Изучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда

Федеральное Агентство по образованию 

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) 

Кафедра физики 
 
 
 

ОТЧЕТ 
 

Лабораторная  работа по курсу "Общая физика" 
 
 
 

ИЗУЧЕНИЕ  ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА 
 
 
 
 
 
 

     Преподаватель    Студент группы  

     ___________ /________ / __________ / ___________ / 

     ___________200_ г.   08 июля 2009 г. 
 
 
 
 

2009

 

      1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 

     Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под  действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда. 

     2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ  ЭКСПЕРИМЕНТА 

      Схема экспериментальной установки  на основе машины Атвуда приведена  на рис.2.1.

     На  вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

     Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения  экспериментальной установки на лабораторном столе.9

     Принцип работы машины Атвуда заключается в  том, что когда на концах нити висят  грузы одинаковой массы, то система  находится в положении безразличного  равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться. 

     3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ 

                (3.1)  где, s- путь пройденный телом

     a- ускорение тела

     t- время движения груза 

                (3.2)  где, σ(t²)- относительная погрешность t² 

                (3.3)  где, - относительная погрешность

           (3.4)  где,     -стандартная погрешность t 

                 (3.5)

     где,    - случайная погрешность t 

               (3.6)  где,   - суммарная погрешность t 

              (3.7)  где, - относительная погрешность a,при и

      Δ(a)=ε(a)*a          (3.8)

      где, Δ(a) – абсолютная погрешность a 

                    (3.9)

      где, k- угловой коэффициент   
 

     4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ. 
 

     Измеренные  значения и результаты их обработки  приведены в таблице.

     Таблица (4.1)

     Результаты  прямых и косвенных измерений

 
 

 м/с²

  м^1/2

  =0.072 с 
 

 с 
 

 с 
 

0.6643 с² 

  

Δ(a)=0.149*2.88=0.429 
 
 
 
 

Таблица (4,2)

Рассчитанные  погрешности

 

       

     график  (4.1) зависимости s=f(t) 
 
 
 
 
 
 

 

график  (4.2) зависимости s=f(t²) 

     

график  (4.3) зависимости

 
 

        
 
 

     5. ВЫВОДЫ 

     Закон прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения выполняется так как экспериментальные точки легли на прямую в приделах доверительных интервалов.

       

     6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 

     1. Обозначим массы грузов - М, массу перегрузка – m. Предположим, что блок и нить невесомы, нить не растяжима, сила трения мала. На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити. 

     2. Уравнения движения грузов имеют  вид:

                       (M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

                             Mg – T₂ = Ma₂

        В силу нерастяжимости нити а₂ = -а₁: при невесомом блоке Т₁ = Т₂. В итоге имеем следующую систему уравнений:

                       (M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

                             Mg – T₁ = Ma₁. 

     3. Возможные причины, обуславливающие несовпадения теоретических выводов с результатами измерений могут быть относительная погрешность, случайная погрешность и суммарная погрешность. 

     4. По величине отклоняющей кривизны  от прямой. 

     5. Если массы грузов одинаковы, то система находится в равновесии. Если массы различны – грузы движутся с ускорением. При этом величина ускорения зависит от различия масс, момента инерции блока и момента сил трения в оси блока.