Квантові ями . Квантовий дріт, нитки. Квантові точки. Надгратки

Розділ 2. Квантовий дрот, нитки

2.1 Квантовий дріт

    Квантовими  дротами називають структури  товщиною всього в один атом. Фахівці  з дослідницького центру IBM Н.Д. Ланг і П. Авуріс виконали теоретичний розрахунок провідності квантового дроту, що складається з атомів вуглецю. Згідно з їх обчисленням, провідність квантового дроту при збільшенні її довжини змінюється не монотонно, а коливається. Вона досягає максимумів для дроту, що складається з парного числа атомів, оскільки в цьому випадку можливе більше число дозволених електронних станів. У Японії. Х. Оніші і його колеги з Токіо створили квантовий дріт з атомів золота між голкою скануючого тунельного мікроскопа і поверхнею золотого зразка. При збільшенні відстані між голкою і поверхнею дріт стає довшим і тоншим. Провідність дроту при його розтягуванні змінювалася стрибками на квантову одиницю провідності 2e²/h. Така ж стрибкоподібна зміна провідності спостерігалося і в університеті Лейдена (Нідерланди). Створений там квантовий дріт являв собою мікроскопічний міст між двома кінцями надломленої золотої дротини.  

2.2 Особливості квантових  дротів 

    Одним з найбільш важливих наслідків отримання  одновимірних балістичних каналів всередині гетероструктур GaAs-AGaAs і кремнієвих надграток стало виявлення квантування провідності в залежності від напруги на затворі, керуючого шириною квантового дроту, яке проявляється у вигляді серії одномірної провідності, розділених ступенями величиною g_sg_ve²/h; де g_s і g_v - спіновий і частковий фактори відповідно. Зростання напруги на затворі призводить до збільшення ширини квантової дроту, тим самим стимулюючи заповнення більшої кількості підзон розмірного квантування. При цьому залежність G(V_g) має яскраво виражений ступінчастий характер, так як кондактанс квантового дроту змінюється стрибком кожного разу, коли рівень Фермі співпадає з однією з підзон розмірного квантування:

де N-число  заповнених підзон розмірного квантування, що відповідає номеру верхній заповненої одномірної підзони квантовий дроту.

 

Рис. 4 . Схема розщепленого затвора (при  напрузі U_g), що використовується для одержання модульованих квантових дротів всередині квантових ям . 

    Спостерігається величина сходинок квантованной провідності, як правило, дещо менше, ніж   , що може бути результатом впливу спінової поляризації носіїв в нульовому магнітному полі або порушення когерентності з причини як електрон-електронної взаємодії, так і розсіяння на домішкових центрах. Залишкові домішки, розподілені уздовж кордонів квантового дроту, є основою при створенні внутрішніх бар'єрів, які модулюють характеристики одновимірного транспорту. Потужність подібних бар'єрів регулюється шляхом зміни напруги на затворі, керуючого шириною квантового дроту, і особливо-за допомогою додаткових "пальчикових" затворів , що застосовуються для квантових точок між двома сусідніми бар'єрами.

    Напруги Ug1 і Ug2 прикладаються до "пальчикових" затворам, що призначені для реалізації квантових точок. Положення рівня  Фермі відповідає заповнення одновимірних підзон важких дірок .  

2.3 Квантові нитки.  Виготовлення квантових  ниток

    Технологи розробили декілька способів отримання  квантових ниток. Цю структуру можна  сформувати, наприклад, на межі поділу двох напівпровідників, де знаходиться  двовимірний електронний газ. Це можна зробити, якщо нанести додаткові бар'єри, які обмежують рух електронів ще в одному або двох напрямках. Квантові нитки формуються в нижній точці V-подібною канавки, утвореної на напівпровідниковій підкладці. Якщо в основу цієї канавки осадити напівпровідник з меншою шириною забороненої зони, то електрони цього напівпровідника будуть замкнені у двох напрямках.  

Розділ  3. Квантові точки

3.1 Технологія виготовлення  квантових точок

    Технологи розробили декілька способів отримання  квантових точок. Цю структуру можна сформувати також як і квантові нитки, на межі поділу двох напівпровідників, де знаходиться двовимірний електронний газ, або нанести додаткові бар'єри, які обмежують рух електронів ще в одному або двох напрямках.

