Системный анализ денежных потоков

 

       Содержание: 
 

1.Сущность и  методический инструментарий компаундирования  денежных потоков.

2.Сущность и  методический инструментарий дисконтирования  денежных потоков.

3.Методический  инструментарий оценки аннуитета.

4.Оценка стоимости  денег во времени с учетом фактора инфляции.

Список литературы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Сущность и методический инструментарий компаундирования денежных потоков. 
 

       Финансовые  вычисления имеют давнюю историю  и относятся к традиционным методам  исследования денежных потоков, основанным на концепции наращения сложных процентов или дисконтирования денежных поступлений, учитывающим изменение стоимости денег во времени, неравноценность современных и будущих благ.

       Связь стоимости денег со временем проявляется  в существовании процента, уплачиваемого за выгоду раннего использования денежных средств или получаемого в виде вознаграждения за воздержание от немедленного их потребления. Согласно теории предпочтения ликвидности и предпочтений текущих потребностей людям свойственно потреблять сегодня в противовес потреблению в будущем. Они могут отказаться от немедленного потребления только в надежде повысить его будущий уровень благодаря процентным доходам. Проценты компенсируют заимодавцу потери потенциальной выгоды при альтернативном использовании денежных средств, а ссудозаемщик платит за дополнительную выгоду раннего потребления этих средств, которые в противном случае ему пришлось бы долго накапливать. Сегодняшние деньги всегда дороже будущих – и не только по причине инфляции. Если инвестор получит доход сегодня, то он может пустить деньги в оборот. Если же этот доход он получит через несколько лет, то потеряет такую возможность.

       Сущность  метода компаудинга – определение  суммы денег, которую будет иметь  инвестор в конце финансовой операции. При этом исследовании денежного потока ведется от настоящего к будущему. Заданными величинами являются исходная сумма инвестиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой величиной – сумма средств, которая будет получена после завершения операции.

       Начисление сложных процентов производится в конце каждого периода на основную сумму долга с добавлением начисленных процентов, не востребованных инвестором. За предыдущие периоды.

       Для определения стоимости, которую  будет иметь инвестиции через  несколько лет, при использовании сложных процентов применяют формула

       FV=PV(1+r)^t

       Где, FV – будущая стоимость инвестиций через n лет;

       PV – первоначальная сумма инвестиций; 
r – ставка процента в виде десятичной дроби;

       t – число лет в расчетном периоде.

       Выражение (1+r) является важной переменной в финансовом анализе, составляет основу практически всех финансовых вычислений. Оно показывает, сколько будет стоить денежная единица через год. Обратное его значение 1/(1+r) позволяет определить сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена через год.

       При начислении процентов по простой  схеме используется следующая формула:  

       FV=PV(1+r*n) 

       Вместе  с тем для вкладчика более  выгодной является схема простых  процентов, если срок вклада менее одного года и проценты начисляются однократно в конце периода. Напротив более выгодными являются вклады под сложные проценты, если срок вклада превышает один год. Оба вида процентов обеспечат одинаковые доходы, если срок вклада составит один год.

       При оценке стоимости денег во времени  по сложным процентам необходимо учитывать не только уровень объявленной ставки процента, но и количество интервалов начисления процентов в течение года. Если доходы по инвестициям начисляются несколько раз в год по ставке сложных процентов, то формула для определения будущей стоимости вклада имеет следующий вид : 

       FV=PV(1+r/m)^tm 

       Где, m – число периодов начисления процентов в году.

       Приведение  соответствующих номинальных (фиксированных) процентных ставок к их годовому эквиваленту  производится по следующей формуле: 

         

       Где, – эффективная ставка процента (ставка сравнения);

         – ставка  процента;

        - число  периодов начисления.

       Часто возникает необходимость определения  суммы процента по долгосрочным кредитам, выплачиваемого равномерными частями в течение определенного периода. 
 
 
 
 

2.Сущность и методический инструментарий дисконтирования денежных потоков. 

       Метод дисконтирования денежных потоков  – исследование денежного потока в обратном направлении – от будущего к текущему моменту. Он позволяет привести будущую стоимость денежных доходов к их стоимости в текущий момент времени. Для определения приведенной стоимости будущих доходов обычно применяется следующая формула:

       

        - будущая  сумма дохода;

          - дисконтный множитель.

