Контрольная работа по "Физике"

8. Двухполупериодный  выпрямитель, принцип  действия, коэффициент  пульсации выпрямленного  тока.

• Однофазный двухполупериодный выпрямитель с нулевой точкой

Схема однофазного  двухполупериодного выпрямителя с  нулевой точкой представлена на рис. 12. Вторичная обмотка трансформатора в данной схеме имеет выведенную нулевую точку 2, поэтому диоды VD1 и VD2 питаются вторичными напряжениями и₁₂ и u₃₂, сдвинутыми по фазе на 180° относительно друг друга. Двухполупериодный выпрямитель с нулевой точкой можно рассматривать как два однополупериодных выпрямителя, работающих поочерёдно на общую нагрузку R_H.

Рис.12. Схема однофазного двухполупериодного выпрямителя с нулевой точкой 2

В этой схеме  каждый из диодов проводит ток только в течение той части периода, когда анод имеет более высокий потенциал относительно катода, в этом случае диод открыт.

За период входного напряжения u₁ или вторичного напряжения u₂ в один полупериод диод VD1 проводит ток i’₂, а в другой полупериод - проводит ток i"₂ диод VD2.

В результате временные  диаграммы токов и напряжений двухполупериодного выпрямителя приобретают  вид, представленный на рис. 13.

Рис. 13. Временные диаграммы токов и напряжений двухполупериодной выпрямительной схемы с нулевой точкой.

Кривую выпрямленного  тока i_H, протекающего в цепи нагрузки, разложим в гармонический ряд Фурье: 

где I_m - максимальное значение выпрямленного тока.

Среднее значение выпрямленного тока: 

При этом частота  первой (основной) гармоники для  двухполупериодного выпрямителя равна удвоенной частоте напряжения на входе трансформатора (сети). Все другие (высшие) гармонические составляющие имеют более высокие частоты, кратные основной частоте, а их амплитуды уменьшаются по мере повышения частоты гармоники.

Пульсация тока при двухполупериодном выпрямлении  значительно уменьшается, так как  коэффициент пульсаций в данном случае: 

где - амплитуда основной гармоники выпрямленного тока во втором слагаемом ряда Фурье.

Среднее значение тока нагрузки складывается из средних  значений токов вентилей VD1 и VD2, поэтому среднее значение тока через диод: 

Максимальное значение тока диода: 

Максимальное  обратное напряжение диода равно  максимальному напряжению на вторичной полуобмотке трансформатора U_m2, поэтому его значение: 

Действующее значение вторичного тока I₂ можно рассчитать с учётом того, что во вторичной обмотке трансформатора ток протекает в течение всего периода. Действующее значение тока во вторичной полуобмотке трансформатора: 

тогда 

Действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке трансформатора: 

Полученные соотношения  показывают, что эффективность однофазного  двухполупериодного выпрямителя значительно выше, чем однополупериодного, поэтому он нашел широкое использование в схемах ИВЭ.

• Однофазный двухполупериодный мостовой выпрямитель

Однофазный двухполупериодный  мостовой выпрямитель представлен  на рис. 14. Диоды VD1 - VD4 соединены по схеме моста: катоды диодов VD1, VD4 объединены, а общая точка присоединена к одному полюсу нагрузки, аноды диодов VD2, VD3 также объединены и присоединяются к другому полюсу нагрузки. Общие точки анода VD\ и катода VD2, а также катода VD3 и анода VD4 присоединяются к выводам вторичной обмотки трансформатора TV. При присоединении трансформатора к сети на вторичной обмотке появляется синусоидальное напряжение и₂. При этом в течение нечётных полупериодов ток протекает в цепи - вентиль VD 1, сопротивление нагрузки R_H и вентиль VD3, а в течение чётных полупериодов  в цепи - вентиль VD4, нагрузке R_H и вентиль VD2. Причём в любой полупериод ток в цепи нагрузки протекает в одном и том же направлении.

Рис. 14. Мостовая схема однофазного двухполупериодного выпрямителя переменного тока.

Временные диаграммы  токов и напряжений мостового  двухполупериодного выпрямителя приведены  на рис. 15.

Рис. 15. Временные диаграммы токов и напряжений для двухполупериодной выпрямительной мостовой схемы: i₁ - i₄ - мгновенные токи через 1 - 4 диоды.

При сравнении  временных диаграмм токов и напряжений рассматриваемых двухполупериодных  схем (мостовой и с нулевой точкой, рис. 13), можно видеть, что выпрямленные ток и напряжение на нагрузке изменяются по одному закону, поэтому коэффициент пульсаций в мостовой схеме будет определяться так же, как и в схеме с нулевой точкой.  

Среднее значение тока в цепи диодов: 

Максимальное значение тока в цепи диодов: 

Амплитудное обратное напряжение диода: 

Так как ток  во вторичной обмотке трансформатора в мостовой схеме изменяется в течение периода по синусоидальному закону, его действующее значение: 

Действующее значение напряжения во вторичной обмотке трансформатора: 

В мостовой схеме  к запертым диодам прикладывается меньшее  обратное напряжение.

Однофазный двухполупериодный  мостовой выпрямитель широко используется в источниках вторичного питания.

9. Емкостной электрический  фильтр в выпрямительной  схеме и его  влияние на коэффициент  пульсации выпрямленного  тока.

