Определение массы тела косвенным методом измерений

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Марта 2011 в 18:57, лабораторная работа

Описание работы

I.Цель работы:


1.Изучить методы прямых и косвенных измерений.
2.Изучить методы определения погрешностей прямых и косвенных измерений.
3.Изучить методику измерений с помощью штангенциркуля и микрометра.

Скачать архив (17.50 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

лаба-101-1.doc

— 70.00 Кб (Скачать файл)
 

«Определение  массы тела косвенным методом  измерений» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  1. Цель работы:
 
    1. Изучить методы прямых и косвенных измерений.
    2. Изучить методы определения погрешностей прямых и косвенных измерений.
    3. Изучить методику измерений с помощью штангенциркуля и микрометра.
  1. Измерительные приборы: 
Прибор Предел измерения Цена деления Абсолютная  погрешность
Штангенциркуль 0 – 250 мм. 1мм. 0,1мм.
Микрометр 0 – 25мм. 0,5 мм. 0,01мм.
 
  1. Измерительное тело:

Цилиндр высотой  h и диаметром основания d. 
 
 
 
 
 
 
 

  1. Физическая модель:
    • Форма тела – прямой круговой цилиндр.
    • Распределение вещества по объёму – равномерное.
    • Тело – абсолютно твердое.
    • Влияние изменения температуры – не учитывать.
    • Вещество – дерево
 
  1. Математическая модель:
 

     m=pV=1/4 π pd2h 

  1. Формулы определения погрешности оценки массы:
 
    1. Относительная погрешность оценки массы:

        em=eg + eπ + eh + 2*ed

    1. Абсолютная погрешность оценки массы:

        ∆m = em m

  1. Результаты прямых измерений:
Измерения штангенциркулем
№ d, мм ∆d, мм h, мм ∆h, мм ∆ш
1. 17,8 0,3 20,5 0.1 0,1
2. 17,3 0,0 20,4 0.2
3. 17,5 0,3 20,9 0.3
Среднее. 17.5 0,17 20,6 0.2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Измерения микрометром
№ d, мм ∆d, мм h, мм ∆h, мм ∆м
1. 19.60 0.01 19.85 0.0 0,01
2. 19.56 0.03 19.87 0.02
3. 19.61 0.02 19.83 0.02
Среднее. 19.59 0.02 19.85 0.01
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Абсолютная погрешность прямых измерений:
 
    1. Штангенциркулем.

      ∆dш = (0,172 + 0,12) ½ = 0,197*10-3 м ∆hш = (0,22+ 0,12) ½ = 0,224*10-3 м

    1. Микрометром. 

      ∆dм = (0,042 + 0,012) ½ = 0,041*10-3 м  ∆hм = (0,052 + 0,012) ½ = 0,051*10-3 м 

  1. Используемые значения табличных величин:
 

      ρ = 650 кг/м3   

      ∆ρ = 0,5 кг/м3

      π = 3,14

      ∆π = 0,001

      ερ = 7,6*10-4

      επ = 3.2*10-4 

  1. Оценка искомой массы и погрешностей измерений:
 
    1. Штангенциркулем.

      m = ¼ * 3,14 * 650 * (17,5*10-3)2  * 20,6*10-3 = 0,0032 (кг) = 3,2*10-3 (кг)

      εm = 0,001/3,14 + 0,5/650 + 2*0,197/17,5 + 0,224/20,6 = 0,034 = 3,4%

      ∆m = 0,00010=0,1*10-3 кг 

    1. Микрометром.

      m = ¼ * 3,14 * 650 * (17,86*10-3)2  * 20,75 = 0,0034 (кг) = 3,4*10-3 (кг)

      εm = 0,001/3,14 + 0,5/650 + 2*0,041/17,86 + 0,051/20,75 = 0,0081 = 8,1 %

      ∆m = 0,0027 = 0,27*10-3 (кг) 

  1. Окончательный результат:
 
    1. Штангенциркулем. m = (3,2 ± 0,1)*10-3 кг при εм = 3,4%
    2. Микрометром. m = (3,37 ± 0,27)*10-3 кг при εм = 8,1%
  1. Выводы
      1. Погрешность оценки массы определяется , главным образом, погрешностью измерения диаметра цилиндра.
      1. Измерения микрометром  обеспечили минимальную погрешность  оценки массы.
 

      Примечание 1: В качестве абсолютной погрешности прямого измерения берется либо средняя абсолютная погрешность, либо погрешность измерительного прибора, в зависимости от того, какая из этих погрешностей больше.

      Примечание 2: Табличные величины берутся с такой точностью, чтобы относительная погрешность их округления была меньше остальных относительных погрешностей измеряемых величин. Обычно считается, что табличные величины измерены с погрешностью, ровной половине единицы последнего казанного разряда

      Примечание 3: Абсолютная погрешность указывает, в какой знаке этого числа содержится неточность, поэтому абсолютная ошибка округляется до одной значимой цифры, если она не равна единице, в противном случае – до двух значимых чисел

Информация о работе Определение массы тела косвенным методом измерений