Анализ эффективности использования основных средств в СПК «Успеновский»

   Для анализа динамических рядов используют следующие показатели: уровень, абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста, средний абсолютный прирост и средний темп роста.

   Уровень – это первичное значение показателей, которые образуют динамический ряд.

   Абсолютный  прирост – показывает, на сколько  данный уровень больше или меньше базисного. Он исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и  базисным.

   Темп  роста – показывает, во сколько  раз (%) сравниваемый  уровень больше или меньше базисного.

   Темп  прироста – показывает, на сколько % сравниваемый  уровень больше или  меньше базисного.

   Абсолютное  значение 1% прироста – представляет собой отношение абсолютного  прироста к темпу прироста.

   Проведем  анализ изменения фондообеспеченности в СПК «Успеновский» за 1998-2007 годы в таблице 2.1.

  Таблица 2.1.

Динамика  фондообеспеченности в СПК «Димское»  за 1997- 2006 годы.

 

   Рассчитанные  показатели ряда динамики показывают сокращение фондообеспеченности в  СПК Успеновский Бурейского района за период с 1998 по 2007 годы. Наибольшая фондообеспеченность  насчитывалась в 2001 году –3250,1тыс. р., а наименьшая в 2007 году –1193,9тыс.р.

   Значение  абсолютных базисных приростов преимущественно  в начале и в конце изучаемого периода имеют отрицательные  значения, что говорит о сокращении  показателей.

   Рассчитаем  средние показатели фондообеспеченности.

   Средний уровень фондообеспеченности за исследуемый период исчисляется по формуле:

                                                         ,                                                      (2.1)                                                       

   где ∑y – сумма уровней исследуемого явления за все периоды;

           n – число периодов.

   Из  формулы следует:

       = =2020,8(тыс.р.)

     Средний абсолютный прирост ( ) определяется по формуле:

                                                   ,                                                  (2.2)                                   

     где У_п – конечный уровень динамического ряда,

            У₁- начальный уровень динамического ряда,

              n – число уровней.

Используя формулу получим:

(тыс.р.)

Средний темп роста рассчитывается по формуле:

                                          ,                                          (2.3)

где ТР1, ТР2, …, ТРn – индивидуальные (цепные) темпы роста,

        m - число индивидуальных темпов роста.

Из  формулы (2.3)следует:

0,941 или 94,1%

   Средний темп роста можно определить и  по абсолютным уровням ряда динамики:

                                                 ,                                         (2.4)

   где У₁ и У_n – начальный и конечный уровни ряда,

   n-1 - число периодов минус 1.

          Из формулы следует:

   Средний темп прироста можно найти на основе взаимосвязи между темпами прироста и роста. Используем следующую формулу:

                                                      ,                                              (2.5)

где - средний темп роста.

   Найдем  с помощью формулы  средний  темп прироста:

 или -5,9%

   Из  данных расчетов можно сделать вывод  о том, что средняя фондообеспеченность составила 2020,8 тыс.р., в среднем за год фондообеспеченность сокращалась на 96,8 тыс.р., или 5,9%.

     Одним из главных направлений  в исследовании закономерностей  динамики социально-экономических  процессов является изучение  общей тенденции развития (тренда). Это можно осуществлять, применяя  специальные методы анализа рядов  динамики. Что бы оценить изучаемый тренд временного ряда необходимо провести его выравнивание. Наиболее совершенным методом выравнивания является аналитический метод, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени y=f(t).

   Для отражения основной тенденции развития явления во времени чаще всего  применяют функции, которые имеют  следующий вид:

1. Линейная  y_t = a + bt;
2. Логарифмическая y_t = a + b log t;
3. Экспонента y_t= e^a+bt;
4. Степенная y_t = ab^t;
5. Парабола второго и более высоких порядков y_t = a + bt +ct^k

   Здесь a, b, с–параметры уравнения искомой прямой; t –период времени, y_t- искомый уровень.

   Метод наименьших квадратов дает следующую  систему уравнений для определение  параметров a и b:

   

Так как t – показатель времени, то ему всегда можно придать значение такое, чтобы сумма t была равна 0( ), следовательно уравнение примет вид.

 

В уравнение  прямой параметр a характеризует средний уровень ряда, а параметр b характеризует на сколько в среднем изменится явление в единицу времени.

Таблица 2.2.

Расчетная таблица для выравнивания динамического  ряда

     фондообеспечинности в СПК «Успеновский»

 

     Основная тенденция изменения фондообеспеченности в СПК «Успеновский» выражается полиномиальной функцией:

   y

= a + bt + ct + dt

   Наиболее  точным является то уравнение, которое имеет наивысшее значение величины достоверной аппроксимации. В данном случае это линия тренда построенная на основании полинома 3-го порядка.

Уравнение связи имеет вид: y=8,9712t -200,2t +1136,1t+766,3

   Параметры a и b, теоретические уровни тренда для каждого года анализируемого ряда динамики представлены в приложении 4 .

   С учетом этих данных построим график динамики фондообеспеченности в СПК «Успеновский».

             

Рис.2.1  Динамика фондообеспеченности в СПК  «Успеновский» за 1998-2007 года.

   Об  устойчивости развития данного явления  можно судить на основе средне квадратического  отклонения ( ) и коэффициента вариации ( ).

   Коэффициент  вариации определяется по формуле:

                                                        ,                                            (2.9.)

   где - среднеквадратическое отклонение фактических уровней y.

   Средне  квадратическое отклонение ( ) рассчитывается следующим образом:

                                                      ,                                         (2.10.)

   где - сумма квадратов отклонений фактических уровней от выровненных;

           n – число периодов.

   Коэффициент вариации составит:

   Среднее квадратическое отклонение указывает  на то, что фактические уровни ряда под влиянием остаточных факторов отклоняются от  теоретических на 609,60%. Коэффициент вариации составил 30,17%, что

больше 25%, а следовательно динамический ряд неустойчив и уравнение тренда не годится для прогноза. Причем в уравнении тренда параметр a равный 2020,83 характеризует значение среднего уровня, а параметр b равный -60,28 характеризует, что с каждым годом фондообеспеченность в СПК «Успеновском» уменьшается на 60,28 тыс.р. относительно среднего уровня.