химической энергии в механическую работу или силу. Главными биомеханическими показателями, характеризующими деятельность мышцы, являются: а) сила, регистрируемая на ее конце (эту силу называют натяжением или силой тяги мышцы) и б) скорость изменения длины.  
При возбуждении мышцы изменяется ее механическое состояние; эти изменения называют сокращением. Оно проявляется в изменении натяжения и длины мышцы, а также других ее механических свойств (упругости, твердости и др.).  
Механические свойства мышц сложны и зависят от механических свойств элементов, образующих мышцу (мышечные волокна, соединительные образования и т.п.), и состояния мышцы (возбуждения, утомления и пр.).  
Понять многие из механических свойств мышцы помогает упрощенная модель ее строения – в виде комбинации упругих и сократительных компонентов. Упругие компоненты по механическим свойствам аналогичны пружинам: чтобы их растянуть, нужно приложить силу. Работа силы равна энергии упругой деформации, которая может в следующей фазе движения перейти в механическую работу. Различают: а) параллельные упругие компоненты (ПарК) – соединительнотканные образования, составляющие оболочку мышечных волокон и их пучков, и б) последовательные упругие компоненты (ПосК) – сухожилия мышцы, места перехода миофибрилл в соединительную ткань, а также отдельные участки саркомеров, точная локализация которых в настоящее времянеизвестна.  
Сократительные (контрактильные) компоненты соответствуют тем участкам саркомеров мышцы, где актиновые и миозиновые миофиламенты перекрываютдруг друга. В этих участках при возбуждении мышцы происходит механическое взаимодействие между актиновыми и миозиновыми филаментами, приводящее к изменению натяжения и длины мышцы.  
Поскольку каждая миофибрилла состоит из большого числа (n) последовательно расположенных саркомеров, то величина и скорость изменения длины миофибриллы в п раз больше, чем у одного саркомера. Сила, развиваемая каждым из них, одинакова и равна силе, регистрируемой на конце миофибриллы (подобно тому, как равны силы в каждом из звеньев цепи, к концам которой приложены растягивающие силы). Эти же самые n саркомеров, соединенные параллельно (что соответствует большему числу миофибрилл), дали бы кратное увеличение в силе, но при этом скорость изменения длины мышцы была бы той же, что и скорость одного саркомера. Поэтому при прочих равных условиях увеличение физиологического поперечника мышцы привело бы к увеличению ее силы, но не изменило бы скорости укорочения, и наоборот, увеличение длины мышцы сказалось бы положительно на скорости сокращения, но не повлияло бы на ее силу.  
Покоящаяся мышца обладает упругими свойствами: если к ее концу приложена внешняя сила, мышца растягивается (ее длина увеличивается), а после снятия внешней нагрузки восстанавливает свою исходную длину. Зависимость между величиной нагрузки и удлинением мышцы непропорциональна (не подчиняется закону Гука)  
Сначала мышца растягивается легко, а затем даже для небольшого удлинения надо прикладывать все большую силу (иногда мышцу в этом отношении сравнивают с вязаными вещами: если растягивать, скажем, трикотажный шарф, то вначале он легко изменяет свою длину, а затем становится практически нерастяжимым).  
Если мышцу растягивать повторно через небольшие интервалы Времени, то ее длина увеличится больше, чем при однократном «содействии. Это свойство мышц широко используется в практике при выполнении упражнений на гибкость (пружинистые движения, повторные махи и т.п.).  
Длина, которую стремится принять мышца, будучи освобожденной от всякой нагрузки, называется равновесной (или свободной). При такой длине мышцы ее упругие силы равны нулю. В живом организме длина мышцы всегда несколько больше равновесной и поэтому даже расслабленные мышцы сохраняют некоторое натяжение.  
Для мышц характерно также такое свойство, как релаксация – снижение силы упругой деформации с течением времени. При отталкивании в прыжках с места сразу после быстрого приседания прыжок будет выше, чем при отталкивании после паузы в низшей точке подседа: после паузы упругие силы, возникшие при быстром приседании, вследствие релаксации не используются. 

