Отсюда  время полного опорожнения сосуда высотой Н

      

      Если  будет известен закон изменения  площади S по высоте h, то интеграл можно подсчитать. Для призматического сосуда S = const (рис.11), следовательно, время его полного опорожнения

      

      Из  этого выражения следует, что  время полного опорожнения призматического сосуда в два раза больше времени истечения того же объема жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному.

      Для определения времени истечения жидкости из горизонтального цилиндрического сосуда (цистерны) (рис.12) выразим зависимость переменной площади S от h:

      

где l - длина цистерны; D - диаметр цистерны.

      Тогда время полного опорожнения такой цистерны, т.е. время изменения напора от h₁ = D до h₂ = 0, получится равным

        
 

6. Истечение из-под затвора  в горизонтальном лотке

      Во  многих водозаборных и водопропускных гидротехнических сооружениях расходы воды проходят через отверстия, перекрываемые затворами. Затворы поднимают на определенную высоту над дном и пропускают через отверстия необходимые расходы. Чаще всего на гидромелиоративных сооружениях устраивают отверстия прямоугольного сечения, истечение из которых и рассмотрим.

      Отверстия могут быть незатопленными (истечение  свободное) и затопленными, когда уровень воды за затвором влияет на истечение.

      Если  отверстие незатопленное, то вытекающая из-под затвора струя находится под атмосферным давлением (рис.13). При истечении через затопленное отверстие струя за затвором находится под некоторым слоем воды (рис.14).

      

      Рис. 13. Истечение из-под затвора через незатопленное отверстие 

      Когда затвор приподнят над дном, вытекающая из-под него струя испытывает сжатие в вертикальной плоскости. На расстоянии, примерно равном высоте отверстия а (высоте поднятия затвора), наблюдается наиболее сжатое сечение. Глубина в сжатом сечении h_c связана с высотой отверстия а следующей зависимостью:

      h_c = ε'a

где ε' - коэффициент вертикального сжатия струи.

      Коэффициент вертикального сжатия ε' зависит  от отношения высоты отверстия а к напору (глубине воды перед затвором) Н. Для ориентировочных расчетов можно принимать ε' = 0,64.

      Если  составить уравнение Бернулли для  сечений, проведенных перед затвором и в сжатом сечении, после преобразований получим:

      

где φ - коэффициент скорости,

      

где Н₀ - напор с учетом скорости подхода,

      

      Тогда расход при истечении из-под затвора при незатопленном отверстии определится по формуле:

      

где S - площадь отверстия, S = ab.

      

      Рис.14. Истечение из-под затвора при затопленном отверстии 

      При истечении через затопленное отверстие (рис.14) расход определится по формуле:

      

где h_z - глубина в том сечении, где наблюдается максимальное сжатие истекающей из-под затвора струи.  

      Глубина h_z определяется из зависимости

      

в которой 

      

а h_б - глубина в отводящем канале (бытовая глубина).

7. Давление  струи жидкости на ограждающие поверхности

      Если  вытекающая из отверстия или насадка  струя попадает на неподвижную стенку, то она с определенным давлением воздействует на нее. Основное уравнение, по которому вычисляется давление струи на площадку, имеет вид

      

      На  рис.15 приведены наиболее часто встречающиеся в практике ограждающие поверхности (преграды) и уравнения, по которым вычисляется давление струи на соответствующую поверхность.

      Величина  давления струи, естественно, зависит  от расстояния насадка до преграды. С увеличением расстояния струя  рассеивается и давление уменьшается. Соответствующие исследования показывают, что в данном случае струя может быть разбита на три характерные части: компактную, раздробленную и распыленную (рис.16).

      В пределах компактной части сохраняется  цилиндрическая форма струи без  нарушения сплошности движения. В  пределах раздробленной части сплошность потока нарушается, причем струя постепенно расширяется. Наконец, в пределах распыленной части струи происходит окончательный распад потока на отдельные капли.

 

Рис.15. Взаимодействие струи жидкости с неподвижной  поверхностью 
 

Рис. 16. Составные части свободной струи 

Заключение

      Истечение жидкости из отверстий и насадков (коротких трубок различной формы и сечений) характерно тем, что в этом процессе потенциальная энергия жидкости на очень коротком расстоянии и за очень короткое время превращается в кинетическую энергию струи (или капель в общем случае). При этом происходят какие-то, большие или не очень, потери напора. Подобные режимы течения жидкости возникают при вытекании жидкости из резервуаров, баков, котлов в атмосферу или пространство, заполненное жидкостью. Аналогичные явления происходят при протекании жидкости через малые отверстия и щели в направляющей, контрольной  и регулирующей аппаратуре различных гидравлических систем.

      Основной  вопрос, на который нужно было найти  ответ, состоял в том, как определить расход и скорость истечения через  отверстия или насадки различной формы. 
 
 
 
 
 

Литература

      1. Осипов П.Е. Гидравлика, гидравлические  машины и гидропривод. М.: Лесная  промышленность, 1981, 424 с.

      2. Идельчик И.Е. Справочник по  гидравлическим сопротивлениям. - М.: Машиностроение, 1975, 559 с.

      3. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. - М.: Машиностроение, 1982, 423 с.

      4. Лабораторный практикум по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу / Под ред. Вильнера Я.М.: Минск, Высшая школа, 1980, 224 с.

      5. Лабораторный курс гидравлики, насосов  и гидропередач / Под ред. Руднева С.С. и Подвидза Л.Г. - М.: Машиностроение, 1974, 415 с.