Методы измерения пористости горных пород

 
 

Из уравнения (1.2) следует, что математическое ожидание числа пересечений при п бросаниях

N=2ln/(na).

При замене иглы какой-либо линией длиной L можно разделить последнюю на элементарные участки длиной / каждый. По закону сложения вероятностей математическое ожидание числа пересечений в данном случае будет во столько раз больше этого показателя при бросании иглы длиною /, во сколько раз длина линии больше длины иглы, т. е.

Произведение  In равно суммарной длине линий, пересекающих систему линий на плоскости, при всех бросаниях на нее любой линии длиной L (эти линии называются случайными секущими, а сам метод— методом случайных секущих). Число т пересечений линии длиной Ах системой линий, нанесенных на плоскости, приходящееся на единицу длины секущих линий, можно определить по формуле

т = 2/ (an). (1.3)

Заметим далее, что величина 1/а является суммарной протяженностью нанесенных на плоскости параллельных линий, отнесенных к единице ее площади, т. е. удельной .протяженностью линий на плоскости или удельным периметром. Действительно, если на плоскости выделить квадрат со стороной, равной единице, причем, две стороны квадрата направить параллельно сети линий, нанесенных на плоскости, то длина каждого отрезка этих линий внутри- квадрата будет равна единице, а их число внутри квадрата окажется равным 1 / а — Р_уд. Поэтому, исходя из формулы (1.3), удельный периметр

Р_уд = π/2m= 1,571 m.

Отметим, что величина Р_уд характеризует извилистость поровых каналов. 

Исходя  из формулы (1.3) нетрудно оценить и  удельную поверхность. Будем рассматривать вместо секущих цилиндрики исчезающе малой площади поперечного сечения, ось которых совпадает с осью секущих. Тогда площадь пересечения границ раздела зерен цилиндром, отнесенная к его рбъему, будет (в силу предполагаемой изотропности образца) пропорциональна удельной поверхности. С другой стороны, эта величина пропорциональна числу пересечений т.

Таким образом, удельную поверхность можно  определить по формуле 

S = 4m.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Виды пористости.

Под пористостью  горной породы понимают наличие в  ней пусто различной формы и происхождения. Количественно величина пористости определяется коэффициентом пористости - отношением объема пор V₀ к объему образца горной породы V_o6p. (в долях или процентах):

Различают общую, открытую и динамическую (эффективную) пористость, часть объема открытых пор с движущейся фазой.Для несцементированных пород в оценке коэффициента пористости можно использовать модель фиктивного грунта, для которого величина пористости будет согласно Слихтеру определяться характером упаковки зерен:

где     угол упаковки (60°<G<90°). В соответствии с углом пористость меняется от 0,259 до 0,476.

Для реальных гранулярных пород структура  перового пространства зависит от многих факторов:

1)  гранулометрического  состава пород;

2)  степени  цементации;

3)  степени трещиноватости пород.

Характер (степень) цементации может существенно  изменить пористость породы: 
 
 

Типы  цемента в гранулярном коллекторе:

 Цемент  соприкосновения, пленочный цемент, базальный цемент.

Становится  очевидным, что в зависимости  от размеров зерен и характера цементации пористость будут предопределять размеры поровых каналов:

1)  сверхкапиллярные  - более 0,5 мм;

2)  капиллярные  - от 0,5 до 0,0002 мм;

3)  субкапиллярные - менее 0,0002 мм.

По сверхкапиллярным каналам происходит свободное движение нефти, воды и газа, по капиллярным - при значительном влиянии капиллярных сил. В субкапиллярных каналах пластовые флюиды практически перемещаться не могут (это глинистые разности пород). Методы определения пористости горных пород

Из приведенных  соотношений следует, что для определения коэффициентов пористости достаточно знать объемы пор и образца, объемы зерен и образца или плотности образца и зерен. Главным показателем в оценке запасов нефти является коэффициент открытой пористости, который определяется методом насыщения образца керна по И.А. Преображенскому, взвешиванием освобожденной от нефти и воды породы в воздухе, затем насыщенной керосином в воздухе и в керосине, и по закону Архимеда рассчитывается объем образца (по объему вытесненной образцом жидкости). Для песчаников и алевролитов открытая пористость равна 8-35%. По данным А.А. Ханина [31], полная пористость может на 5-6% превышать открытую.

В промысловой  практике широко используется метод  определения открытой пористости, основанный на использовании амплитуды кривой естественной поляризации между фоновыми значениями в непродуктивной части разреза и аномальными значениями в продуктивной части (метод Вилкова, предложен в 1959 г.). Сущность метода изложена в ряде монографий по геофизическим методам контроля за разработкой нефтяных месторождений.

В расчетах по подсчету запасов неизбежны процедуры  осреднения пористости по разрезу каждой скважины и по расчетным блокам (по зоне, участку): где     mi - средняя величина пористости по отдельным пропласткам; hi - толщина пропластка;

где m, - средняя величина пористости по выделенным участкам (расчетным блокам) с площадями Si;

h, - средняя толщина пропластков в пределах площадей S; с определенной величиной пористости т_; . 

4. МЕТОДЫ  ИЗМЕРЕНИЯ   ПОРИСТОСТИ  ГОРНЫХ  ПОРОД

Из определения  понятия коэффициента полной пористости вытекают следующие соотношения, которые  используются для его измерения:

 

где V_обр и V_зер — объемы образца и зерен. Учитывая, что масса образца равна массе слагающих его зерен, формулу можно представить в виде здесь  — плотности образца и зерен. Из формул следует, что для определения коэффициента пористости достаточно знать объемы пор и образца, объемы зерен и образца или плотности образца и зерен. Существует много методов определения плотности образца и зерен и соответственно имеется множество способов оценки коэффициента пористости горных пород.

