Оптические свойства аэрозолей

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение…………………………………………………………..………….3

1.  Оптические  свойства аэрозолей……………………...…………………...5

2. Релеевский закон рассеяния ……………………………...………….....8

3.Взаимодействие электромагнитного излучения с одиночной частицей: теория Ми…………..………………..…………………………………………...10

4. Оптические характеристики аэрозолей...……………………………..15

5. Пределы применимости теории Ми ...…………………………………...18

Заключение……………………………………………………………..…20

Список использованной литературы……………………………….........21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Оптические свойства – одни из самых типичных, но в тоже время важнейших характеристик аэродисперсных систем. Рассевают излучение любые аэрозольные частицы. Некоторые частицы (например, сажевые) могут эффективно поглощать излучение. Совокупность процессов рассеяния и поглощения называется экстинкцией (ослаблением) излучения.

Взаимодействие электромагнитного излучения с аэрозольными частицами и его разнообразные следствия являются предметом исследования многочисленных и взаимосвязанных разделов оптики и механики аэродисперсных сред. Как вполне сложившиеся направления можно рассматривать такие дисциплины как теория поглощения и рассеяния света малыми частицами (Борен и Хафмен, 1986) и оптика атмосферного аэрозоля (Ивлеви Андреев, 1986).

Первое направление, беря начало с классических работ Тиндаля, Рэлея, Лоренца, Ми и Дебая привело, в конечном счете, к созданию многочисленных лабораторных методик, базирующихся на свойствах упругого и неупругого рассеяния излучения на индивидуальных частицах. Например, разнообразные применения в физике, химии, биологии, медицине и материаловедении находят методики оптического пленения и манипуляций с частицами посредством сил светового давления лазерного излучения.

Естественным и очевидным объектом исследований является и атмосферный аэрозоль, взаимодействие которого с прямыми рассеянным солнечным излучением является традиционной и плодотворно развивающейся задачей оптики аэрозолей и физики атмосферы (Ивлев и Андреев, 1986). Несомненно, что взаимодействие солнечного излучения с частицами аэрозоля оказывает

заметное влияние на радиационный режим в атмосфере. Он, в свою очередь, влияет на формирование регионального и глобального климата и его быстро протекающие изменения.

Одним из разделов современной физики атмосферы является нелинейная оптика атмосферного аэрозоля, возникновение которой было мотивировано практическими возможностями воздействия мощного излучения на атмосферный аэрозоль и лазерным мониторингом атмосферы. Актуальными задачами данного направления является выяснение закономерностей распространения интенсивных пучков излучения в аэродисперсных средах для передачи электромагнитной энергии на большие расстояния, а также радиационного просветления облаков и туманов, обусловленного нагревом

и испарением воднокапельного аэрозоля.

Процессы взаимодействия излучения с аэродисперсными частицами отнюдь не ограничиваются условиями земной атмосферы. Например, для астрофизики со времен Кеплера традиционной является задача о рассмотрении действия сил светового давления (и сопряженных эффектов) на частицы в газопылевых облаках вблизи звезд и в хвостах комет.

Все это обусловило выбор темы, ее актуальность, значимость.

Актуальность моего исследования определила цель и задачи работы.

Цель работы –изучить оптические свойства аэрозолей.

Для достижения цели были поставлены и решены  следующие задачи:

1. Изучить Релеевский закон рассеяния;
2. Изучить взаимодействие электромагнитного излучения с одиночной частицей: теория Ми

При написании работы были использованы различные источники: учебные пособия и учебники, научные статьи в периодической  литературе,  публикации в интернете.

 

 

 

 

 

1. Оптические свойства аэрозолей.

Рассеяние, отражение и поглощение света аэрозолями зависит от размера, формы и природы частиц, а также от длины волны падающего света. Если проходящий через аэрозоль световой пучок наблюдать под некоторым углом на темном фоне, то наличие частиц легко обнаружить по рассеянному свету, образующему конус Тиндаля . В результате опытов Тиндаля и теоретических работ Релея получили правильное объяснение голубая окраска света, рассеянного мелкими частицами, и преимущественное пропускание ими красного света, наблюдаемого на закате солнца. Уже Леонардо да Винчи понимал, что атмосфера представляет собой мутную среду и что содержащиеся в ней частицы пыли, капельки воды и т. д. рассеивают свет, обогащенный голубыми лучами, а проходящий через атмосферу свет имеет красноватый оттенок.

