Априорные синтетические суждения в математике возможны потому, что в основе всех положений математики лежат, по Канту, априорные формы нашей чувственности – пространство и время.

     Безусловная необходимость и всеобщность  истин в математике относится  не к самим вещам, она имеет  значимость для нашего ума со свойственной ему априорностью форм чувственного созерцания. Для ума организованного, иначе, чем наш, истины математики не были бы непреложными.

     Априорные синтетические суждения в теоретическом  естествознании возможны, согласно Канту, благодаря категориям-понятиям рассудка, независимым от доставляемого опытом материала. Учение Канта о категориях рассудка так же идеалистично, как и его учение о формах чувственности. У Канта категории не формы бытия, а понятия нашего рассудка.

     Понятия эти не отражение содержания, найденного в чувственном опыте, а только формы, под которые рассудок подводит доставляемый чувственностью материал. Будучи такими понятиями, категории априорны. Они не развиваются; от одних категорий к другим у Канта почти нет перехода.

     Учение  Канта о чувственности и рассудке есть введение в учение о знании. Согласно Канту, ни ощущения, ни понятия сами по себе еще не дают знания. Ощущения без понятий «слепы», а понятия без ощущений «пусты». Знание всегда состоит в синтезе понятий и ощущений.

     Поэтому перед Кантом возникает вопрос: каким  образом разнообразие чувственных  созерцаний превращается посредством априорных форм рассудка в единство?

     Высшее  условие такого единства состоит  не в материальном единстве самого предмета, а в априорном единстве самосознания, т.е. предшествующем возможности  всякого соединения чувственном  созерцании. Единство это не зависит от конкретного содержания самих чувственных созерцаний, и поэтому оно формально.

     Познание  вообще состоит из суждений, т.е. из такого соединения двух представлений, в котором одно служит предикатом (сказуемым) другого (А есть В). Но если всякое познание состоит из суждений, то нельзя сказать, наоборот, что всякое суждение есть познание. Значение настоящего познания принадлежит только таким суждениям, в которых связь субъекта и предиката: 1) представляется всеобщей и необходимой и 2) полагает нечто новое, не содержащееся в понятии субъекта, как его признак. Суждения, удовлетворяющие только одному из этих двух требований, но не отвечающие другому, не составляют познания в классическом смысле этого слова.

     Одному  первому условию удовлетворяют  суждения аналитические (например, суждение «тело имеет протяженность» достоверно a priori лишь потому, что предикат протяженности уже содержится в понятии тела, а значит, ничего нового этим суждением не сообщается). С другой стороны, одному второму суждению удовлетворяют суждения синтетические a posteriori (например, о том, что температура в данной комнате 200C). Такие суждения сообщают нечто новое, т. к. численная величина температуры не может быть выведено аналитически из самого понятия о температуре. Однако, такие суждения выражают только единичные эмпирические факты, лишенные всеобщего и необходимого значения, а поэтому не составляющие истинного познания.

     Таким образом, для образования такого вида познания (согласно Канту) остаётся последний вариант суждений –  априорные синтетические суждения, т.е. такие, которые чтобы быть всеобщими и необходимыми должны быть априорными (как аналитические суждения), но в отличие от них сообщать некоторую новую информацию (как синтетические суждения).

     Точно также в естествознании (согласно Канту) все законы природы суть нечто большее, чем простое констатирование единичных случаев, чаще или реже повторяющихся, и поэтому они обязаны своим значением лежащему в их основе положению причинности, которое устанавливает между явлениями всеобщую и необходимую связь. Но положение «все явления имеют свою причину» есть, во-первых, априорное суждение, независимое от опыта (ибо он не может включать все явления). А во-вторых, оно полагает нечто такое, что из данного порядка явлений аналитически выведено быть не может (т. к. из того, что некоторые явления происходят в известной временной последовательности, не может следовать, что одно есть причина другого).

     Поэтому точное определение того, в чём  и из чего состоит познание, приводит Канта к решение вопроса: как и почему возможны синтетические суждения a priori?

