Введение 

   Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных  затухающих колебаний и их характеристик. 

   1.  Описание экспериментальной  установки и методики  измерений.  

   Схема установки представлена на рисунке 1.1. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R1, емкости C1 и диоде VD1. 

   Рисунок 1.1-Схема экспериментальной установки. 

   Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора в RP1 в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого находится в зависимости от номера съемной панели (470 Ом , 680 Ом и др.) и устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP1 =0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности, R=R_x. В дальнейшем это сопротивление необходимо рассчитать по результатам измерений.

   Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг затухающих колебаний.

   Измерения амплитуды и периода колебаний  осуществляется непосредственно с помощью осциллографа. 

2. Основные  расчетные формулы.

                                                                                                            (2.1)

   где  Θ_n – логарифмический декремент затухания

          U_n – амплитуда напряжения n-того колебания

          U_n+1 – амплитуда напряжения (n+1) колебания

                                                                                                            (2.2)

   где L – индуктивность контура

         RP1 – сопротивление нагрузки (RP1=352,5 Ом)

         δ₁ – коэффициент затухания в первом случае

         δ₂ – коэффициент затухания во втором случае 

                                                                                                                 (2.3)

   где R_x – сопротивление контура

         L – индуктивность контура

         δ₁ – коэффициент затухания в первом случае 

                                                                                                              (2.4)

   где ω₀ – собственная частота контура

          L – индуктивность контура

          С – ёмкость конденсатора (С=0,047 мкФ) 

                                                                                                            (2.5)

   где ω – частота затухающих колебаний

         ω₀ – собственная частота контура

         δ – коэффициент затухания 

                                                                  (2.6)

   где T – период затухающих колебаний

         ω – частота затухающих колебаний 

                                                                                                                 (2.7)

   где R_кр – критическое сопротивление

          L – индуктивность контура

          С – ёмкость конденсатора (С=0,047 мкФ) 

                                                                                                                (2.8)

   где Q – добротность контура

         Θ – логарифмический декремент затухания 

                                                                                                                   (2.9)

   где n – количество суммированных значений 
 
 
 
 
 

3. Результаты  работы и их анализ.

                                                                                                                          Таблица 3.1 

   Рассчитаем  значения логарифмических декрементов  по формуле (2.1):

   Вычислим  средние значения логарифмического декремента в обоих случаях по формуле (2.9): 

   Построим  графики зависимостей для обоих случаев:

   Рисунок 3.1 

   Найдём  значение коэффициентов затухания, это угловые коэффициенты прямых:

   Определим величину индуктивности контура  по формуле (2.2) 

   Рассчитаем суммарное активное сопротивление по формуле (2.3): 

   Найдём  собственную частоту контура  по формуле (2.4): 

   Вычислим  частоты затухающих колебаний по формуле (2.5): 

   Определим периоды по формуле (2.6): 

   Найдём  значение критического напряжения по формуле (2.7):  

   Определим добротность контура в обоих  случаях по формуле (2.8): 

Заключение

   В ходе выполнения данной лабораторной работы была изучена работа колебательного контура и основные характеристики свободных затухающих колебаний. Проверена  справедливость экспоненциального закона убывания амплитуды со временем, что подтверждает зависимость представленная на рисунке 3.1.