Для определения  объема образца часто пользуются, ж И. А. Преображенскому, методом  взвешивания насыщенной жидкостью (обычно керосином) породы в той же жидкости и в воздухе (при этом для расчета объема образца используете* закон Архимеда). Объем породы можно найти по объему вы тесненной жидкости при погружении в нее образца, насыщен ного той же жидкостью.

Насыщения образца жидкостью можно избежать, если и пользовать метод парафинизации (метод Мельчера). При stoiv способе образец породы перед взвешиванием в жидкости покрывается тонкой пленкой парафина, объем которого определяется по массе породы до и после парафинизации. Метод парафинизации трудоемок и не повышает точности определений

          Объем образца также определяют по его размерам, если придать ему правильные геометрические формы, а объем пор — по методу взвешивания. Объем пор при этом находится разности давлений массы породы, насыщенной под вакуумом жидкостью, и массы сухого образца плотность жидкости.

Следует учитывать, что методом насыщения  и взвешиванием определяется не полная пористость, так как часть пор (замкнутых) не заполняется жидкостью, а так называемая пористость насыщения. Поэтому объем пор часто находят по объему зерен с помощью пикнометров и специальных приборов — жидкостных и газовых порозиметров. Порозиметрами пользуются также для нахождения открытой пористости.

Принцип действия газового порозиметра основан на законе Бойля — Мариотта: изменяя в системе объемы газа и давление, по полученным данным подсчитывают объем частиц и пористость.

В жидкостном порозиметре объем зерен или  образца, предварительно насыщенного под вакуумом керосином, определяется по объему вытесненной жидкости (керосина) после помещения в камеру прибора твердого тела.

          Пористость образца можно представить  в виде отношения площади пор  к площади всего образца в  каком-либо сечении. В этом  случае пористость оценивается с помощью методов основанных па измерении площадей под микросколом или определении соотношения этих площадей по фотографиям. Для контрастности при изучении степени взаимосвязанности пор последние иногда заполняются окрашенным воском или пластиками.

          При выборе методов измерения  пористости необходимо учитывать особенности и свойства коллектора. Для песков значения открытой и полной пористости практически одинаковы. В песчаниках и алевролитах, по данным А. А. Ханина, полная пористость может на 5—6 % превышать открытую. Наибольший объем замкнутых пор характерен для известняков и туфов. При оценке пористости пород газовых коллекторов, сложенных алевролитами и песчано-алевролитовыми отложениями, открытую пористость следует измерять газометрическим способом с помощью газовых порозиметров. Пористость их оказывается существенно большей, чем при насыщении этих пород керосином.

          Газометрический способ следует  также применять для измерения пористости пород, разрушающихся при насыщении керосином, а также образцов с низкой пористостью (менее 5%), так как в последнем случае объем пленки керосина, покрывающего образец, становится сравнимым с объемом пор, что сильно искажает результаты определений.

         Пористость пород нефтяных и  газовых коллекторов может изменяться в широких пределах — от нескольких процентов до 52%. В большинстве случаев она составляет 15—20%.

Пример. Определение открытой пористости по И. А. Преображенскому. Взвешивают сухой и насыщенный керосином под вакуумом образец в воздухе и образец, насыщенный керосином,—в керосине.

Пусть pi — масса сухого образца в воздухе; Р₂ — масса образца с керосином в воздухе; рз —масса насыщенного керосином образца, помещенного и керосин; р,<— плотность керосина. Тогда объем пор в образце 

а объем  образца 

 

Коэффициент открытой пористости образца 

. 

Динамическую  полезную емкость Я_ДИн коллектора (динамическую пористость) можно определить по результатам специальных опытов по вытеснению из кернов нефти водой или газом (или газа водой в случае имитации газовых коллекторов). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТКРЫТОЙ ПОРИСТОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД  

     Коэффициент открытой пористости характеризует  это отношение объема взаимосвязанных пустотных каналов различной конфигурации к общему объёму образца породы.

Определение открытой пористости, то есть определение  объёма пор за вычетом объёма изолированных  пор и субкапиллярных пор, можно 

произвести  с достаточной для практических целей точностью методом Преображенского.   

Необходимая аппаратура и принадлежности  

Аналитические весы с разновесами, жестяной мостик, стакан ёмкостью на 100 мл, вакуум-насос  со стеклянным колпаком и притертой  пробкой, тонкая капроновая нить и очищенный керосин.  

Порядок работ  

     Определяют  массу проэкстрагированного и высушенного  образца путем взвешивания на аналитических весах. Точность, с  которой определяется масса во время  опыта, составляет 0,001 г.

     После взвешивания образец ставят в  сосуд, помешают под колпак вакуумной установки и вакуумируют раздельно с рабочей жидкостью до остаточного давления 3-5 мм ртутного столба. Затем рабочую жидкость постепенно пропускают в сосуд с образцом до погружения образца в жидкость на 0,5 см. Продолжают вакуумировать до тех пор, пока образец полностью пропитается рабочей жидкостью. Это будет заметно по изменению цвета поверхности образца. После окончания капиллярной пропитки поднимают уровень жидкости в сосуде с образцом на 2-3 см над поверхностью образца и затем вакуумируют до прекращения выделения пузырьков воздуха из образца. Затем под колпак вакуумной установки впускают воздух. Под воздействием атмосферного давления рабочая жидкость дополнительно проталкивается в поры образца, не содержащие воздух.