Механические свойства костной ткани.

Двигательную часть человека составляют костная и мышечная системы. Основным свойством, которым обладает костная система, является свойство упругости. Упругость - способность противодействовать нагрузкам.

Нагрузками называются силы, приложенные к телу и в совокупности вызывающие его деформацию. Различают нагрузки, вызывающие растяжение, сжатие, изгиб и кручение. Нагрузки, обуславливающие растяжение, возникают, например, при висах или во время удержания груза в опущенных руках. Нагрузки, создающие сжатие костей, встречаются чаще всего при вертикальном положении тела на опоре. В этом случае на скелет действуют, с одной стороны, силы тяжести тела и вес внешних отягощений, а с другой - давление опоры.

Нагрузки, вызывающие изгиб, обычно встречаются, когда кости выполняют роль рычагов. В этих случаях приложенные к ним силы мышц и силы сопротивления направлены поперек костей и вызывают изгиб. Нагрузки, обуславливающие кручение, чаще всего встречаются при вращательных движениях звена вокруг продольной оси.

Соединение звеньев. Соединения костных звеньев обусловливают многообразие возможностей движений. От способа соединения и участия мышц в движениях зависит их направление и размах (пространственная форма движений).Степени свободы движения. Суставы, связывая в единое целое части тела, сохраняют возможности для их движений. Если часть тела может двигаться только по одной траектории, причем возможности движений по всем остальным траекториям ограничиваются связями, в механике говорят об одной степени свободы, или о степени подвижности. Совершенно свободное тело имеет шесть степеней свободы. Оно может вращаться вокруг трех основных взаимно перпендикулярных осей, а также двигаться вдоль каждой из этих осей.

Если закрепить тело в одной точке, то у него остается только три степени свободы: оно может вращаться вокруг этой точки в трех основных направлениях (плоскостях). При закреплении тела еще в одной точке оно как бы насаживается на ось, соединяющую обе данные точки. В этом случае сохраняется лишь одна степень свободы: тело может вращаться лишь вокруг оси, проходящей через обе закрепленные точки.

Если же закрепить тело и в третьей точке, не лежащей на одной прямой с остальными двумя точками, то оно потеряет последнюю степень свободы: будет закреплено неподвижно.

Возможности движений отдельных точек тела при закреплении тела несколько иные. При одной закрепленной точке любая точка этого тела имеет только две степени свободы, т.е. она может двигаться только в двух направлениях по шаровой поверхности. При двух закрепленных точках тела у любой его точки будет лишь одна степень свободы, т.е. возможна одна траектория движения. Само собой разумеется, что у тела, закрепленного в трех точках, нет ни одной степени свободы. У совершенно свободного тела любая точка имеет всего три степени свободы, т.е. может двигаться в любом из трех направлений трехмерного пространства.

Понятие о степенях свободы поможет разобраться в вопросе о подвижности частей тела. Несколько подвижно соединенных звеньев составляет кинематические пары и цепи.

В каждом соединении незамкнутой цепи возможны изолированные движения. Они геометрически независимы от движений в других соединениях (если не учитывать взаимодействия мышц). Например, свободные конечности, когда их концевые звенья свободны, представляют незамкнутые цепи. Замкнутыми кинематическими цепями в теле человека являются, например, грудина, ребро, позвоночник, ребро и снова грудина.

Закон Гукка.

Зако́н Гу́ка — утверждение, согласно которому деформация, возникающая в упругом теле (пружине, стержне, консоли, балке и т. п.), пропорциональна приложенной к этому телу силе. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком[1].

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь   — сила, которой растягивают (сжимают) стержень,   — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а   — коэффициент упругости (или жёсткости).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения   и длины  ) явно, записав коэффициент упругости как

Величина   называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.