    На  рис. 5 показані квантові точки, створені на межі розділу арсеніду галію і арсеніду алюмінію-галію. У процесі росту в напівпровідник AlGaAs були введені додаткові домішкові атоми. Електрони з цих атомів йдуть в напівпровідник GaAs, тобто в область з меншою енергією. Але вони не можуть піти дуже далеко, тому що притягуються до покинутих ними атомам домішки, які отримали позитивний заряд. Практично всі електрони зосереджуються у самої гетерограниці з боку GaAs і утворюють двовимірний газ. Процес формування квантових точок починається з нанесення на поверхню AlGaAs ряду масок, кожна з яких має форму кола. Після цього проводиться глибоке травлення, при якому видаляється весь шар AlGaAs і частково шар GaAs (це видно на рис. 5).

Рис. 5.  Квантові точки, сформовані в двовимірному електронному газі на кордоні двох напівпровідників

    У результаті електрони опиняються у  утворених циліндрах (на рис. 5 область, де знаходяться електрони, пофарбована  в червоний колір). Діаметри циліндрів  мають порядок 500 нм.  

3.2 Особливість квантових  точок

    У квантовій точці рух обмежено в трьох напрямках і енергетичний спектр повністю дискретний, як в атомі. Тому квантові точки називають ще штучними атомами, хоча кожна така точка складається з тисяч або навіть сотень тисяч справжніх атомів. Розміри квантових точок (можна говорити також про квантові ящиках) порядку декількох нанометрів. Подібно справжньому атому, квантова точка може містити один або кілька вільних електронів. Якщо один електрон, то це ніби штучний атом водню, якщо два - атом гелію і т.д.

    Крім  простого нанесення малюнка на поверхню напівпровідника і травлення для створення квантових точок можна використовувати природну властивість матеріалу утворювати маленькі острівці у процесі росту. Такі острівці можуть, наприклад, мимовільно утворитися на поверхні зростаючого кристалічного шару.

    Останнім  часом в багатьох лабораторіях світу  ведуться роботи зі створення лазерів  на квантових точках.  

Розділ  4. Надгратки

4.1 Види надграток

    В останні роки зростає інтерес  дослідників, інженерів, технологів до шаруватих структур, що складається з різних напівпровідникових (напівпровідникові надгратки) або магнітних (магнітні мультишари) матеріалів. Напівпровідникові надгратки і магнітні мультишари мають характерні розміри шарів 10 - 1000 нм і їх прийнято називати наноструктурами. Крім напівпровідникових надграток і магнітних мультишарів до наноструктур можна віднести і ряд інших матеріалів: фулерени, пористі кремнієві трубки, деякі біологічні об'єкти. Розрізняють напівпровідникові надгратки, композиційні і леговані надгратки.

    Надграткою називається періодична структура, що складається з тонких чергуються в одному напрямку шарів напівпровідників. Період надгратки набагато перевищує постійну кристалічної решітки, але менший довжини вільного пробігу електронів. Така структура має, крім періодичного потенціалу кристалічної решітки, додатковим потенціалом, обумовлений шарами, що чергуються напівпровідників, і який називають потенціалом надгратки. Наявність потенціалу надгратки істотно змінює зонну енергетичну структуру вихідних напівпровідників.  

4.2 Фізичні властивості  надграток

    Напівпровідникові надгратки володіють особливими фізичними властивостями, головні  з яких наступні:

    • суттєва зміна в порівнянні з  вихідними напівпровідниками енергетичного  спектру;

    • наявність великої кількості енергетичних зон;

    • дуже сильна анізотропія (двовимірна);

    • придушення електронно-діркової рекомбінації;

    • концентрація електронів і дірок  у надгратках є перебудовуваною  величиною, а не визначається легуванням;

    • широкі можливості перебудови зонної структури.

    Всі ці особливості напівпровідникових надграток дозволяють вважати ці штучні структури новим типом  напівпровідників.  

4.3 Технологія виготовлення надграток

    Композиційні  надгратки, являють собою почергово епітакісально вирощені шари різних за складом напівпровідників з близькими сталими решітки. Історично перші надгратки були отримані для системи напівпровідників GаАs - Аl_xGa_1-xАs [1] Успіх у створенні цієї надгратки був обумовлений тим, що Аl, що має таку ж валентність і іонний радіус, що і Gа, не викликає помітних спотворень кристалічної структури вихідного матеріалу. У той же час Аl здатний створити достатню амплітуду надграткового потенціалу.

