Кинематика материальной точки

                                      Кинематика материальной точки.

1.Понятие относительности перемещения материальной точки (тела), системы отсчёта.

Движение изменения взаимного расположения тел или матер. Точек.Т.е. мы рассматриваем движение матер точки относительно какого-либо тела или системы тел.

Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и часов.

2.  Кинематические хар-ки материальной точки.

1)Траектория-линия вдоль которой движется тело.

2)Перемещение-отрезок ,соединяющий начал и конеч положение точки.

3)Скорость-отношение перемещения ко времени для равномер движ.

3.Путь-это расстояние,пройденное материальной  точкой по траектории за промежуток времени и равен длине этой траектории.

4 Ра́диус-ве́ктор — вектор, задающий положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат. Для произвольной точки в пространстве, радиус-вектор — это вектор, идущий из начала координат в эту точку. Радиус-вектором точки называется вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец - с данной точкой.

5 Вектор скорости-это расстояние,которое тело проходит в определённом направлении за единицу времени.Вектор- скорости указывает и скорость и направление движения.

6Путь - длина отрезка траектории. Траектория - это линия, описываемая материальной точкой при ее движении.

Вычисление  пройденного пути

Для равномерного движения ,      - весь путь,       - весь отрезок времени,       - const.

Для произвольного  движения:

. 

v₁ в течение отрезка Δt_i приблизительно постоянны, если Δt достаточно мало.  
В пределе:  

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора этой точки:

Здесь v — модуль скорости,  — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке .

8. Кинематическое уравнение r(t) для прямолинейного равномерного движения. Представить в виде проекций на декартовы оси координат.

х=x0+ vx·t.      

9. Ускорение материальной точки — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости и равная приращению скорости за единицу времени. вектор ускорения равен первой производной от вектора скорости по времени или второй производной от радиуса-вектора по времени

10 Тангенциальное ускорение – быстрота изменения скорости по модулю в данный момент времени; производная от скорости по времени. 

 

Нормальное  ускорение – быстрота изменения скорости по направлению в данный момент времени. 

Полное  ускорение определяется векторной суммой тангенциального нормального ускорений.

15. Враща́тельное движе́ние —движение,при котором все точки тела движутся по окружностям,центры которых лежат на одной и той же прямой,называемой осью вращения

18Первый закон Ньютона.. Существуют такие системы отсчёта, относительно которых материальная точка, при отсутствии внешних воздействий, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй  закон Ньютона Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на создаваемое этой силой ускорение. 

Третий  закон Ньютона силы равны по модулю и противоположны по направлению . 

20. Виды деформации растяжение-сжатие,сдвиг,изгиб,кручение.

21 Абсолютная деформация - величина изменения размеров тел: длины, объема и т.д.Относительная деформация - отношение величины изменения размера тела к его исходному размеру. Часто относительная деформация выражается в процентах.

22. Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием внешних воздействий. Механическое напряжение в точке тела измеряется отношением силы, возникающей в теле при деформации, к площади малого элемента сечения.

 
 

24. Модуль Юнга (модуль упругости, англ. Young modulus, modulus of elasticity) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации. В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал среды и процесса.

25 Закон Гука - связь между величиной упругой деформации и силой, действующей на тело. ввести относительное удлинение ε=∆l/L и нормальное напряжение в поперечном сечении σ=F/A. В этих обозначениях закон Гука записывается как =E .Пусть первоначальная длина нерастянутой проволоки составляла L₀. После приложения силы F проволока растянулась и ее длина стала равной L. Величину DL=L-L₀ называют абсолютным удлинением проволоки. Величину e=DL/L₀ называютотносительным удлинением тела

26. Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения;

Трение  качения — момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого

.Трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного движения.

27.Сила трения скольжения всегда направлена против относительной скорости скольжения соприкасающихся тел.

29. СИЛА ТЯЖЕСТИ Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести 

31. Вес тела - в физике - сила, с которой тело,  действует на опору или на подвес.

32. При́нцип относи́тельности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

33. И́мпульс— векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этой точки на её скорость v,

34. Изолированная система (замкнутая cистема) — термодинамическая система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией

35.Центр масс (центр ине́рции, барице́нтр) в механике — это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

  36  p=p₁+p₂=const .Формула выражает закон сохранения импульса в замкнутой системе, который формулируют так: полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Dр=Ft. Группу тел, взаимодействующих не только между собой, но и с телами, не входящими в состав этой группы, называют незамкнутой системой

38Работа силы - мера механического действия силы при перемещении точки ее приложения.

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек.

43. ,  

т.е. работа силы при деформации тела равна изменению потенциальной энергии этого тела, взятой с обратным знаком.

Величина Е_п = тgh  называется потенциальной энергией тела, поднятого над Землей

Полной  механической энергией системы тел называется сумма кинетической и потенциальной энергий: