Основные методы Декара

Интересны слова  Декарта, высказанные им, о людях  занимающихся наукой: 
"Те, кто мало-помалу открывает истину в науке, схожи с теми, кто, становясь богаче, тратит меньше труда на большие приобретения, чем они ранее тратили на гораздо меньшие, пока были бедны". 
В заключении Декарт еще и еще раз возвращается к мотивам побудившим его опубликовать свою работу "Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскать истину в науке".

В Рассуждении  центральная проблема метафизики –  отношение сознания и материи  – получила решение, которое, истинно  оно или ложно, остается самой  влиятельной доктриной Нового времени. В Рассуждении также рассмотрен вопрос о кровообращении; Декарт принимает  теорию Уильяма Гарвея, но ошибочно заключает, что причиной сокращения сердца является теплота, которая концентрируется  в сердце и по кровеносным сосудам  сообщается всем частям тела, а также  само движение крови. В Диоптрике  он формулирует закон преломления  света, объясняет, как функционируют  нормальный глаз и глаз, имеющий  дефекты, как действуют линзы, зрительные трубы (телескопы и микроскопы), и  развивает теорию оптических поверхностей. Декарт формулирует идеи «волновой» теории света и делает попытку  «векторного» анализа движения 
(свет, по Декарту, есть «стремление к движению»). Он развивает теорию сферической аберрации – искажения изображения, вызванного сферической формой линзы, – и указывает, каким образом ее можно исправить; объясняет, как установить световую силу телескопа, открывает принципы работы того, что в будущем назовут ирисовой диафрагмой, а также искателя для телескопа, гиперболической поверхности с определенным параметром для повышения яркости изображения (впоследствии названной «зеркалом Либеркюна»), конденсора 
(плоско-выпуклой линзы) и конструкций, позволявших осуществлять тонкие движения микроскопа. В следующем приложении, Метеорах, Декарт отвергает понятие теплоты как жидкости (т. н. «калорической» жидкости) и формулирует по сути кинетическую теорию теплоты; он также выдвигает идею специфической теплоты, согласно которой у каждого вещества своя мера получения и сохранения тепла, и предлагает формулировку закона соотношения объема и температуры газа (впоследствии названного законом Шарля). Декарт излагает первую современную теорию ветров, облаков и осадков; дает верное и детальное описание и объяснение явления радуги. В Геометрии он разрабатывает новую область математики – аналитическую геометрию, соединяя ранее существовавшие раздельно дисциплины алгебры и геометрии и решая за счет этого проблемы той и другой области. Из его идей впоследствии возникает главное достижение математики Нового времени – дифференциальное и интегральное исчисления, которые были изобретены Готфридом Лейбницем и 
Исааком Ньютоном и стали математической основой классической физики.

Если эти достижения действительно были продуктом нового метода, то 
Декарту удалось самым убедительным образом доказать его эффективность; однако в Рассуждении содержится совсем немного информации о методе, если не считать советов не принимать ничего за истину, пока это не доказано, разделять всякую проблему на столько частей, на сколько возможно, располагать мысли в определенном порядке, начиная с простого и переходя к сложному, и делать всюду перечни настолько полные и обзоры столь всеохватывающие, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено. Гораздо более подробное описание метода Декарт собирался дать в трактате Правила для руководства ума (Regulaeaddirectionemingenii), который остался наполовину незаконченным (Декарт работал над ним в 1628–1629) и был опубликован только после смерти философа. 

3."Правила  для руководства  ума"

Как видно уже  из самого названия трактата, цель его - двойная. Во- первых, он предназначен для "руководства ума" в направлении  его усовершенствования с тем, чтобы  обладатель ума, достигнув определенной степени совершенства, искусства, смог открыть, "изобрести", обрести  из самого способа усовершенствования ума путь познания Истины. Это, следовательно, правила в классическом средневековом  смысле, правила в смысле приемов, нормативов времени. Но в то же время  они являются правилами методологическими, характерными для Нового времени, истина не дана заранее, ее только следует  открыть, открыть с помощью метода, орудия, которым может воспользоваться "всякий ... как бы ни был посредственен  его ум", для успешного решения  задачи - ввести ключевое, принципиально  новое разделение на "нас, способных  познавать", и на независимый от нас объективный мир 
"самих вещей, которые могут быть познаны".

