Страховой аннуитет

Страховой аннуитет - обобщающее понятие для всех видов страхования ренты и пенсии, означающее, что страхователь единовременно или в рассрочку вносит страховой компании по страхованию жизни определенную сумму денег, а затем в течение нескольких лет или пожизненно получает регулярный доход. Чаще всего для оплаты единовременной премии используются накопленные суммы, по накопительному страхованию жизни, страхованию на дожитие или из пенсионного накопления.

 

Проще говоря страховой аннуитет – это сумма страховки, выплаченная равными долями в течении определенного периода или пока застрахованный жив. Если договор страхования жизни защищает человека (то есть его наследников), если застрахованный умирает слишком рано, то аннуитет защищает человека, если застрахованный живет слишком долго, поскольку страховая компания, по сути берет на себя обязательства содержать человека, купившего аннуитет, в течении всей его жизни.

 

Например, если человек, к выходу на пенсию скопил определенные средства в накопительном пенсионном фонде, то он получит пенсию в объеме этих средств, с учетом инфляции. И существует риск, что он «переживет» свои накопления. Но он может к моменту выхода на пенсию забрать накопленные средства из пенсионного фонда и перевести их в компанию по страхованию жизни и купить на них аннуитет, после чего он будет получать пенсию или иначе, ренту в течении всей оставшейся жизни даже если он переживет тот срок, по которому его средства на пенсионном счете уже закончились бы.

 

Кроме того, в связи с тем, что аннуитет – это долгосрочный продукт, обычно до 20 лет и более, средства, уплаченные вами, инвестируются, поэтому кроме непосредственно части от внесенной вами суммы, вы регулярно получаете еще и инвестиционный доход, которые зарабатывают ваши деньги на счете.

 

Для определения страховой премии по аннуитетам используют таблицы смертности не для населения в целом, а для населения имеющее более высокие показатели здоровья и соответственно более меньший коэффициент смертности.

 

1. Простой пожизненный  аннуитет – аннуитет с фиксированным  размером регулярных выплат в  течение всей жизни страхователя.

 

2. Пожизненный аннуитет  с периодом гарантированных выплат  – аннуитет с фиксированными  выплатами в течение гарантированного  периода независимо от того, жив  или умер страхователь. Если страхователь  переживет гарантированный период, выплаты продолжаются пожизненно.

 

3. Срочный аннуитет с  периодом гарантированных выплат  – аннуитет с фиксированными  выплатами в течение гарантированного  периода независимо от того, жив  или умер страхователь. Если страхователь  переживет гарантированный период, выплаты продолжаются до окончания  срока аннуитета.

 

4. Пожизненный аннуитет  с выкупной суммой – аннуитет  с выплатами в течение всей  жизни страхователя и дополнительной  выплатой в момент смерти, равной  разнице между исходной премией  и простой суммой осуществленных  до смерти страхователя выплат, если эта разница положительна (инвестиционный доход за период  действия договора не учитывается  при расчете размера дополнительной  выплаты).

 

5. Совместный пожизненный  аннуитет – аннуитет с выплатами  супруге(-у) страхователя в случае, если страхователь умрет раньше супруги(-а). Выплаты супруге(-у) после смерти страхователя могут быть равными или меньшими по размеру, чем выплаты, которые получал основной страхователь.

 

6. Пожизненный аннуитет  с индексируемыми на инфляцию  выплатами.

 

7. Переменный аннуитет  – аннуитет, при котором размер  выплат зависит от фактической  доходности портфеля инвестиций (акций, облигаций и других финансовых  инструментов), выбранного страхователем. Страхователь принимает на себя  инвестиционный риск, в надежде  на то, что выплаты доходов  поддержат более устойчивую покупательную  способность по сравнению с  выплатами дохода по обычному  аннуитету, в то время как страховщик  принимает на себя только риск  расходов и актуарный риск.

 

Как правило, такой аннуитет гарантирует минимальную выплату (или минимальную гарантированную доходность), однако размер минимальной гарантии невысок. Это обуславливается тем, что рискованный портфель инвестиций имеет более высокую изменчивость доходности как в сторону повышения, так и в сторону понижения.

Реннта

 

Рента

Под рентой понимается денежный поток с равными интервалами между поступлениями денежных средств. По количеству поступлений различают:

1) конечную ренту (число  поступлений ограничено);

2) вечную ренту (число поступлений  велико или неограниченно). Конечная  рента с од­ним платежом в  год называется конечной годовой  рентой, с не­сколькими платежами  в год — конечной общей рентой.

Конечная годовая рента представляет собой простую ренту с одним платежом в год при длительности в n лет и годовой про­центной ставке г. Наращение осуществляется по формуле слож­ных процентов. При этом текущая (приведенная) стоимость оп­ределяется как сумма платежей, дисконтированных к настояще­му моменту времени, и может рассматриваться как убывающая геометрическая профессия:

 

PV = FV1 / (1 + r)1 + FV2 / (1 + r)2 + ... + FVn/ (1 + r)n = FVn [(1 + r)-1 + ... + (1 + r)-n].

 

В квадратных скобках показана сумма n членов геометриче­ской прогрессии с первым членом (1 + r)-1 и знаменателем (1 + r)-1. Известно, что сумма n членов геометрической прогрес­сии с первым членом b1 и знаменателем q равна:

 

S = b1(qn - 1) / (q - 1),

 

или

 

S = (bnq-b1)/(q-1).

 

Следовательно, выражение в квадратных скобках будет равно:

[(1 + г)-1 +...+ (1 + к)-n] = [1 - (1 + r)-n ] / r.

 

Тогда вычисление текущей (приведенной) стоимости можно представить следующим образом:

 

PV = FV1 / (1 + r)1 + FV2 / (1 + r)2 + ... + FVn / (1 + r)n = FVn [(1 + r)-1 + ... + (1 + r)-n] =

 

= FVn [1 - (1 + r)-n] / r.

 

Конечная общая рента представляет собой сложную ренту с поступлениями и начислениями процентов несколько раз в год. Пусть платежи поступают q раз в год через равные интервалы, а общая сумма годовых платежей составляет FV. Таким образом, сумма единичного платежа будет равна FV/q. Проценты начис­ляются m раз в год через равные интервалы времени по ставке r сложных процентов на каждый более ранний платеж с учетом момента его поступления. Так как r-й платеж отстоит от конца срока ренты на (n — k / q) лет, то проценты будут начислены на него[(n — k/q) m] раз по ставке, равной r/m. Величина такого платежа может быть рассчитана по следующей формуле:

 

Sk = (FV / q) • (1 + r/m)(n - k/q)m.

 

Вечная годовая рента представляет собой ренту, последова­тельность поступлений в которой неограниченна (предполагает­ся, что платежи будут поступать неограниченно долго). Величи­на, полученная в результате наращения такой ренты, также будет бесконечной. Приведенная стоимость вечной годовой ренты представляет собой бесконечный поток платежей, дисконтиро­ванных к настоящему моменту времени, и определяется двумя способами.

 

В первом случае текущая (приведенная) стоимость бесконеч­ных платежей вычисляется по следующей формуле:

 

PV = FV1 / (1 + r)1 + FV2 / (1+ r)2 + ... + FVn / (1+ r) n + ...= FVn/r.

 

Во втором случае текущая (приведенная) стоимость беско­нечных платежей вычисляется по формуле конечной годовой ренты:

 

PV = FVn [1 - (1+ r)-n] / r.

 

При переходе к пределу при n -» ? можно получить следую­щую формулу:

 

PV = FV / r.