Изучение затухающих электромагнитных колебаний

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Октября 2011 в 14:21, лабораторная работа

Описание работы

Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих колебаний и их характеристик.

Файлы: 1 файл

Изучение затухающих электромагнитных колебаний.doc

— 186.00 Кб (Скачать файл)
 

       Введение 

       Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных  затухающих колебаний и их характеристик. 

       1.  Описание экспериментальной  установки и методики  измерений.  

       Схема установки представлена на рисунке 1.1. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R1, емкости C1 и диоде VD1. 

       

       

       Рисунок 1.1-Схема экспериментальной установки. 

       Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора в RP1 в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого находится в зависимости от номера съемной панели (470 Ом , 680 Ом и др.) и устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP1 =0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности, R=Rx. В дальнейшем это сопротивление необходимо рассчитать по результатам измерений.

       Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг затухающих колебаний.

       Измерения амплитуды и периода колебаний  осуществляется непосредственно с помощью осциллографа. 

    1. Основные  расчетные формулы.
 

                                                                                                                (2.1)

       где  Θn – логарифмический декремент затухания

              Un – амплитуда напряжения n-того колебания

              Un+1 – амплитуда напряжения (n+1) колебания

                                                                                                                (2.2)

       где L – индуктивность контура

             RP1 – сопротивление нагрузки (RP1=352,5 Ом)

             δ1 – коэффициент затухания в первом случае

             δ2 – коэффициент затухания во втором случае 

                                                                                                                     (2.3)

       где Rx – сопротивление контура

             L – индуктивность контура

             δ1 – коэффициент затухания в первом случае 

                                                                                                                  (2.4)

       где ω0 – собственная частота контура

              L – индуктивность контура

              С – ёмкость конденсатора (С=0,047 мкФ) 

                                                                                                                (2.5)

       где ω – частота затухающих колебаний

             ω0 – собственная частота контура

             δ – коэффициент затухания 

                                                                      (2.6)

       где T – период затухающих колебаний

             ω – частота затухающих колебаний 

                                                                                                                     (2.7)

       где Rкр – критическое сопротивление

              L – индуктивность контура

              С – ёмкость конденсатора (С=0,047 мкФ) 

                                                                                                                    (2.8)

       где Q – добротность контура

             Θ – логарифмический декремент затухания 

                                                                                                                       (2.9)

       где n – количество суммированных значений 
     
     
     
     
     

    1. Результаты  работы и их анализ.

                                                                                                                              Таблица 3.1 

Значение  активного сопротивления

R

Номер измеряемой амплитуды

n

Значение  амплитуды

Un, дел.

Значение  логарифмического декремента затухания

Θ

Среднее значение

<Θ>

Период  колебаний

T, с.

 
 
R=Rx
1

2

3

4

5

5

3,3

2,2

1,4

0,9

 
0,416

0,405

0,452

0,442

 
 
0,492
0

0,416

0,821

1,273

1,715

 
 
10-3 с
 
 
 R=Rx+RP1
1

2

3

4

5

4

1,8

0,8

0,4

0,2

 
0,799

0,811

0,693

0,693

 
 
0,749
0

0,799

1,609

2,303

2,996

 
 
10-3 с
 
 

       Рассчитаем  значения логарифмических декрементов  по формуле (2.1):

        

         

         

       Вычислим  средние значения логарифмического декремента в обоих случаях по формуле (2.9): 

       

         
     
     
     
     
     
     
     

       Построим  графики зависимостей для обоих случаев:

       

       Рисунок 3.1 

       Найдём  значение коэффициентов затухания, это угловые коэффициенты прямых:

       

       Определим величину индуктивности контура  по формуле (2.2) 

         

       Рассчитаем суммарное активное сопротивление по формуле (2.3): 

         

       Найдём  собственную частоту контура  по формуле (2.4): 

         

       Вычислим  частоты затухающих колебаний по формуле (2.5): 

       

         
     

       Определим периоды по формуле (2.6): 

       

         

       Найдём  значение критического напряжения по формуле (2.7):  

       

       Определим добротность контура в обоих  случаях по формуле (2.8): 

       

         
     
     

      Заключение

       В ходе выполнения данной лабораторной работы была изучена работа колебательного контура и основные характеристики свободных затухающих колебаний. Проверена  справедливость экспоненциального закона убывания амплитуды со временем, что подтверждает зависимость представленная на рисунке 3.1.

Информация о работе Изучение затухающих электромагнитных колебаний