Биография Вернера Гейзенберга и его вклад в разработку квантовой механики

  3. В классическом естествознании принципиальна возможность выполнения измерений и даже наблюдений объектов и происходящих с ними процессов, не влияющих на эволюцию изучаемой системы. Это приводит к существованию пар канонически-сопряженных классических параметров, одновременное сколь угодно точное измерение которых оказывается невозможным (к ним относятся уже упоминавшиеся координата - импульс, время - энергия, и др.).

Законы классической физики получаются из квантово - механических в пределе больших масс составляющих систему тел. При этом, например, даваемые соотношением неопределенности ограничения на точность оказываются малосущественными.

Выходящий из комнаты человек, в принципе, “будет интерферировать” подобно электрону в опыте Юнга, из-за чего возникнут области в пространстве, где он не сможет появиться. Однако из-за большой массы человека размеры этих областей будут столь малы (реально много меньше размеров микрочастицы), что для реальных задач макроскопического описания указанное явление заведомо несущественно и даже не наблюдаемо. При рассмотрении же движения электрона в атоме соотношение неопределенности предсказывает наличие заведомо ненулевого импульса. Соответствующая ему кинетическая энергия оказывается близкой по порядку величины к потенциальной энергии электростатического притяжения электрона к ядру. При этом соотношение неопределенности “не дает” электрону существенно приблизиться к ядру, поскольку при этом скорость его движения неизбежно должна увеличиться. Т.о электрон в атоме является принципиально квантово-механическим объектом. При квантово-механическом рассмотрении атома даже в рамках полу - классической модели Резерфорда проблема ультрафиолетовой катастрофы снимается [7].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новая квантовая теория в физике

 

Зоммерфельд, хорошо осведомленный обо всех этих трудностях, подключил Гейзенберга к работе над теорией. Первая его статья, вышедшая в начале 1922 года, была посвящена феноменологической модели эффекта Зеемана. Эта работа, в которой предлагалась смелая модель атомного остова, взаимодействующего с валентными электронами, и вводились полуцелые квантовые числа, сразу же сделала молодого учёного одним из лидеров теоретической спектроскопии. В последующих работах на базе принципа соответствия обсуждались вопросы ширины и интенсивности спектральных линий и их зеемановских компонент. В статьях, написанных совместно с Максом Борном, рассматривались общие проблемы теории многоэлектронных атомов (в рамках классической теории возмущений), анализировалась теория молекул и предлагалась иерархия внутримолекулярных движений, различающихся своей энергией (молекулярные вращения и колебания, электронные возбуждения), оценивались величины атомных поляризуемостей и делался вывод о необходимости введения полуцелых квантовых чисел [3].

Другая модификация квантовых соотношений, заключавшаяся в приписывании квантовым состояниям атома двух полуцелых значений квантовых чисел углового момента, следовала из рассмотрения аномального эффекта Зеемана (впоследствии эта модификация была объяснена наличием спина электрона). Эта работа, по предложению Борна, послужила в качестве Habilitationsschrift, то есть основания для хабилитации, полученной Гейзенбергом в возрасте 22 лет в Гёттингенском университете.

Совместная работа с Хендриком Крамерсом, написанная в Копенгагене, содержала формулировку теории дисперсии, обобщавшую недавние результаты Борна и самого Крамерса. Её итогом стало получение квантовотеоретических аналогов дисперсионных формул для поляризуемости атома в данном стационарном состоянии с учётом возможности переходов на более высокие и более низкие состояния [3].

 Эта важная работа, вышедшая  в начале 1925 года, явилась непосредственным  предшественником первой формулировки  квантовой механики.

Поистине, это время можно назвать «Эпохой бури и натиска» в квантовой теории, а институт Бора в Копенгагене — эпицентром этой бури [7]. Квантовая теория после блистательных успехов оказалась в полосе затруднений. «Квантование по Бору» привело к возникновению явно внутренне противоречивого образа атома. Атом рисовался маленьким подобием Солнечной системы, где роль Солнца играло ядро, в котором была сконцентрирована почти вся масса атома, а вокруг ядра, подобно планетам, двигались по орбитам электроны. Каждый из электронов представлялся материальной точкой, движущейся по законам классической механики, но хотя и несшей электрический заряд, почему-то, вопреки классической электродинамике, не излучающий электромагнитных волн, несмотря на наличие ускорения. Правда, такое движение «разрешалось» не по любым орбитам, а только по тем, которые отвечали «условиям квантования»; их приходилось постулировать. Излучение же и поглощение волн, как то также постулировал Бор, происходит лишь при «перескакивании» электронов с одной стационарной орбиты на другую [6].