Отмеченная выше историческая необходимость вычленения метода в форме метода математического  предстает в "Правилах..." как  картина внутри логических закономерностей  теоретического развития Декарта - в  исходном, отправном пункте этого  развития, в своем "замысле ".

По замыслу  трактат должен был состоять из трех частей, каждая из которых должна была включать 12 "Правил". В первой части  предстояло изложить собственно принципы метода; во второй - показать, как сделать  эмпирию объектом теоретического исследования: построить математическую модель физической задачи; в третьей части предполагалось показать, как такую задачу решать. Но трактат в том виде, в каком  он нам известен, состоит из полных восемнадцати "Правил"; следующие  три "Правила" обозначены лишь заголовками, и после обозначенного таким  образом "Правила ХХ1" Декарт ставит "Конец".

Прежде чем  рассуждать дальше, рассмотрим, что  же представляют собой этизнаменитые  правила. 

ПРАВИЛО I

Целью научных  знаний должно быть направление ума  таким образом, чтобы он выносил  прочные и истинные суждения о  всех встречающихся предметах. 

ПРАВИЛО II

Нужно заниматься только такими предметами, о которых  ваш ум кажется способным достичь  достоверных и несомненных познаний. 

ПРАВИЛО III

В предметах  нашего исследования надлежит отыскивать не то, что

о них думают другие или что мы предполагаем о  них самих, но то, что мы ясно и  очевидно можем усмотреть или  надежно дедуцировать, ибо знание не может быть достигнуто иначе. 

ПРАВИЛО IV

Метод необходим  для отыскания истины. 

ПРАВИЛО V

Весь метод  состоит в порядке и размещении того, на что должно быть направлено острие ума в целях открытия какой-либо истины. Мы строго соблюдем его, если будем  постепенно сводить темные и смутные  положения к более простым  и затем пытаться, исходя из интуиции простейших, восходить по тем же ступеням к познанию всех остальных. 

ПРАВИЛО VI

Для того, чтобы  отделять наиболее простые вещи от трудных и придерживаться при  этом порядка, необходимо во всяком ряде вещей, в котором мы непосредственно  выводим какие-либо истины из других истин, следить, какие из них являются самыми простыми и как отстоят  от них другие: дальше, ближе или  одинаково. 

ПРАВИЛО VII

Для завершения знания надлежит все, относящееся к  нашей задаче, вместе и порознь  обозреть последовательным и непрерывным  движением мысли и охватить достаточной  и методической энумерацией. 

ПРАВИЛО VIII

Если в ряде исследуемых вещей встретится какая-либо одна, которую наш ум не может  достаточно хорошо понять, то нужно  на ней остановиться и не исследовать  других, идущих за ней, воздерживаясь  от лишнего труда. 

ПРАВИЛО IX

Нужно обращать острие ума на самые незначительные и простые вещи и долго останавливаться  на них, пока не привыкнем отчетливо  и ясно прозревать в них истину. 

ПРАВИЛО Х

Для того чтобы  сделать ум проницательным, необходимо упражнять его в исследовании вещей, уже найденных другими, и  методически изучать все, даже самые  незначительные, искусства, но в особенности  те, которые объясняют или предполагают порядок. 

ПРАВИЛО ХI

После того, как  мы усвоим несколько простых положений  и выведем из них какое-либо иное, полезно обозреть их путем последовательного  и непрерывного движения мысли, обдумать их взаимоотношения и отчетливо  представить одновременно наибольшее их количество; благодаря этому наше знание сделается более достоверным  и наш ум приобретет больший кругозор. 

