Анализ эффективности финансовых операций

А=900тыс.руб., Б=8лет, С=17%

Решение:

Для нахождения размера ежегодного платежа используем формулу:

 А = (PV*r) / (1-(1+r)- n ), где

А – размер ежегодного платежа,

PV – величина кредита

 А (общий платеж) = 900000*0,17 / (1-(1+0,17)-8 )= 153000/0,715218 = 213920,79 руб.

Таблица 1

Год	Начальный долг	Общий платеж	Выплаченные проценты	Выплаченная основная сумма долга	Остаток долга
1	900000	213920,79	153000	60920,79	839079,21
2	839079,21	213920,79	142643,47	71277,32	767801,89
3	767801,89	213920,79	130526,32	83394,47	684407,42
4	684407,42	213920,79	116349,26	97571,53	586835,89
5	586835,89	213920,79	99762,10	114158,69	472677,20
6	472677,20	213920,79	80355,12	133565,67	339111,53
7	339111,53	213920,79	57648,96	156271,83	182839,70
8	182839,70	213922,45	31082,75	182839,70	0

 

1год:

Выплаченные проценты = Начальный долг * процентную ставку = 900000*0,17 = 153000 руб.

Выплаченная основная сума долга = общий платеж – выплаченные проценты = 213920,79– 153000 = 60920,79 руб.

Остаток долга = начальный долг – выплаченная основная сумма долга = 900000-60920,79= 839079,21 руб.

2 год:

Выплаченные проценты = Начальный долг * процентную ставку = 839079,21*0,17 = 142643,47 руб.

Выплаченная основная сума долга = общий платеж – выплаченные проценты = 213920,79– 142643,47 = 71277,32 руб.

Остаток долга = начальный долг – выплаченная основная сумма долга = 839079,21-71277,32 = 767801,89 руб.

3 год:

Выплаченные проценты = Начальный долг * процентную ставку = 767801,89*0,17 = 130526,32 руб.

Выплаченная основная сума долга = общий платеж – выплаченные проценты = 213920,79– 130526,32 = 83394,47 руб.

Остаток долга = начальный долг – выплаченная основная сумма долга = 767801,89-83394,47 = 684407,42 руб.

4 год:

Выплаченные проценты = Начальный долг * процентную ставку = 684407,42*0,17 = 116349,26 руб.

Выплаченная основная сума долга = общий платеж – выплаченные проценты = 213920,79– 116349,26 = 97571,53 руб.

Остаток долга = начальный долг – выплаченная основная сумма долга = 684407,42-97571,53= 586835,89 руб.

5 год:

Выплаченные проценты = Начальный долг * процентную ставку = 586835,89*0,17 = 99762,10 руб.

Выплаченная основная сума долга = общий платеж – выплаченные проценты = 213920,79– 99762,10 = 114158,69 руб.

Остаток долга = начальный долг – выплаченная основная сумма долга = 586835,89-114158,69= 472677,20 руб.

6 год:

Выплаченные проценты = Начальный долг * процентную ставку =

472677,20 *0,17 = 80355,12 руб.

Выплаченная основная сума долга = общий платеж – выплаченные проценты = 213920,79– 80355,12= 133565,67 руб.

Остаток долга = начальный долг – выплаченная основная сумма долга = 472677,20 -133565,67 = 339111,53 руб.

7 год:

Выплаченные проценты = Начальный долг * процентную ставку =

339111,53 *0,17 = 57648,96 руб.

Выплаченная основная сума долга = общий платеж – выплаченные проценты = 213920,79– 57648,96= 156271,83 руб.

Остаток долга = начальный долг – выплаченная основная сумма долга = 339111,53 -156271,83 = 182839,70 руб.

8 год:

Выплаченные проценты = Начальный долг * процентную ставку =

182839,70 *0,17 = 31082,75руб.

Общий платеж= начальный долг +выплаченные проценты=

182839,70 +31082,75=213922,45 руб.

Выплаченная основная сума долга = общий платеж – выплаченные проценты = 213922,45– 31082,75= 182839,70 руб.

Остаток долга = начальный долг – выплаченная основная сумма долга = 182839,70 -182839,70 = 0 руб.

Ответ: размер ежегодного платежа составил 213920,79 руб., в последний месяц 213922,45 руб.

Задача №3:

Вы выиграли приз в лотерее. Имеется два варианта получения приза. По первому вы получаете А$ через год, а по второму В$ сразу,  и по 1000 долл. в конце каждого года в течение последующих Д лет. Какой вариант является более предпочтительным, если процентная ставка равна Е%.