Если ввести относительное удлинение

и нормальное напряжение в поперечном сечении

то закон Гука для относительных величин запишется как

В такой форме он справедлив для любых малых объёмов материала.

Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме

 

 

Механические свойства стенки кровеносных сосудов

При сокращении сердечной мышцы ( систола) кровь выбрасывается из сердца в аорту и отходящие от нее артерии. Упругость стенок сосудов приводит к тому , что во время систолы крови, выталкиваемая сердцем, растягивает аорту, артиерии и артериолы, т. е. крупные сосуды воспринимают за время систолы больше крови, чем ее оттекает к периферии. Систолическое давление человека в норме равно 16 кПа. Во время расслабления сердца (диастола) растянутые кровеносные сосуды спадают и потенциальная энергия, сообщенная им сердцем через кровь, переходит в кинетическую энергию ока крови, при этом поддерживается диастолическое давление крови, равное 11 кПа.

Эластические свойства артерий и вен являются весьма важным фактором, влияющим на деятельность сердечно-сосудистой системы, так как эти сосуды могут функционировать как резервуары, и в них могут быть накоплены существенные количества крови.  
Эластические свойства сосудов или отделов сосудистой системы часто характеризуются такой величиной, как растяжимость (С), которая отражает, насколько изменяется их объем ( V) в ответ на определенное изменение трансмурального давления (Р):  

  
Трансмуральное давление представляет собой разность между внутренним и внешним давлением на сосудистую стенку.  
Эластические свойства вен важны для их функции по депонированию крови. Так как вены столь растяжимы, что даже небольшие изменения периферического венозного давления могут вызвать перемещение существенного объема циркулирующей крови в периферический венозный пул или из него. Переход в вертикаль – нос положение тела, например, увеличивает венозное давление в нижних конечностях и способствует накоплению крови (создание пула) в этих сосудах, что соответствует перемещению из точки А в точку В.  
Артерии играют важную роль в превращении пульсирующего потока крови, изгоняемого из сердца, в постоянный поток через сосудистое русло системных органов. С этой точки зрения, артерии выполняют функцию буфера. В начале фазы быстрого изгнания объем артериальной крови увеличивается, так как кровь поступает в 1 аорту быстрее, чем она проходит в просвет системных артериол. Таким образом, часть той работы, которую сердце выполняет при выбросе крови, уходит на растяжение эластических стенок артерий. Ближе к концу систолы и на протяжении диастолы, артериальный объем уменьшается, поскольку кровоток, выходящий из артерий, превышает кровоток, поступающий в аорту. Находящаяся в растянутом состоянии артериальная стенка сокращается и при этом утрачивает накопленную потенциальную энергию. Данная энергия, перешедшая из одной формы в другую, и обеспечивает работу по продвижению крови через периферическое сосудистое русло во время диастолы. Если бы артерии представляли собой жесткие трубки, не способные аккумулировать энергию за счет эластического растяжения, артериальное давлением немедленно падало бы до нуля при окончании процесса каждого сердечного выброса. 

 

 

 

 

Механические свойства кожи.

Кожу часто рассматривают как гетерогенную ткань, состоящую из трёх наложенных друг на друга слоёв, которые тесно связаны между собой, но чётко различаются по природе, структуре и свойствам. Схематическое изображение трёх её основных слоёв – эпидермиса, дермы и подкожной клетчатки представлено на рис. 16. Эпидермис покрыт роговым слоём. Функции каждого слоя отражают биомеханическую природу его компонентов и их структурную организацию.

Дерма в большей степени ответственна за механическую прочность кожи; эпидермис важен, прежде всего, для сохранения воды.

  

На рис. 17 показана структура дермы до (а) и после (б) растяжения в горизонтальном направлении. Данные получены с помощью сканирующего электронного микроскопа, при увеличении 400х. Из рисунка видно, что первоначально слабо упорядоченная укладка волокон при растяжении становится упорядоченной и направленной вдоль действующей силы.