     Так для философа априорные синтетические  суждения имеют первостепенное значение, то основной для него вопрос об источниках знания, его видах и границах, формулируется как вопрос о возможности априорных синтетических суждений в каждом из видов знания. Канта интересуют главным образом три вида знания: математика, теоретическое естествознание и «метафизика» (умозрительное познание всего сущего).

     Поэтому вопрос об априорных синтетических суждениях он ставит в троякой форме:

     1) как возможны такие суждения  в математике?

     2) как возможны они в естествознании?

     3) возможны ли они в «метафизике»?

     Исследования  вопросов об априорных синтетических суждениях в научном и философском знании Кант называет «трансцендентальными».

     6. Возможности и границы спекулятивного теоретического разума. Понятие трансцендентности и трансцендентальности.

     Теоретический разум Кант рассматривает как лишь отрицательную способность бесконечного, которая, будучи лишена собственного положительного содержания, ограничивается рассмотрением только конечного опытного познания, он, напротив, ясно и определенно признал положительную бесконечность практического разума, и именно в том смысле, что он приписывает воле способность определять самое себя всеобщим образом, т.е. мыслью. Этой способностью, несомненно, обладает именно воля, и в высшей степени важно знать, что человек свободен лишь постольку, поскольку он обладает этой способностью и пользуется ею в своих действиях. Но этим признанием мы еще не даем ответа па вопрос о содержании воли, или практического разума. Если же говорят, что человек должен сделать содержанием своей воли добро, то тотчас же снова возникает вопрос о содержании этого содержания, т.е. о его определенности. С одним лишь принципом согласия воли с самой собой, равно как и с одним лишь требованием исполнить Долг ради самого долга, мы не сдвинемся с места.

     Свою  философию Кант называет «трансцендентальной», т.е. выходящей за сферу эмпирического, за сферу опыта. Он допускает существование объективной реакции, находящейся по ту сторону явлений (феноменом). Эта реальность трансцендентна, она – «вещь в себе», неуловима (ноумен).