А=25000$, В=18000$, Д=10лет, Е=8%

Решение:

В первом случае:

PV = FV / (1+r) n

PV = 25000 / (1+0, 08) = 23148,15 $

Во втором случае:

PV = A * (1-(1+r)- n/ r)

A – ежегодный платеж

PV = 1000*(1-(1+0,08)-10 / 0,08) = 1000*6,7101 = 6710 $

Ответ: Второй вариант получения приза является более предпочтительным.

Задача №4

Вы планируете приобрести квартиру через А лет. Эксперты оценивают будущую стоимость недвижимости в размере Б млн. рублей. По банковским депозитным счетам установлены ставки в размере С% с ежеквартальным начислением процентов. Необходимо определить, какую сумму средств необходимо поместить на банковский депозитный счет, чтобы через А лет получить необходимую для приобретения квартиры сумму.

А=5лет, Б=4млн.руб., С=17%.

Решение:

Для решения данной задачи найдем эффективную годовую ставку

re = (1+r/m)m -1, где

m – число начислений процентов

re = (1+0,17/5)5-1 = 1,182-1 = 0,182

PV = FV / (1+ re)n = 4000000/(1+0,182)5 = 4000000/2,307= 1733853,49 руб.

Ответ: на банковский депозитный счет необходимо поместить 1733853,49 руб.

Задача №5

Вы в возрасте А лет положили на счет Б долл. с тем, чтобы снять их со счета не раньше, чем вам исполнится С лет. Какая сумма будет у вас на счете, если процентная ставка составляет Д%, а уровень инфляции – Е%. Какова будет реальная стоимость ваших накоплений?

А=26лет, Б=18000$, С=50лет, Д=17%, Е=15%

Решение:

FV = PV*(1+r)n/(1+k)n, где k – уровень инфляции

n-период, когда денежные средства будут на счете

n=50-26=24 года

FV = 18000*(1+0,17)24/(1+0,15)24 =18000*43,297/28,625  =27226,08$

Ответ: стоимость накоплений составит 27226,08$

Задача №6

Вам осталось А лет до пенсии, и вы надеетесь прожить еще Б лет после выхода на пенсию. Если вы начнете откладывать деньги начиная с текущего года, то каков будет размер ежегодных номинальных и реальных пенсионных выплат на каждый рубль ежегодных инвестиций при годовой процентной ставке В% и уровне инфляции Г%.

А=26лет, Б=20лет, В=17%, Г=15%

Решение:

Размер ежегодных номинальных пенсионных выплат:

FV = A*(1+r)n /20 = 1*(1+0,17)26/20 = 2,96 руб.

Размер реальных пенсионных выплат:

Найдем реальную процентную ставку, учитывающую уровень инфляции:

rp= (rn –k) / (1+k) = (0,17-0,15)/1,15 = 0,0174 %

FV = A*(1+r)n /20 = 1*(1+0,0174)26/20 = 0,078 руб.

Ответ: размер ежегодных номинальных пенсионных выплат составит 2,96 руб., а размер реальных ежегодных пенсионных выплат  0,078 руб.

Задача №7:

У вас есть возможность участвовать в инвестиционном проекте, который обеспечит поступление в конце первого года А руб., в конце следующего – Б руб., а в конце третьего, последнего года вам требуется уплатить С руб. Оцените целесообразность такого участия, если ставка дисконтирования составляет Е%.

А=15000 руб., Б=18000 руб., С=35000 руб., Е=15%

Решение:

PV = S Ci/(1+r)i, где:

Ci – купонный доход

PV = S Ci/(1+r)i = 15000/(1+0,15) + 18000/(1+0,15)2 -35000/(1+0,15)3 = 13043,48+13610,59-23013,07= 3641 руб.

 Ответ: участие в данном проекте  целесообразно, т.к.  инвестор получит 3641 руб.

Задача №8:

Инвестор предполагает приобрести облигацию номиналом N, по которой выплачивается I процентов годовых. Выплата процентов производится один раз в год. До погашения облигации остается T лет. Требуемая норма прибыли в течение первых трех лет — 20%, четвертый год — пятый год — 15%, 6 год и т.д. – 10 %. Определить курсовую цену облигации, а также доходность к погашению.