       Сумма дисконта определяется как разность между стоимостью будущих доходов  и современной их стоимостью, приведенной  к текущей дате:

       Dc = FV-PV

       Ключевое  значение в процессе дисконтирования  имеет дисконтный множитель 1/(1+r), который показывает, сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена спустя t лет. Значение его всегда меньше единицы и зависит от величины дисконтной ставки r, а также от длительности периода до погашения платежа.

       Норма доходности r, выступающая в качестве ставки дисконта, - это вознаграждение, которое требует инвестор за отсрочку платежа. В качестве ставки дисконта могут служить ставки доходности по казначейским билетам, ставка рефинансирования или ставка доходности по другим альтернативным вариантам инвестирования средств. Ставку дисконта часто называют еще альтернативными издержками капитала, поскольку она представляет доход, от которого отказывается инвестор, вкладывая деньги в какой-либо другой проект, а не, к примеру, в ценные бумаги или на депозитный счет в банке.

       Уровень дисконтного множителя зависит  также от продолжительности периода  получения будущих доходов. Чем  выше ставка дисконта, тем быстрее  с годами убывает приведенная  стоимость будущих доходов. Уменьшается  она и по мере увеличения периода получения денег.

       ДДП используется также для определения  суммы инвестиций, которую необходимо вложить сейчас, чтобы довести  их стоимость до требуемой величины при заданных ставке процента и количестве лет. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.Методический инструментарий оценки аннуитета. 

       Если  поступление или расходование денежных средств происходит равномерно через  равные временные интервалы и  в равной сумме, то такой денежный поток называется аннуитетом. Процесс  его дисконтирования можно значительно  упростить, введя дисконтированный множитель для аннуитета (ДМ), который рассчитывается следующим образом:

       

        

       Текущая стоимость аннуитета постнумерандо  рассчитывается умножением размера  разового платежа (А) на дисконтированный множитель (ДМ)

       PV=A*ДМ

       Текущая стоимость аннуитета пренумерандо рассчитывается следующим образом:

       PV=A*ДМ*(1+r).

       При бессрочном аннуитете, когда ежегодный  фиксированный доход от инвестиций поступает в течение неограниченного  периода, для расчета его текущей  стоимости обычно применяют более упрощенную формулу:

       

       Где, А – размер ежегодного дохода;

       R – ставка дисконта, в качестве которой обычно принимают процентную ставку банка по депозитным вкладам.

       Будущая стоимость аннуитета, когда деньги будут инвестироваться не разово, а на протяжении определенного периода через равные промежутки времени и в равной сумме, определяется следующим образом:

       А) на условиях предварительных платежей:

       FV=A*MM*(1+r);

       Б) на условиях последующих платежей (постнумерандо):

       FV=A*MM,

       Где, FV – будущая стоимость аннуитета;

       А – размер разового платежа;

       ММ  – множитель наращения для  аннуитета, величина которого рассчитываются следующим образом:

       

       Множители наращения и дисконтирования  стоимости аннуитета можно определять не только расчетным путем, но и по специальным таблицам с учетом принятой процентной ставки дисконта и количества интервалов в периоде платежей.

       Использование множителей наращения и дисконтирования  аннуитета значительно облегчает  и ускоряет процесс оценки стоимости  денег во времени. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.Оценка стоимости денег во времени с учетом фактора инфляции. 

       Проблема  оценки стоимости денег во времени значительно усложняется в условиях инфляции, которая обесценивает будущие доходы. В этих условиях в операциях наращения и дисконтирования денежных потоков нужно применять не реальную, а номинальную ставку доходности. Чтобы понять методику учета инфляции, необходимо выяснить разницу между реальной и номинальной ставками дохода.

       Зависимость между этими ставками дохода можно  выразить следующим образом:

       (1+r_p)*(1+i)=1+r_н

       r_н=(1+ r_p)*(1+i)-1

       где, r_p – необходимая реальная ставка дохода

       I – темп инфляции, который обычно измеряется индексом розничных цен;

       r_н – номинальная денежная ставка дохода.

       Вместе  с тем прогнозировать темпы инфляции очень сложно, особенно на длительный период. Поэтому многие исследователи при оценке стоимости денег во времени предлагают денежные потоки выражать в твердой валюте и производить операции наращения или дисконтирования на основе реальной ставки доходов. 
 
 
 
 
 
 
 

       Список  литературы: 

1.Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности Изд-во: М.:ИНФРА-М, 2007 г.