Есть еще одно интересное цветовое явление, обусловленное наличием частиц, но необъяснимое с точки зрения классической теории Релея. В некоторых случаях солнце имеет зеленую окраску, а иногда кажется голубым6. Явление «голубого» солнца обсуждалось рядом авторов. Изучая прохождение света через туман. образующийся при конденсации пара в потоке, Айткен установил, что «при обычной конденсации цвет меняется от нежно-зеленого до темно-голубого различной интенсивности». В опытах, проведенных в камере Вильсона, он обнаружил следующую смену цветов: вначале появлялся голубой, затем зеленый и желтый. Эти наблюдения были продолжены. Но до самого последнего времени для этих цветовых эффектов не было найдено удовлетворительного физического объяснения. Попытки привлечь физиков к решению этой проблемы долгое время оставались тщетными, так как она не была в то время модной ". Только во время второй мировой войны, когда начали широко применяться дымовые завесы и рассеяние света аэрозолями приобрело большой практический интерес, было понято значение теории рассеяния и она была сопоставлена с экспериментальными результатами.

С рассеянием света малыми частицами связан другой эффект, хорошо объясняемый теорией,— поляризация света. Рассеяние, отражение и поглощение определяют ослабление проходящего через аэрозоль света и являются основными факторами, характеризующими видимость предметов в атмосфере. В лаборатории, а иногда и в полевых условиях, измерения рассеянного или проходящего света, поляризации или дифракционных венцов служат удобными косвенными методами определения размеров частиц. При соблюдении известных ограничивающих условий теория во многих случаях применима не только к видимому свету, но и к более длин- ным электромагнитным волнам и к частицам соответствующих размеров. Полный обзор по физике рассеяния света на отдельных мелких сферических частицах был опубликован Ван де Хюлстом , труд которого заполнил многие пробелы, имевшиеся в сделанных по основным формулам расчетах.

Рассмотрим несколько основных величин из теории рассеяния.

Фактор эффективности рассеяния Ks, равный отношению «сечения рассеяния» частицы к ее геометрическому поперечному сечению, зависит от ряда факторов: 1) отношения радиуса частиц г к длине световой волны λ; обычно применяют параметр α, равный отношению длины окружности частицы к длине волны, т. е. α = 2πr/λ

2) отношения показателей преломления частицы и среды m; если частица поглощает свет, то вводят комплексный показатель преломления m(l—ik) (где k — коэффициент поглощения света материалом частицы, а i = )

3) угла θ между направлением падающего и рассеянного света или дополнительного угла у = 180° —6.

Изучение рассеяния может основываться либо на электромагнитной теории света, либо на классической геометрической и физической оптике. В первом случае анализ явления более точен, но связан с расчетами на вычислительных машинах. Геометрическая и физическая оптика может быть использована с некоторыми ограничениями в случае отсутствия данных, полученных на основе точной теории.

Рассеяние света происходит при взаимодействии электромагнитных волн с электронами рассеивающего вещества. Падающие волны вызывают периодические колебания в системе электронов, испускающих вторичные волны, которые и составляют рассеянное излучение. В него входят также дифрагированная, преломленная и отраженная составляющие, имеющие большое значение при рассеянии света макроскопическими частицами. Существуют два пути рассмотрения явления: замена электронов линейным осциллирующим диполем или группой диполей и теория электромагнитного

поля. Первый путь был выбран Релеем, а второй Ми. Теория Релея применима только к частицам, размер которых много меньше длины волны падающего света. Теория Ми не имеет таких ограничений и в предельном случае приводит к тем же результатам, что и первая.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Релеевский закон рассеяния

Для сферы из диэлектрика известный закон Релея в случае неполяризованного света может быть записан в виде:

                                 (1)

где Iθ — интенсивность рассеянного в направлении θ  света (рассчитанная на единицу интенсивности падающего света); V — объем частицы; R — расстояние от точки наблюдения до частицы. Из этого закона следует, что интенсивность рассеянного света пропорциональна r6/λ4

Интегрируя уравнение (1), Релей показал, что полная интенсивность рассеянного света S равна:

                                      (2)                     

(если интенсивность падающего  света принята за единицу).

