Фондовые индексы

    • аукцион по размещению дополнительной части обращающегося выпуска (транша) с одновременным погашением старого;

    • аукцион по размещению дополнительного  транша обращающегося выпуска без  погашения старого;

    • погашение ГКО на аукционе по размещению бумаг, не входящих в индекс (например, ОФЗ);

    • погашение ГКО на вторичных торгах.

    Отметим, что все эти ситуации затрагивают только погашаемые облигации и бумаги, размещенные на аукционе. Для других выпусков условно можно считать, что аукцион — это вторичные торги, на которых цены остались неизменными. Приняв это предположение, рассмотрим все приведенные выше случаи.

    В первом из них (и наиболее часто встречающемся) в день аукциона происходит единственное изменение цена погашаемых бумаг возрастает до 100% от номинала. На следующий день вместо погашенного выпуска в расчете участвует новый выпуск. Индекс рассчитывается в обычном порядке, а для нового выпуска ценой предыдущих торгов служит средневзвешенная цена аукциона.

    Если  в течение одного дня пройдут  и аукцион, и вторичные торги, тогда обе вышеуказанные операции осуществляются в один день, т. е. фактически индекс будет в один день рассчитываться дважды, а итоговым станет результат перемножения двух операций. Проигнорировать процесс погашения и прирост до номинала даже одного погашаемого выпуска нельзя, так как это реальная прибыль и реальный прирост портфеля.

    Ситуация  упрощается, если на аукционе не происходит погашения. При этом значение индекса  в день аукциона остается неизменным по отношению к показателю предшествующих вторичных торгов. Порядок расчета в первый день после аукциона не отличается от первого варианта.

    Эти же ситуации возникают в тех случаях, когда на аукционе размещается дополнительный транш обращающегося выпуска. Отличие состоит в том, что средневзвешенная цена аукциона не используется при расчете индекса в первую послеаукционную торговую сессию. В день аукциона значение индекса увеличивается лишь за счет прироста цены погашаемого выпуска. Если же погашение не происходит, индекс остается постоянным до следующих вторичных торгов.

    В двух последних вариантах погашаемый выпуск не замещается новыми бумагами. Порядок расчета индекса здесь  следующий: если погашение происходит до аукциона по бумагам другого типа, то цена погашаемого выпуска возрастает до 100%, остальные бумаги сохраняют цены предшествующих вторичных торгов. Когда же погашение происходит на вторичных торгах (что бывает крайне редко), погашаемые ГКО возрастают в цене до номинала, остальные бумаги — в соответствии с рыночной конъюнктурой.

    Не  все российские фондовые индексы  будут успешно применяться в  дальнейшем. Однако каждый из них вносит значительную лепту в развитие российского  фондового рынка. 

 

     2. ЗАДАЧИ 

    Задача 1. Рассчитать ставку выплаты дивидендов (в процентах к номиналу) по обыкновенным акциям и размер (массу) дивиденда в расчете на одну обыкновенную акцию.

    Решение:

    Ставкой дивиденда называется отношение массы (размера) дивиденда к номинальной стоимости:

д =

: × 100,

    где д – ставка дивиденда, %;

    Д – размер дивиденда, руб.;

     - номинал акции, руб.

;

Д=300 руб. – размер дивиденда на одну привилегированную акцию;

    50000/1000=50 – количество привилегированных  акций;

    (200000-50000)/1000=150 – количество простых акций;

    300*50=15000 руб. – размер прибыли, направляемой на выплату дивидендов по привилегированным акциям;

    150000-15000=135000 руб. - размер прибыли, направляемой  на выплату дивидендов по обыкновенным  акциям;

    135000:150=900 руб. – размер дивиденда на  одну простую акцию;

%.

Ответ: 90% - ставка выплаты дивиденда по обыкновенным акциям; 900 руб. – размер дивиденда на одну простую акцию. 

    Задача 2. Акция со ставкой дивиденда 30% годовых приобретена по цене, составляющей 150% к номиналу, и продана через 1 год за 4800 рублей, обеспечив владельцу конечную доходность 42%. Определить номинал акции.

    Решение:

    Для того чтобы найти наминал акции  используем формулу среднегодовой  конечной доходности.

    Конечная (совокупная, полная) доходность в расчете  на год, или среднегодовая конечная доходность, рассчитывается по формуле:

,

    где - среднегодовая конечная доходность;

     - совокупный процентный доход за период владения акцией;

     - цена продажи;

     - цена покупки;

     - число лет владения акцией.