Схема ёмкостного фильтра показана на рис. 16. Постоянная составляющая тока I_ср не проходит через конденсатор фильтра С, а замыкается только через цепь нагрузки R_H.

Рис. 16. Однополупериодиая схема с ёмкостным фильтром.

(а)  и временные диаграммы напряжений и токов (б)

Сглаживающее  действие конденсатора как фильтра  заключается в том, что через него шунтируются высшие гармонические составляющие тока выпрямителя, так как конденсатор имеет малое ёмкостное сопротивление (), которое значительно ниже нагрузочного сопротивления R_H. Высшие гармонические составляющие вызывают дополнительное падение напряжения в сопротивлении выпрямителя, что приводит к сглаживанию выходного напряжения U_H.

Коэффициент сглаживания  в однополупериодной схеме с  ёмкостным фильтром: 

Из уравнения следует что, чем больше ёмкость С (), тем лучше сглаживается ток. Не допуская большой погрешности, можно считать, что через R_H проходит только постоянная составляющая тока I_ср, а переменная составляющая тока проходит целиком через конденсатор С.

На рис. 17 представлены временные диаграммы токов и напряжений для ёмкостного фильтра.

Рис. 17. Временные диаграммы напряжений и токов.

На участках 1-2, 3-4 напряжение на ёмкости меньше, чем напряжение сети, в этот момент через диод проходит ток и емкость заряжается. Электрическая энергия накапливается в электрическом поле емкости. На участках 2-3, 4-5 напряжение на ёмкости больше, чем напряжение сети, ёмкость разряжается через нагрузку R_H. Напряжение и ток нагрузки поддерживаются за счет электрической энергии накопленной в емкости.

Чем больше ёмкость  С, тем больше постоянная цепи разряда и ёмкость медленнее разряжается, т.е. лучше сглаживается ток нагрузки.

Рис. 18. Схема емкостного фильтра с мостовым двухполупериодным выпрямителем (а) и временные диаграммы напряжений и токов (б).

Схема и временные  диаграммы двухполупериодного мостового выпрямителя с ёмкостным фильтром приведены на рис. 18. Емкость конденсатора С выбирают такой величины, чтобы сопротивление конденсатора х_с для основной гармоники выпрямленного напряжения (частота f_о.г) было много меньше R_H, т.е. 

При таком выборе величины ёмкости конденсатора его  постоянная времени разряда значительно  больше периода по сравнению с  её величиной в отсутствии фильтра. Изменения выпрямленного напряжения и конденсатор C разряжается сравнительно медленно, т.е. напряжение на нём уменьшается незначительно. Это приводит к увеличению среднего значения напряжения U_H.cp на сопротивлении нагрузки.

Коэффициент пульсаций  в однополупериодной схеме с  емкостным фильтром рассчитывается по формуле: 

Применение ёмкостного фильтра более эффективно при  высокоомном нагрузочном сопротивлении, так как выпрямленное напряжение и коэффициент сглаживания имеют большие величины, чем при низкоомном нагрузочном сопротивлении.

На практике для сглаживания пульсаций применяют  более сложные и эффективные  LC фильтры.

10. Индуктивный электрический фильтр в выпрямительной схеме и его влияние на коэффициент пульсации выпрямленного тока.

Для упрощения  предположим, что индуктивный фильтр в виде дросселя (рис. 19, а), включённый между выпрямителем и нагрузкой, имеет индуктивное сопротивление , а активное сопротивление R_д=0.

 

Puc. 19. Индуктивный фильтр (а) и график его работы в однополупериодном выпрямителе (б).

При активном сопротивлении  дросселя равным нулю постоянное напряжение на выходе индуктивного фильтра равно U_ср. Переменная составляющая выпрямленного напряжения создаёт падение напряжения как на индуктивности L, так и на сопротивлении нагрузки R_H. При достаточно большой величине L в индуктивном сопротивлении () будет теряться большая часть переменной составляющей напряжения (рис. 19, б).

Коэффициент сглаживания  фильтра: 

Из уравнения  следует, что фильтр более эффективен при больших X_L(L) и малых R_H. Поэтому индуктивные фильтры целесообразно применять при малых R_H, т.е. при малых выпрямленных напряжениях U_cp и больших токах I_ср.

В однополупериодных  выпрямителях при любом значении индуктивного сопротивления фильтра  выпрямленный ток останется прерывистым (рис. 19, 6). На схеме с индуктивностью L нарастание тока в нагрузке идёт медленнее, чем при активной нагрузке, так как этому препятствует встречно направленная ЭДС самоиндукции e_L. При нарастании выпрямленного напряжения и тока нагрузки i электрическая энергия запасается в магнитном поле дросселя L, а при снижении напряжения ток в нагрузке поддерживается за счет накопленной электрической энергии дросселя.

Индуктивный фильтр более эффективно работает в двухполупериодных выпрямителях (рис. 20, а). Импульсы тока, проходящие поочередно через диоды VD1 и VD2, создают в нагрузочном резисторе R_H непрерывный ток i_H (рис. 20, б).

Рис. 20. Схема индуктивного фильтра с двухполупериодным выпрямителем (а) и временные диаграммы напряжений и токов (б)

При этом, как  следует из временных диаграмм, форма  кривой выпрямленного напряжения такова, что коэффициент пульсаций K_n значительно уменьшается.

Коэффициент пульсации  на нагрузке: