Измерения физических величин

Измерения физических  величин 

Основные  понятия

Классификация  измерений

Погрешности  измерений

Основные понятия 

• Измерение - совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины. (РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения)
• Измерение - совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины (ФЗ 102 «Об обеспечении единства измерений»)

• Принцип  измерений - физическое явление или эффект, положенное в основу измерений
• Метод измерений - прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.
• Область измерений - совокупность измерений физических величин, свойственных какой-либо области науки или техники и выделяющихся своей спецификой (механические, акустические, магнитные и т.д.)

 
 
 
 

Основные понятия

• Вид  измерений - часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин. Например, механические измерения разделяют на измерения массы, скорости, силы и т.д.
• Точность измерений - характеристика качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.
• Правильность измерения - характеристика измерения, отражающая близость к нулю систематической погрешности результата измерения

 
 
 

Основные понятия

• Достоверность  измерений – важнейшая характеристика качества измерений, определяющая доверие к результатам измерения. Характеризуется вероятностью того, что истинное (действительное) значение измеряемой величины находится в указанных пределах.
• Результат измерения – значение ФВ, найденное в процессе ее измерения

 

Основные понятия

Классификация  измерений. Признаки 

• Характеристики  точности (равноточные и неравноточные);
• Число измерений в серии (однократные и многократные);
• Отношение к изменению измеряемой величины (статические и динамические);
• Выражение результата измерений (абсолютные и относительные);
• Метрологическое назначение (технические, метрологические);
• Общие приемы получения результатов (прямые, косвенные, совокупные и совместные)

Классификация измерений 

• равноточные  измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях
• неравноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

Классификация измерений 

• статическое  измерение - измерение ФВ, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения (длина, масса и т.д.)
• динамическое измерение - измерение изменяющейся по размеру ФВ (устойчивость к многократному растяжении, изгибам и т.д.)

• прямое  измерение - измерение, при котором искомое значение ФВ получают непосредственно по показанию средства измерения (СИ)
• косвенное измерение - определение искомого значения ФВ на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной

 
 
 
 
 
 

Классификация измерений

• совокупные  измерения - проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях
• совместные измерения - проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними (зависимость влажности материала от влажности окружающей среды – изотерма сорбции)

 
 

Классификация измерений

• абсолютное  измерение - измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант  (F = mg)
• относительное измерение - измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную (относительная влажность воздуха, удлинение при разрыве в %)

 
 
 
 

Классификация измерений

• метрологическое  измерение – измерения при помощи эталонов с целью воспроизведения единиц ФВ или передачи их размера СИ
• техническое измерение – измерения при помощи рабочих средств измерения (контроль качества продукции, научно-исследовательские испытания)

 

Классификация измерений

Погрешности измерений 

• погрешность  измерения - отклонение результата  измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины

Классификация погрешностей 

• По  форме числового выражения

 

• абсолютные 

 

• относительные 

 

• приведенные

• По  закономерностям проявления
• случайные
• систематические
• по виду источника (методические, инструментальные, субъективные)
• по характеру проявления (постоянные, переменные)
• грубые промахи

 

Классификация погрешностей

Случайные погрешности 

• случайная  погрешность измерения - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины

Основной  постулат метрологии 

• Погрешность  и результат измерения ее содержащий  являются случайными величинами, т.е. нельзя сказать какое значение они примут в момент времени t, можно указать лишь вероятность появления их значения в том или ином интервале.

Случайные погрешности 

1 

2 

М 

М 

Х¹ 

М 

Х² 

М 

3 

Х³ 

….. 

Х_ⁿ 

п 

Х_¹, Х_², Х_³ …..Х_ⁿ

Центральная  предельная теорема 

• распределение  случайных величин будет близко в нормальному всякий раз, когда результаты наблюдения формируются под влиянием большого числа независимо действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных

Закон нормального  распределения случайной величины 

σ 

Х 

Р(Х) 

Х_ⁱ

Кривая нормального  закона распределения случайной  погрешности 

σ 

0

-uσ 

+uσ 

М[X] 

X 

P(X) 

При доверительной  вероятности Р^д =0,95 u=1,96. Случайная погрешность не превысит интервала 

σ

Формула случайной  погрешности 

Так как  

, то 

При n < 30 

Запись результата  измерения