Физика. Оптика. Элементы атомной физики и квантовой механики

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

 

 

 

 

 

Специальность 120700.62 БЗМК «Землеустройство и кадастры»

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Физика»

на тему: «Физика. Оптика» , ««Физика. Элементы атомной физики и квантовой механики»

 

 

 

 

 

Выполнил: студент ЗФ( ДОТ)

группы БЗМК ЗМК3

2012-2013   года обучения

шифр 110430779

Фамилия

Отчество

Проверил:

 

 

 

 

 

 

Хабаровск 2012 г.

Контрольная работа № 1 Оптика

 

Задача 9.  Для получения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу. Освещая её монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм, установили, что расстояние между пятым и шестым светлыми кольцами

равно 0,56 мм. Определить радиус кривизны линзы.

 

Дано:

 

 λ = 0,6 мкм = 0,6 ⋅10−6 м; d56 = 0,56 мм = 0,56 ⋅10−3 м.

   Найти: R .

 

Решение:

 

 

Радиус i-ого светлого кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете:

 

 

 

 

где i − номер кольца; 

      R – радиус кривизны; 

     λ–длина волны отражённого света.

 

 

Расстояние между 5-ым и 6-ым кольцами:

 

 

Находим радиус кривизны линзы:

 

Ответ: R =10,4 м .

Задача 19.  Постоянная дифракционной решётки в n = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на её поверхность.  Определить угол α  между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

 

Дано:

 

d = n ⋅ λ ; n = 4.

 

Найти: α .

 

 

 

Решение:

 

Условие дифракционного максимума для дифракционной решетки: 

 d ⋅sinϕ = k ⋅ λ (1),  где k − порядок максимума.

Порядок первых симметричных максимумов (по схеме): k = 2.

 

Из выражения (1):

                         Находим угол между максимумами:

 

 

                                       Ответ: α = 60°

 

Задача 49.  На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой ν = 7,3⋅1014 Гц .  Красная граница фотоэффекта для данного материала λ0 равна 560 нм. Определить максимальную скорость Vmax  фотоэлектронов.

 

                                             Дано:

 

ν = 7,3⋅1014 Гц ; λ0 = 560 нм = 560 ⋅10−9 м .

 

                                        Найти: Vmax .

 

                                           Решение:

 

                 Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

 

 

 

где h = 6,63⋅10−34 Дж ⋅ с  − постоянная Планка;

 

− работа выхода фотоэлектронов;

 

 

me = 9,11⋅10−31 кг  − масса покоя фотоэлектронов

с = 3⋅108 м / с − скорость света.

 

Из выражения (1) найдём максимальную скорость фотоэлектронов:

 

 

                

                         Ответ: Vmax = 5,32 ⋅105 м / с.

 

 

 

                                 Контрольная работа № 2 

        Элементы атомной физики и квантовой механики

 

Задача 9.  Электрон, находясь на некоторой орбите в атоме  Li++, обладает моментом импульса  L = 2,1⋅10−34 Дж ⋅ с. Вычислить полную энергию электрона.

 

                                               Дано:

 

                                 Li **;  L = 2,1⋅10−34 Дж ⋅ с.

 

                                                 Найти: W .

 

                                            Решение:

 

Момент импульса электрона, находящегося на n-ой орбите: 

 

где h = 6,63⋅10−34 Дж ⋅ с  − постоянная Планка.

 

Из выражения (1) найдём порядковый номер электронной орбиты:

 

 

Потенциальная энергия электрона: 

 

 

 

где me = 9,11⋅10−31 кг  − масса покоя электрона;

заряд электрона -

                         

электрическая постоянная -

                      

Кинетическая энергия электрона: 

Полная энергия электрона: 

 

 

                                   Ответ: W = −3,425 эВ

 

 

Задача 19.  Вычислить энергию связи электрона в атоме водорода, находящегося в возбуждённом состоянии, если известно, что при переходе в основное состояние атом излучил фотон с длиной волны 97,25 нм.

 

                                           Дано:

                     λ = 97,25 нм = 97,25⋅10−9 м .

 

                                        Найти:  Еn .

 

                                        Решение:

 

Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом водорода (энергия фотона):

где  Еi  − энергия ионизации атома водорода;

n1 , n2  − квантовые числа, соответствующие энергетическим  уровням, между которыми совершается  переход.

                         Для основного состояния: n2 =1.

 

Энергия фотона: 

 

 

 

где h = 6,63⋅10−34 Дж ⋅ с  − постоянная Планка;

с = 3⋅108 м / с − скорость света.

 

                         Из выражения (1) получим:

 

                               Найдём энергию связи электрона:

 

 

 

                         Ответ:  Еn =12,5 эВ .

Задача 49.  Определить число ядер N, распадающихся в течение времени: 

1) t1 =1 мин ; 2) t2 = 5 сут − в  радиоактивном изотопе фосфора 32 Р  массой

m =1 мг .                                                                                          15

 

                                                Дано:

t1 =1 мин = 60 с; t2 = 5 сут = 432 ⋅103 с ; m =1 мг =10−6 кг.

 

                                       Найти:  N1,  N2 .

 

                                             Решение:

 

Закон радиоактивного распада:  N = N0 ⋅ e−λ⋅t  (1),

где    − число радиоактивных ядер в момент времени

t = 0;

M = 32 ⋅10−3 кг / моль − молярная масса изотопа; 

NA = 6,022 ⋅1023 моль−1 − постоянная Авогадро;

     

    − постоянная радиоактивного  распада;

 

T1/2 =14,263 сут =1232 ⋅103 с  − период полураспада изотопа.

 

                             Из выражения (1) получим:

 

Найдём число ядер при t1, t2 :

 

 

 

 

                Ответ:  N1 = 0,19⋅1020;  N2 = 0,15⋅1020 .