ПРАВИЛО ХII

Наконец, нужно  использовать все вспомогательные  средства интеллекта, воображения, чувств и памяти как для отчетливой интуиции простых положений и для верного  сравнения искомого с известным, чтобы таким путем открыть  его, так еще и для того, чтобы  находить те положения, которые должны быть сравнимы между собой, словом, не нужно пренебрегать ни одним из средств, находящихся в распоряжении человека. 

ПРАВИЛО ХIII

Когда мы хорошо понимаем вопрос, нужно освободить его от всех излишних представлений, свести его к простейшим элементам  и разбить его на такое же количество возможных частей посредством энумерации. 

ПРАВИЛО ХIV

Сказанное следует  отнести и к реальному протяжению тел; это протяжение нужно всецело  представлять в виде простых фигур : таким образом оно сделается  более понятным для интеллекта. 

ПРАВИЛО ХV

Большей частью полезно чертить эти фигуры и  преподносить их внешним чувствам, для того чтобы таким образом  нам было легче сосредоточивать  внимание нашего ума. 

ПРАВИЛО ХVI

Что же касается измерений, не требующих в данный момент внимания нашего ума, хотя и  необходимых для заключения, то лучше  изображать их в виде сокращенных  знаков, чем полных фигур. Таким образом, именно память не будет нам изменять и вместе с тем мысль не будет  разбрасываться, чтобы удержать в  себе эти измерения, в то время  как она занята выведением других. 

ПРАВИЛО ХVII

Встретившуюся трудность надо просматривать прямо, не обращая внимания на то, что некоторые  из ее терминов известны, а некоторые  неизвестны, и интуитивно следовать  правильным путем по их взаимной зависимости. 

ПРАВИЛО ХVIII

Для этой цели необходимы только четыре действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Двумя последними из них часто здесь даже нет  надобности пользоваться как во избежание  ненужных усложнений, так и потому, что в дальнейшем они могут  быть более легко выполнимы. 

ПРАВИЛО ХIХ

Путем такого метода вычислений нужно отыскивать столько  величин, выраженными двумя различными способами, сколько неизвестных  терминов мы предполагаем известными, для того чтобы исследовать трудность  прямым путем. 
Именно таким образом мы получим столько же сравнений между двумя равными величинами. 
 
 

ПРАВИЛО ХХ

Составив уравнения, мы должны совершить ранее отложенные нами действия, никогда не пользуясь  умножением, если уместно деление. 

ПРАВИЛО ХХI

Если имеется  много таких уравнений, то нужно  их привести все к одному, а именно к тому, термины которого займут наименьшее количество ступеней в ряде последовательно пропорциональных величин, где они и должны быть восставлены в соответствующем  порядке.

Придя к выводу, что "метод необходим для отыскания  истины", Декарт вплотную приступает к его разработке. "Главный  секрет метода" состоит, по его словам, в том, что рассматривается не та или иная вещь сама по себе 
"нужно... их не рассматривать изолированно одну от другой"), а ряд вещей, в котором мы непосредственно выводим какие-либо истины из других истин". Для этого вначале надо определить, "какие из них являются самыми простыми", а затем остается лишь "следить...как отстоят от них другие: дальше, ближе или одинаково ".

Благодаря тому, что наряду с вещами рассматриваются  и их связи, методическое движение представляет собой непрерывный процесс. Так, например, находя "посредством различных  действий отношение сначала между  величинами А и В, затем между  В и С, между С и D и, наконец, между D и E 
"для того, чтобы уловить их общую связь и в дальнейшем учитывать ее, необходимо обозревать их путем последовательного движения представления так, чтобы оно представляло одно из них и в то же время переходило бы к другому".

Декарт выделяет два основных средства познания: интуицию и дедукцию. В дальнейшем к ним  присоединяется еще и полная энумерация, или индукция.

Интуиция - центральное  положение картезианского рационалистического  метода, требующего ясности и отчетливости как высшего и решающего критерия истинности. Поэтому учение Декарта  об интуиции совпадает с учением  об естественном свете разума".