N=4000 руб., I=17%,T=8лет

Решение:

Определим курсовую цену облигации по формуле:

P = S Ci / (1+r)n + N/ (1+r)n, где

N – номинальная стоимость облигации

P =4000*0,17 / (1+0,2)  + 4000*0,17 / (1+0,2)2 + 4000*0,17 / (1+0,2)3 + 4000*0,17 / (1+0,15)4 + 4000*0,17 / (1+0,15)5 + 4000*0,17  / (1+0,1)6 + 4000*0,17 / (1+0,1)7   + 4000/((1+0,2) 3 + (1+0,15) 2 + (1+0,1)2) = 566,67 + 472,22 + 393,52 + 388,57 + 338,31 + 384,18+ 348,72 + 4000/(1,728+1,3225+1,21) = 2892,19 + 938,86 = 3831,05 руб.

Доходность к погашению равна требуемой норме прибыли, при которой приведенная денежная стоимость платежей равна ее рыночной стоимости.

Доходность  = 566,67 + 472,22 + 393,52 + 388,57 + 338,31 + 384,18+ 348,72= 2892,19 руб.

Ответ: цена облигации составит 3831,05 руб., а доходность к погашению – 2892,19 руб.

Задача №9:

На фондовом рынке продаются акции акционерного общества «Альфа». Ожидаемые дивиденды в течение первых N лет составляют D1 руб. на акцию. В последующие годы прогнозируются темпы прироста дивидендов — I% в год. Требуемая норма прибыли на акцию — R% годовых. Определить цену акции, если инвестор собирается держать акцию неограниченно долго.

N=6лет, D1=20 руб., I=13%, R=18%

Решение:

Po = D/r *(1-(1/(1+r)n + D*(1+g)/(r-g)

Po = 20/0,18* (1-(1/(1+0,18)6 + 20*(1+0,13)/(0,18-0,13) = 111,11*0,6296 + 20*22,6 = 69,95 +452 = 521,95 руб.

Ответ: цена акции составит 521,95 руб.

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

В настоящей работе мы рассматриваем эффективность финансовой, а не хозяйственной деятельности. Отметим, что термин «эффективность» ряд российских авторов использует в связи с оценкой финансово-хозяйственной деятельностью по данным управленческой отчетности, при этом особое внимание в ходе проведения комплексного экономического анализа акцентируется на показатели и оценку интенсификации и экстенсификации финансово-хозяйственной деятельности с факторным рассмотрением влияния таких производственных показателей. В переводной литературе термин «эффективность» определяется показателями величины совокупных активов, доходностью нетто-активов и доходностью инвестированного капитала  в целом критикует подход определения эффективности деятельности организации только по финансовым показателям, и предлагает рассматривать деятельность организации по четырем критериям: финансовому, взаимоотношениям с клиентами, внутренним бизнес-процессам и обучению и развитию персонала.

Учитывая вышеизложенное, скажем, что по моему мнению, показателями, отражающими эффективность деятельности организации, являются рентабельность и деловая активность, определяемая оборачиваемостью.

В процессе комплексного анализа важно выявить взаимосвязь и взаимозависимость показателей рентабельности с другими показателями, характеризующими различные стороны деятельности организации, такими как: коэффициент обеспеченности собственными средствами, коэффициенты ликвидности, в частности текущей ликвидности, финансовый левередж, и определить соотношение рискованности и доходности деятельности компании. Однако ключевой показатель рентабельности как показатель эффективности деятельности организации должен быть. В качестве такого показателя выступает рентабельность собственного капитала.

 

Список литературы:

1.Бочаров  П. П. Финансовая математика: Учебник.- 2-е изд. - М.: Физматлит, 2010.- 574 с.

2.Капитоленко В.В. Задачи и тесты по финансовой математике: учебное пособие – М.: Финансовая статистика, 2011.

3. Ковалев В.В. Практикум по анализу и финансовому менеджменту. Конспект лекций с задачами и тестами. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.; Финансы и статистика, 2010.

4. Мелкумов Я.С., Финансовые вычисления. Теория и практика. Учебно-справочное пособие.-2010

5. Морошкин В.А., Ломакин А.Л. Практикум по финансовому менеджменту: технология финансовых расчетов с процентами: Учебное пособие/ - М.: Финансы и статистика, 2012.

6.Полякова Е.А., Основы финансовых вычислений: УМК. – М.: МГУТУ, 2014. -  УМК учебной дисциплины  «Основы финансовых вычислений»

7.Финансовая математика. Учебное  пособие под. ред. В.А. Половникова и А.И.Пилипенко. – М.: Вузовский учебник, 2012. – 352 с.

8.Четыркин Е. М. Финансовая математика: Учебник.- 7-е изд.. испр. [Текст]- М.: Дело, 2010.- 397 с