Из теории следует (и подтверждено экспериментально), что свет, рассеянный частицей, состоит из двух некогерентных плоскополяризованных компонент, плоскости поляризации которых взаимно перпендикулярны. Колебания компоненты с интенсивностью i1 перпендикулярны плоскости наблюдения, а компоненты с интенсивностью i2 параллельны ей. Величина i2 зависит от cos2 в уравнении (1), тогда как i1 от угла θ не зависит. При θ=90° свет полностью поляризован в плоскости перпендикулярной плоскости наблюдения.

Выражение (1) было получено Релеем суммированием компонент i1 и i2, но в его первоначальном виде численный коэффициент был вдвое больше. Впервые эту ошибку заметил Стайлс, но ее истинный смысл был указан значительно позже. Угловое распределение интенсивности рассеянного света симметрично относительно плоскости перпендикулярной к падающему свету, т. е. одинаковое количество света рассеивается вперед и назад. Однако,

если частица ненамного меньше длины волны падающего света, то рассеяние вперед значительно больше, чем назад. Для частиц, имеющих радиус равный длине волны или больший, отношение может превысить 1000.

Пределы области, в которой справедлива теория Релея, были рассчитаны Холлом. На практике для видимого света верхний предел размеров частиц достигает 0,03 мк, а нижний простирается до молекулярных размеров. Таким образом, для аэрозольных систем закон Релея имеет ограниченное значение, но он послужил основой для общей теории, обсуждаемой в следующем разделе. Согласно теории Релея, рассеяние света обратно пропорционально λ4, что позволяет объяснить голубой цвет неба и красный цвет солнечного заката, однако другие цветовые явления теория объяснить не смогла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Взаимодействие электромагнитного излучения с одиночной

частицей: теория Ми

Формализм теории Ми. Важнейшей строго решаемой математической проблемой в теории поглощения и рассеяния света дисперсными частицами является задача о дифракции излученияна сфере с произвольными радиусом и комплексным показателем преломления (так называемая «задача Ми»). Ниже приведены основные результаты данной теории (Борен и Хафмен, 1986).

Рассмотрим плоскую монохроматическую волну излучения, падающую на сферу радиусом Rp (рис. 1). Напряженности электрического e и магнитного h поля падающей волны в комплексной форме имеют вид:

                                     (3)

где E  и H- медленно меняющиеся по сравнению с частотой поля ω0 комплексные амплитуды полей, r - радиус-вектор точки наблюдения, t -время.

Рис. 1. К постановке задачи Ми

Уравнения Максвелла для величин E и H в предположении, что магнитная проницаемость среды μ = 1 и электрическая проводимость σ0 = 0 , имеют вид:

                                          (4)

где k0 = ω0 c - волновое число, ε - комплексная диэлектрическая проницаемость среды. Граничные условия для непроводящей сферы сводятся к требованию непрерывности тангенциальных составляющих полей на ее границе и к условиям излучения. Представим суммарные поля как

                                     (5)

где Ei , Es, Ea – комплексные амплитуды падающего, рассеянного и внутреннего полей соответственно. Подобные выражения запишутся и для напряженности магнитного поля. В сферической системе координат ( r,θ,ϕ ) с началом в центре частицы (рис.1) краевые условия на границе частицы запишутся следующим образом:

                  (6)

Решение краевой задачи (3)–(6) о распределении электромагнитного поля как внутри, так и вне частицы представляется в виде суммы бесконечных рядов для так называемых парциальных волн, причем вид решений для рассеянного E s и внутреннего E a полей формально один и тот же. Запишем компоненты внутреннего электрического поля (индекс a опускаем) для плоской волны падающего излучения единичной амплитуды в виде (Борен и Хафмен, 1986):

              (7)

где Er , Eθ , Eϕ - нормализованные компоненты вектора напряженности электрического поля внутри частицы, Pn(1) (μ) - присоединенные полиномы Лежандра первого рода с аргументом