Положение еще более осложнилось, когда французский физик-теоретик Луи де Бройль выдвинул идею о корпускулярно-волновой, двуединой природе материи. Опыты по дифракции электронов убедительно подтвердили наличие корпускулярно-волнового дуализма, что еще усложнило картину. «Я вспоминаю, — писал позднее Гейзенберг, — о многочисленных дискуссиях с Бором, которые длились до поздней ночи и которые мы заканчивали в полном отчаянии. И если после таких дискуссий один отправлялся на короткую прогулку в соседний парк, то повторял снова и снова вопрос о том, может ли природа действительно быть такой абсурдной, какой она представляется нам в этих атомных экспериментах» [6].

Таким образом, Гейзенбергу принадлежит идея замены физических величин, с которыми имеют дело в атомной теории, таблицами чисел, матрицами. Вскоре после этого австрийский физик-теоретик Эрвин Шредингер предложил другой, «волновой» вариант квантовой теории, эквивалентный «матричному». У квантовой теории появилась новая математическая база, но физическая и теоретико-познавательная сторона дела еще нуждалась в анализе [6].

Результатом такого анализа явились соотношения неопределенностей Гейзенберга и принцип дополнительности Бора. Проанализировав процедуры измерения координат и импульсов, Гейзенберг пришел к выводу, что получить для них одновременно и точно определенные значения координат и импульсов, принципиально невозможно. Если координата х определяется с разбросом Dх, а проекции импульса на ось х — с разбросом D рх, то эти разбросы (или «неопределенности») связаны соотношением Dх Dрх ≥ h/2p, где h — постоянная Планка [6].

Укажем еще одно соотношение DЕ Dt ≥ h/2p, связывающее неопределенность энергии D Е состояния с продолжительностью D t его существования [6].

В квантовой теории физическим величинам ставятся в соответствие «операторы», т. е. символы, обозначающие определенные математические действия («операции»). Если порядок действия пары операторов переставим, то соответствующие им физические величины можно определить одновременно, если же операторы непереставимы, то это невозможно, и чем точнее определяется одна из таких «дополнительных» величин, тем больше неопределенность в определении второй.

Соотношения неопределенностей подчеркивают принципиальное отличие описания состояния систем в классической и в квантовой теории и необходимость статистического, т.е. вероятностного описания в последней. Появление идеи дополнительности ознаменовало качественно новый шаг в теории познания.

Осенью 1927 года Гейзенберг получил приглашение стать профессором теоретической физики в Лейпцигском университете. Он проработал там до 1941 года. Его работы по квантовой теории приобрели мировую известность, его многократно приглашали для чтения лекций во многие страны. Многочисленные поездки не снизили, однако, его научной активности [4].

В 1929 году Гейзенберг совместно с английским физиком Полем Адриеном Морисом Дираком выдвинул идею специфически-квантового обменного взаимодействия, опубликовал важные работы по квантовой теории ферромагнетизма, основанную на обменном взаимодействии электронов (одновременно и независимо близкие идеи развивал и российский физик-теоретик Яков Ильич Френкель в России) [3].

В следующим году Вернер Гейзенберг обратился к рассмотрению общей схемы квантования полей, в том числе, и электромагнитного поля. После появления релятивистской теории электронов Дирака занимался развитием теории дырок, в частности, рассматривал эффект поляризации электронно-позитронного вакуума и его возможные экспериментальные проявления [3].

К 1932 году относятся важные работы Вернера Гейзенберга в новой для него области — физике атомного ядра. Вопрос о том, из чего состоят ядра атомов, к тому времени приобрел особую остроту: первоначальная идея об электронно-протонном их составе была окончательно отвергнута именно благодаря соотношению неопределенностей Гейзенберга: размеры ядра (а, значит и разброс координат электрона, если он в нем находится) так малы, что квантовый разброс импульсов (и энергий, соответственно) должен быть настолько велик, что удержаться внутри ядра было бы для электрона невозможно. Поэтому когда английский физик Джеймс Чедвик в 1930 году открыл частицу, масса которой лишь немногим меньше массы протона, а электрический заряд отсутствует, почти одновременно по крайней мере в двух местах — Гейзенберг в Германии и российский физик Дмитрий Дмитриевич Иваненко в России выдвинули в 1932 году протонно-нейтронную модель ядра. Гейзенберг ввел также понятие изотопического спина и идею о насыщении ядерных сил [3].

