Санкт-Петербургский

Государственный электротехнический университет

Кафедра Физики

Отчет

по  лабораторной работе №2

«Изучение движения тела в диссипативной среде» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                               Выполнил: Солоха В.Н.

                                               Группа:

                                               Факультет КТИ

 
 
 

Санкт-Петербург

2000г.

 

  Цель  работы: изучение движения тела в однородном силовом поле при наличии сопротивления среды и определение коэффициента внутреннего трения ( вязкости ) среды. 

Исследуемые закономерности.

  На  достаточно маленький твердый шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы:

1). Сила тяжести

 (1)

где r - радиус шарика; - плотность шарика;

2). Выталкивающая  сила ( сила Архимеда )

 (2)

где - плотность жидкости;

3). Сила сопротивления  среды ( сила Строкса )

 (3)

Где - вязкость жидкости; - скорость падения шарика.

  Формула (3) применима к твердому шарику, окруженному  однородной жидкостью, при условии, что скорость шарика невелика и расстояние до границ жидкости значительно больше, чем диаметр шарика.

Результирующая  сила

 (4)

В нашем случае, при  , пока скорость невелика, шарик будет падать с ускорением. По достижении определенной скорости , при которой результирующая сила обращается в нуль, движение шарика становится равномерным. Скорость равномерного движения можно определить из условия:

 (5)

  Время, за которое тело могло бы достичь  стационарной скорости , двигаясь с начальным ускорением *, называют временем переходного процесса (или временем релаксации ) (смотри рисунок)

  Временная зависимость  на всех этапах движения описывается выражением

 (6)

  Определив установившуюся скорость равномерного падения шарика, можно из соотношения (5) найти коэффициент вязкости жидкости

 (7)

или

  (8)

Где D - диаметр шарика ; - его масса.

  Коэффициент численно равен силе трения между соседними слоями при единичной площади соприкосновения слоёв и единичном градиенте скорости в направлении, перпендикулярном слоям. Единицей вязкости служит .

  В установившемся режиме движения сила трения и сила тяжести ( с учётом силы Архимеда ) равны друг другу  и работа силы тяжести переходит целиком в теплоту. Диссипация энергии за 1 с ( мощность потерь ) находят как   , таким образом

 (9)

Методика  эксперимента

  Телом, движение которого наблюдают, служит шарик (D<5мм), а средой - вязкие жидкости.

  Жидкость  наполняет цилиндрический сосуд  с двумя поперечными метками  на разных уровнях.

  Измеряя время падения шарика на пути от одной метки до другой, находят его среднюю скорость. Найденное значение можно отождествить с установившейся , если расстояние от верхней метки до уровня жидкости превышает путь релаксации (смотри рисунок).

  Масса шарика определяется время взвешиванием на аналитических весах, либо расчётом по формуле (по указанию преподавателя). Диаметр шарика изменится на микроскопе с окулярным микрометром.

  Расчёты

Таблица №1

 
 

 

Рассчитаем

 для каждого случая 

Таблица №2

 

Рассчитаем  время релаксации (тау):

 для каждого случая

Таблица №3

 

Рассчитаем  мощность потерь на трение в установившемся режиме движения:

 для каждого случая

Таблица №4

 

Определяем  коэффициент внутреннего  трения жидкости:

  для каждого случая и упорядочим результат по возрастанию

Таблица №5

 

Проверяем на промахи крайние  значения

 для N=5 и P=95%

;

 

В выборке промахов нет. 

Определяем  средне выборочное значение:

Определим СКО     Определим СКОС

  

 

Вычисляем случайную  погрешность:

По правилу  округления (При малом числе наблюдений (N£16) примерно 60-80% значений рассеивается в границах ±30% от , то есть «погрешность погрешности» составляет 30%. Поэтому при N£15 погрешность округляют в ближайшую сторону до одной (первой) значащей цифры, если она больше или равна 2, и сохраняют две цифры в остальных случаях.) округляем до 0,016. 

Рассчитаем  относительную погрешность

Окончательный результат:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Литература:

• Б.Ф. Алексеев Лабораторный практикум по физике. М., 1988г.
• Методическое пособие по лабораторной работе «Изучение движения тела в диссипативной среде». Кафедра Физики 1998г.

 
 
 
 

Дата 18 Октября 2000 г.                                                                       Подпись автора:___________________