Финансовая математика

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Сентября 2011 в 21:38, контрольная работа

Описание работы

Предпринимателю 21 января была предоставлена ссуда в размере 80 тыс.руб. с погашением 19 ноября того же года под процентную ставку 21% годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год не високосный.

Скачать архив (17.38 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

контрольная по фин математике моя.doc

— 69.50 Кб (Скачать файл)

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКАЯ  ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

     КИРОВСКИЙ ФИЛИАЛ 
 
 
 
 

     КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

     по  дисциплине «Финансовая математика»

     Вариант № 6 
 
 
 
 
 

Выполнил  студент                                             заочного отделения                                                             

                                                                              группы ФЗ — 42

                                                                            Полухин Александр

                                                                            Сергеевич 

Проверил                                                            Пунгина Анастасия         Владимировна 
 
 
 
 
 
 
 

Киров, 2010

     Задача 1

     Предпринимателю 21 января была предоставлена ссуда в размере 80 тыс.руб. с погашением 19 ноября того же года под процентную ставку 21% годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год не високосный. 

Дано:

r = 21% = 0,21

P = 80000 руб.

 Решение:

Найдем приблизительное число дней ссуды:

9+9*30+19=298 дней

Найдем  точное число дней:

21 января  – это 21 день года

19 ноября  – это 323 день года

323-21=302 дня

  1. 365/365; Т=365; t=302

    F=P*(1+t/T*r)

    F=80000*(1+302/365*0.21)=93900 рублей.

  1. 365/360; T=360; t=302

    F=80000*(302/360*0.21)=94093 рубля.

  1. 360/360

    F=80000*(1+298/360*0.21)=93906 рублей.

F - ?
 
 
 

     Задача 2

     Найдите учетную ставку, эквивалентную простой  процентной ставке 30% годовых, при наращении  капитала: а) за год; б) за 150 дней. Временные  базы ставок одинаковые. 

Дано:

r=0.3

  1. n=1 год
  2. n=150дней 
  1. d=r/(1+n*r)
    d=0.3/(1+0.3)=0.2308=23.08%

    учетная ставка 23.08% годовых обеспечивает за год такое же наращение простыми процентами как и процентная ставка 30% годовых

  1. n=150/360   d=0.3/(1+150/360*0.3)=0.2667=26.77%

          n=150/365   d=0.3/(1+150/365*0.3)=0.2671=26.71%

          n=150/366   d=0.3/(1+150/366*0.3)=0.2672=26.72%

d- ?
 
 

     Задача 3

     Господин  Н поместил в банк 40 тыс. руб. на условиях  начисления каждые полгода сложных  процентов-34% годовых. Через полтора  года господин Н снял со счета 18 тыс. руб., а через 3 года после этого закрыл счет. Определите сумму, полученную господином Н после закрытия счета. 

Дано:

P=40000 рублей

r=0.34

n=1.5; 3

m=2

 Решение:

F=P*(1+r/m)n*m

F=40000*(1+0.34/2)1.5*2=64064 рублей

64064-18000=46064 рублей

F=46064*(1+0.34/2)3*2=118161 рублей

Ответ: 118161 рубль

F - ?
 
 

     Задача 4

     Некоторая фирма хочет создать фонд в  размере 350 тыс. руб. С этой целью  в конце каждого года фирма  предполагает вносить 60 тыс. руб. в банк под 28% годовых. Найдите срок, необходимый для создания фонда, если банк начисляет сложные проценты: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежемесячно. 

Дано:

i(j) = 28% = 0,28

R = 60тыс. руб.

S = 350тыс. руб.

p = 1

m1 =1

m2 = 2

m3 = 12

 Решение:
  1. При p = 1, m = 1

n1 = ln (350/60*0,28 + 1) / ln (1+0,28) = ln 2,63333 / ln 1,28 = 0,968225/0,24686 = 3,922 г.

  1. При p = 1, m = 2

     

    n2 = ln (350/60 ((1+*0,28/2)2-1) + 1) /2* ln (1+0,28/2) = ln 2.74765668 /2*

    ln 1,14 = 1.010748/0,262056 = 3,857 г.

  1. При p = 1, m = 12

    n2 = ln (350/60 ((1+*0,28/12)12-1) + 1) /12* ln (1+0,28/12) = ln 2,8601 /12* 0,0230 = 1,0509/0,276 = 3,808 г.

n1 - ?

n2 - ?

n3 - ?

 
 

       

     Задача 5

     Предприниматель в результате инвестирования в некоторый  проект будет в течение трех лет  получать в конце каждого квартала 8 тыс.руб. Определите возможные суммы, которые может через 3 года получить предприниматель, если можно поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 24% годовых с начислением процентов: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

     Решение:

A=8000 рублей

n=3

r=24%=0.24

m=1

p=4
    S1=8*(FM3(24%,3))/(FM3(24%,1/4))=

    =8*(3,7776/0,2302)=131,281 тысяч рублей. (сложные проценты) 

    FM3(r,n)=(1+r)n-1/r

    FM3(24%,1/4)=(1+0,24)1/4-1/0,24=0,2302

    S1=8*(4+(4-1)0,24/2)=33,88*3,7776=131,763 тысячи рублей (простые проценты) 

    S2=8*FM3(6%,12)=8*16,8699=134,959 тысяч рублей 

    S3=8*51,9944/3,0604=135,915 тысяч рублей

S1; S2; S3
 
 
 

     Задача 6

     Предприниматель получил ссуду в сумме 300 тыс. рублей под 20% годовых, начисляемых по схеме  сложных процентов на непогашенный остаток. Предприниматель будет  возвращать долг равными суммами по 102 тыс. рублей в конце каждого года. Составьте план погашения долга.  

Дано:

PVapst=300тысяч рублей

A=102 тысячи рублей

r=0.2

 Решение:

n=ln(1- PVapst*r)/ln(1+r)=

=ln(1-300/102*0.2)/ln(1+0.2)=4,867 года

Первые 4 года величина годового платежа будет 102 тысячи рублей, в 5 году сумма будет равна остатку на начало 5 года и начисленных на остаток процентов

год Остаток ссуды  на начало года Сумма годового платежа В том  числе Остаток ссуды  на конец года
      % за год Вогашенная  часть долга  
1 300000 102000 60000 42000 258000
2 258000 102000 51600 50400 207600
3 207600 102000 41520 60480 147120
4 147120 102000 29424 72576 74544
5 74544 89453 14909 74544 0
 
 
 
 
 
 
 

    Библиографический список

    1. Финансовая математика/ Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы/Автор – составитель: к.т.н., проф. Клетин В. А.
    2. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособ./ В.В. Капитоненко – М.: Финансы и статистика, 2007 – 256с.

Информация о работе Финансовая математика