    По  розташуванню енергетичних зон напівпровідників композиційні надгратки поділяються  на кілька типів. Напівпровідникова надгратка  GаАs - АlxGa1-xАs відноситься до надграток I типу у яких мінімум зони провідності Еc1 і максимум валентної зони Еv1 одного напівпровідника по енергії розташовані всередині енергетичної щілини іншого (рис. 6, а). У надгратках цього типу виникає періодична система квантових ям для носіїв струму в першому напівпровіднику, які відокремлені один від одного потенційними бар'єрами, створюваними в другому напівпровіднику. Глибина квантових ям для електронів ΔЕС визначається різницею між мінімумами зон провідності двох напівпровідників, а глибина квантових ям для дірок - різницею між максимумами валентної зони ΔЕv (рис. 6, а).  

Рис. 6 . Розташування країв енергетичних зон  в напівпровідниках (зліва) і композиційних  надгратках(справа) 

    У композиційних надгратках II типу (рис. 6, б) мінімум зони провідності одного напівпровідника розташований в енергетичній щілини другого, а максимум валентної зони другого - в енергетичній щілини першого [1]. Енергетичну діаграму надгратки цього типу ілюструє рис. 6, б справа. У цих надгратках модуляція країв зони провідності і валентної зони має один і той же знак. Прикладом надгратки з такою енергетичною структурою є система InxGa1-xAs – GaSb1-yAsy. До цього ж типу відносяться і композиційні надгратки, у яких мінімум зони провідності одного напівпровідника розташований енергетично нижче, ніж максимум валентної зони іншого (композиційні надгратки II типу з забороненими зонами, що перекриваються). Прикладом такої надгратки може служити система InAs – GaSb.

    У легованих надгратках періодичний потенціал утворений чергуванням шарів n-і p-типів одного і того ж напівпровідника. Ці шари можуть бути відокремлені один від одного нелегований шарами. Такі напівпровідникові надгратки називають часто nipi-кристалами. Для створення легованих надграток найчастіше використовують GaAs.

    Потенціал надгратки в легованих надгратках створюється тільки просторовим  розподілом заряду. Він обумовлений  потенціалом іонізованних домішок  у легованих шарах. Всі донорні  центри в легованих надгратках є позитивно зарядженими, а всі акцепторні центри - негативно зарядженими. Потенціал об'ємного заряду в легованих надгратках модулює краї зон вихідного матеріалу таким чином, що електрони і дірки виявляються просторово розділеними. Відповідним вибором рівня легування і товщини шарів цей поділ можна зробити практично повним.

    Важливою  особливістю легованих надграток  є те, що екстремуми хвильових функцій  електронів і дірок зміщені  один відносно одного на половину періоду  надгратки. Вибором параметрів надгратки це перекриття можна зробити дуже малим, що робить виключно великим рекомбінаційний час життя носіїв струму. Ця обставина дозволяє легко змінювати концентрацію носіїв струму в цих надгратках [3].

    Крім  композиційних і легованих надграток  можливі й інші типи цих матеріалів, що розрізняються споcобом створення модулюючого потенціалу. У спінових надгратках [3] легування вихідного напівпровідникового матеріалу здійснюється магнітними домішками. Періодичний потенціал у таких надгратках виникає при накладенні зовнішнього магнітного поля. Потенціал надгратки може створюватися також періодичної деформацією зразка в полі потужної ультразвукової хвилі або стоячій світлової хвилі [3]. 

4.4 Енергетична структура  напівпровідникових  надграток

    Фізичні властивості напівпровідникових надграток визначаються їх електронним спектром. Для знаходження електронного спектра необхідно розвязати рівняння Шредінгера для хвильової функції електрона в надгратці (r) у одно електронному  наближені, що містить як потенціал кристалічної решітки V (r), так і потенціал надгратки (z):

   (5) 

    Тут z - напрям, перпендикулярний поверхні надгратки (вісь надгратки);  - ефективна маса електрона; Е - повна енергія частинки.