Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

        (2.5.16)

Очевидно, что  при R < R_кр – процесс колебательный, при R ≥ R_кр – процесс апериодический.

2.5.2. Описание экспериментальной установки

Схема установки  представлена на рисунке. Колебания  в контуре возбуждаются с помощью  генератора импульсного напряжения. Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора в RP1 в колебательном контуре используется переменное сопротивление, максимальное значение которого находится в зависимости от номера съемной панели (470 Ом, 680 Ом и др.) и устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP1 = 0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности, R = R_X. В дальнейшем это сопротивление необходимо рассчитать по результатам измерений.

Возбуждение контура  производится периодически от генератора импульсного напряжения, регистрируются колебания на осциллографе. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг затухающих колебаний.

Измерения амплитуды  и периода колебаний осуществляется непосредственно с помощью осциллографа.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. РЕЗУЛЬТАТЫ  РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные, взятые из журнала измерений 

В первые строки матриц U и T5 записываются измеренные значения амплитуд (опыты №№1-5) и периодов (опыты №№6-10) соответственно при сопротивлении

Во вторые строки данных матриц записываются амплитуды (опыты  №№11-15) и периоды (опыты №№16-20) при  сопротивлении

 
 

Вычисление значений, которые заносятся в таблицу  отчёта

количество значений сопротивления RP1

номера значений сопротивления RP1

количество измерений  при неизменном сопротивлении RP1

номера измерений  при неизменном сопротивлении RP1

количество пар  амплитуд

номера пар амплитуд

По формуле в  пункте 5.5 на стр. 9 руководства [1] вычисляются логарифмические декременты затухания для каждой пары измеренных амплитуд

 
 
 
 
 
 

Средние значения логарифмических  декрементов затухания для двух случаев 

 
 
 

Натуральные логарифмы  отношений первой амплитуды к  последующим для двух случаев

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Построение графиков  

При построении графиков используется время, выраженное в периодах 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Метод наименьших квадратов  для построения прямых по экспериментальным  точкам (ф. (10.2)-(10.5) на стр. 13 пособия [2]):

угловой коэффициент

первой прямой

отрезок, отсекаемый первой прямой от оси OY

угловой коэффициент

второй прямой

 
 
 
 
 
 
 
 

отрезок, отсекаемый второй прямой от оси OY

Абсолютные погрешности  вычисления параметров прямых линий:

С учётом полученных параметров записываются уравнения  прямых.

Найденные методом  наименьших квадратов угловые коэффициенты прямых являются коэффициентами затухания.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

С использованием формулы d = R/(2L) на стр. 4 рук. [1] и учётом, что в первом случае RP1 = 0, можно записать

Тогда, разрешая систему, составленную из этих двух соотношений, относительно L, получается

индуктивность контура

С использованием известного L из первого соотношения находится суммарное активное сопротивление проводников

С учётом ёмкости конденсатора

по формуле на стр. 4 рук. [1] вычисляется собственная  частота контура

По ф. (2.7) на стр. 4 рук. [1] получаются частоты затухающих колебаний

Аналитически периоды  затухающих колебаний для двух случаев находятся по ф. (2.9) на стр. 5 рук. [1]

Отличия в процентах  измеренных и вычисленных значений периодов

Сопротивление, при  котором наступает апериодический процесс, называется критическим и  определяется по ф. (2.16) на стр. 7 рук. [1]

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Так как Q_mean<1 и w приблизительно равны w0, то для вычисления добротности двух исследуемых контуров можно использовать ф. (2.15) на стр. 7 рук. [1]

 
 
 

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной  работы, мы убедились в экспоненциальном характере убывания амплитуды колебаний в контуре со временем, так как смогли построить линеаризованные графики зависимости   и из них определить значения коэффициентов затухания для различных сопротивлений контура. 

 

6. КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ 

6.1 Какова цель  работы?

6.2 С помощью  какой системы можно получить  свободные электромагнитные колебания?

6.3 К изменению  каких характеристик колебаний  приведет увеличение активного  сопротивления контура?

6.4 Какое условие  необходимо выполнить при подборе  элементов (R,L,C) для колебательного контура?

6.5 Каким образом  в данной работе подтверждается  правильность вывода о экспоненциальном  уменьшении амплитуды со временем?

6.6 Как в данной  работе определяется коэффициент  затухания? 

6.7 Какими параметрами  контура определяется частота собственных колебаний?

6.8 Как относится  между собой частота собственных  колебаний контура и частота  затухающих колебаний?