Позже Гейзенберг (с 1941 по 1945 годы) был назначен директором института физики кайзера Вильгельма и профессором Берлинского университета [4].

Это были трудные годы. К тому времени многие крупнейшие ученые, спасаясь от фашистского режима, бежали из Германии. Хотя Гейзенберг и понимал, что его родину толкают к неминуемой катастрофе, он не счел возможным покинуть ее. Областью его интересов оставалась квантовая теория поля.

После разгрома гитлеровской Германии Гейзенберг в 1946-1958 годах являлся директором физического института и профессором университета в Геттингене, а после 1958 года — директором института физики и астрофизики и профессором университета в Мюнхене. На эти годы приходятся его активные поиски универсального единого описания всех видов материи [4].

 В послевоенное время, в условиях нарастающего количества вновь открываемых элементарных частиц, встала проблема их описания при помощи как можно меньшего числа полей и взаимодействий, в простейшем случае — единственного поля (тогда можно говорить о «единой теории поля»). Начиная примерно с 1950 года, проблема поиска верного уравнения, описывающего это единое поле, стала основной в научном творчестве Гейзенберга. Ведь для описания этого поля нужен был совершенно иной подход к изучению свойств частиц составляющих это поле. Для исследований было необходимо задействовать экспериментальное  изучение различных явлений [3].

  На это требовалось множество взаимно исключающих экспериментальных установок, когда только совокупность этих дополнительных явлений дало полное знание микрообъекта. Что и доказывало теорию Гейзенберга: “микрообъект обладает корпускулярными свойствами” и “микрообъект обладает волновыми свойствами”. При определенных условиях не только допустимо, но и необходимо применять противоположные понятия к одному и тому же объекту [3].

Такое применение к микрообъектам - это показал Бор на многих физических примерах - не ведет ни к каким формально-логическим противоречиям в теории и позволяет истолковать математический аппарат квантовой механики в соответствии с экспериментальными данными.

 Разрешение противоречия между  корпускулярными и волновыми  понятиями состоит в признании  того, что противоположные корпускулярные  и волновые свойства микрообъектов  едины. Именно поэтому квантовые  понятия, отражающие эту двуединую  природу микрообъектов, должны качественно  отличаться от классических понятий.

Его подход для описания единого поля, основывался на нелинейном обобщении уравнения Дирака и наличии некоторой фундаментальной длины (порядка классического радиуса электрона), ограничивающей применимость у обычной квантовой механики. В целом это направление, сразу же столкнувшееся со сложнейшими математическими проблемами и необходимостью вместить в себя огромное количество экспериментальных данных, было скептически воспринято научным сообществом и разрабатывалось почти исключительно в группе Гейзенберга. Несмотря на то, что успеха достигнуто не было и развитие квантовой теории шло в основном по иным путям, некоторые идеи и методы, появившиеся в работах немецкого учёного, сыграли свою роль в этом дальнейшем развитии. В частности, мысль о представлении нейтрино в качестве голдстоуновской частицы, возникающей в результате спонтанного нарушения симметрии, оказала влияние на развитие концепции суперсимметрии [3].

 

Заключение

  В результате изучения биографии Вернера Гейзенберга и его вклада в разработку квантовой механики можно сделать следующие выводы:

  1)    Вернер Гейзенберг был неординарной личностью с гибким умом, исследовательской  интуицией, он был физиком – философом и неисправимым идеалистом, что в конечном итоге и послужило ему на пользу в борьбе с трудностями в познании истинной природы мельчайших частиц.

  2) До Гейзенберга квантовая механика не могла объяснить поведение элементарных частиц, их передвижения и образования, т.к. в основе её лежал принцип упрощения, принцип принятия на веру. С этим и стал прежде всего бороться немецкий физик, для того что бы наконец-то приблизиться к раскрытию тайны уравнения из которого состоит мир. Он на деле решал философские вопросы науки.

  3)  Гейзенберг был одним из тех учёных, работы которых сформировали облик физики XX-го столетия. Своим определением измеряемых величин как не коммутирующих операторов он произвёл окончательный перелом в классической физике и положил основу непротиворечивой формулировке квантовой механики.