.

    Ответ: Номинал акции равен ….. руб. 

    Задача 3. Облигация номиналом 500 рублей с купонной ставкой 8% годовых и сроком займа 8 лет размещена с дисконтом 5%. Определить среднегодовую конечную доходность облигации к погашению.

    Решение:

    Среднегодовая конечная доходность облигации, рассчитывается по формуле:

,

    где - среднегодовой конечный доход облигации к погашению, %;

      – совокупный купонный  доход владельца за период  займа, руб.;

      – номинальная стоимость  облигации, руб.;

     – величина дисконта по облигации, руб.;

      – число лет займа.

руб.

.

    Ответ: Среднегодовая конечная доходность облигации равна 9,2%. 

    Задача 4. Рассчитать текущую доходность облигации с купоном 60%, если она выпущена на 4 года (лет) и имеет рыночную стоимость в момент покупки 40% к номиналу.

    Решение:

    Текущая доходность характеризует годовые (текущие) поступления по облигации относительно сделанных затрат на ее покупку:

,

    где - текущая доходность облигации, руб.;

      – сумма выплачиваемых  в год купонных процентов, руб.;

      – курсовая стоимость облигации,  по которой она была приобретена, руб.

    Т.к. в данном случае, наминал облигации неизвестен, то примем его как N.

.

    Ответ: Текущая доходность облигации равна 1,5N руб. 

    Задача 5. Акция с номинальной стоимостью 1000 рублей и ставкой дивиденда 20% годовых приобретена по двойному номиналу и через год продана, обеспечив владельцу конечную доходность 25%. Определить цену продажи акции.

    Решение:

    Для того чтобы определить цену продажи  используем формулу среднегодовой  конечной доходности.

    Конечная (совокупная, полная) доходность в расчете  на год, или среднегодовая конечная доходность, рассчитывается по формуле:

,

    где - среднегодовая конечная доходность;

     - совокупный процентный доход  за период владения акцией;

     - цена продажи;

     - цена покупки;

     - число лет, в течение которых инвестор владел акцией (до продажи)

;

    Ответ: цена продажи акции равна … руб. 

    Задача 6. Вексель, выданный на 180 дней на сумму 200 тыс. руб., учтен в банке за 90 дней до погашения по учетной ставке 40% годовых. Определить сумму, которую получит векселедержатель, и доход банка от учета векселя.

    Решение:

  Так как период учета векселя менее 1 года, то сумма, которую получит векселедержатель, определяется по формуле:

,

    где – сумма, выплаченная векселедержателю, тыс. руб.;

      – вексельная сумма (обязательство), тыс. руб.;

      – простая учетная ставка, %;

      – период учета векселя,  дней;

     – число дней в году.

тыс. руб.

Доход банка  от учета векселя = 200-180=20 тыс. руб.

    Ответ: Векселедержатель получит 180 тыс. руб. Доход банка от учета векселя равен 20 тыс. руб. 

    Задача 7. Государственная краткосрочная облигация (ГКО) приобретена на аукционе по средневзвешенной цене 89,60% и через 46 дней продана на вторичных торгах по цене 96,22%. Срок обращения ГКО данной серии – 91 день. Определить доходность продажи ГКО (для продавца) и доходность ГКО к погашению (для покупателя).

    Решение:

    Доходность  ГКО к погашению рассчитывается по следующей формуле:

,

    где – доходность ГКО к погашению, %;

      – номинал ГКО, руб.;

      – цена покупки ГКО,  руб. Ею может быть средневзвешенная цена аукциона, цена отсечения, цена вторичных торгов;

      – срок до погашения  облигации, дней.

,

.

    Доходность  продажи ГКО на вторичном рынке определяется следующим образом.

,

    где – доходность продажи ГКО, %;

      – цена продажи ГКО,  руб.;

      – срок владения ГКО  до продажи, дней.

.

    Ответ: Доходность продажи ГКО для продавца равна 55,5%; доходность ГКО к погашению для покупателя равна …..%. 

    Задача 8. Депозитный сертификат выдан на 90 дней под процентную ставку 10% годовых с погашением суммой 20400 руб. Определить номинал сертификата и доход владельца при начислении обыкновенных процентов.

    Решение:

    Для того чтобы определить номинал сертификата используем формулу:

,

    где – сумма, полученная вкладчиком, руб.;

      – размер депозита или  сберегательного вклада, оформленного  сертификатом – номинал сертификата, руб.;