     Всякое  знание, по Канту, начинается с опыта, но не ограничивается им. Часть наших  знаний порождается самой познавательной способностью, и носит, по выражению философа, «априорный» (доопытный) характер. Эмпирическое знание единично, а потому случайно; априорное – всеобще и необходимо. Априоризм Канта отличается от идеалистического учения о врожденных идеях. Во-первых, тем, что, по Канту, доопытны только формы знания, а его содержание целиком поступает из опыта. Во-вторых, сами доопытные формы не являются врожденными, а имеют свою историю. Реальный смысл кантовского априоризма состоит в том, что индивид, приступающий к познанию, располагает определенными, сложившимися до него формами познания. Если посмотреть на знание с точки зрения его изначального происхождения, то весь его объем в конечном итоге взят из всё расширяющегося опыта человечества. Другое дело, что наряду с непосредственным опытом, есть опыт косвенный (усвоенный). Далее Кант устанавливает различие между аналитическими и синтетическими суждениями. Первые носят поясняющий характер, а вторые расширяют наши знания. Все опытные, эмпирические суждения синтетичны. Это очевидно. Вопрос в том, возможны ли априорные синтетические суждения? Это главный вопрос «Критики чистого разума». В том, что они существуют, Кант не сомневается, иначе бы научные знания не были бы обязательными для всех. Проблема состоит в том, чтобы объяснить их происхождение. Главный вопрос работы – как возможно чистое, внеопытное знание – распадается на три. Как возможна математика? Как возможно естествознание? Как возможна метафизика в качестве науки? Отсюда три раздела основной части «Критики чистого разума»: трансцендентальная эстетика, аналитика, диалектика. (Второй и третий разделы вместе образуют трансцендентальную логику). Трансцендентальной Кант называет свою философию потому, что она изучает переход в систему знаний условий опыта через познавательную способность. Трансцендентальное Кант противопоставляет трансцендентному, которое остается за пределами возможного опыта, по ту сторону познания. Здесь мы затрагиваем важную проблему кантовского учения, которую он ставит на первых же страницах своей работы. Речь идет о том, что опытные данные, поступающие к нам извне, не дают нам адекватного знания об окружающем нас мире. Априорные формы обеспечивают всеобщность знания, но не делают его копией вещей. То, чем вещь является для нас (феномен), и то, что она представляет сама по себе (ноумен), имеет принципиальное различие. В диссертации 1770 года Кант утверждал, что ноумены постигаются непосредственно умом, теперь он считает их недоступными никакому пониманию, трансцендентными. Сколько бы мы не проникали вглубь явлений, наше знание все же будет отличаться от вещей, каковы они на самом деле, и сколько бы не увеличивались наши знания, их границы не могут исчезнуть. Канта мучает и вопрос об истине, но он понимает невозможность однозначного ответа на него. Можно, конечно, сказать, что истина есть соответствие знания предмету, и автор неоднократно это говорит, но он знает, что эти слова представляют собой тавтологию. Правильно сформулированный вопрос об истине, по мнению Канта, должен звучать следующим образом: как найти всеобщий критерий истины для всякого знания? Ответ Канта: всеобщий признак истины «не может быть дан». Однако, философ отверг всеобщий критерий только относительно содержания знаний. Что касается их формы, такой критерий он знает: непротиворечивость рассуждений. Он понимает, что запрет противоречия представляет собой «только негативный критерий истины», но, руководствуясь им, все же можно возвести прочные конструкции науки. Важное место в философских построениях Канта отведено категории познания. Одна из частей познания – чувственное познание. По Канту, существуют две априорные, доопытные формы чувственности – пространство и время. Пространство систематизирует внешние ощущения, время – внутренние. Философ не отрицал эмпирической реальности пространства и времени. Его взгляд на пространство и время был в известной степени реакцией на механистические представления об абсолютной длительности и не связанном с ней пустом вместилище вещей. Кант рассматривает время и пространство во взаимной связи, но связь эта реализуется лишь в познающем субъекте. Вне человека, в мире вещей самих по себе возможны иные виды сосуществования и последовательности. Бесспорным достижением теории познания Канта был новый взгляд на соотношение созерцания и интеллекта.

     7. Заключение.

     Центральное место в немецкой классической философии  занимало исследование активности человека, т.е. практики, составляющей основу познания и преобразования действительности. Немецкие философы высказали немало плодотворных догадок, в частности  о тождественности законов исторического процесса и деятельности людей, об общественной природе и др. Главные достижения немецкой классической философии лежат в области теории познания. Попытки преодоления созерцательности привели к представлению об общественно обусловленном и активно-творческом характере познавательной деятельности.

     Одним из первых эти вопросы поставил Кант. Признавая существование объективного мира («вещь в себе»), Кант, однако, считал, что человеку доступен лишь мир явлений. Таким образом, в философии Канта сочетались идеи материализма и идеализма, агностицизма.

     Анализируя  философские взгляды Канта на основе тех вопросов, которые разобраны  в данной работе, можно прийти к  выводу о принципиальной познаваемости  объективного мира и сущности вещей субъективным разумом, но лишь с позиций веры.

     В тоже время сам ход рассуждений  Канта, особенно его учение о гносеологических возможностях естествознания заставляет усомниться в «искренности" его  выводов. Действительно «трансцендентальное  познание» является довольно ограниченным в силу узости методологической базы, в то время как существование точных наук (математики, физики и пр.), объективный характер которых признавался самим Кантом, позволяет с уверенностью утверждать познаваемость мира на основе математических моделей.

     Если  мы возьмем предысторию вопроса, то обнаружим у его истоков  философские школы Платона и  Пифагора, которые разрабатывали  теорию унификации бытия через адаптацию  его к ряду линейных величин.

     Современная наука, используя более развитую сеть математического аппарата в состоянии сегодня с относительно большой степенью вероятности моделировать различные объективные процессы, происходящие в сложных системах.

     Примечательно, что математические модели разрабатывались  учеными, внесшими большой вклад в философскую науку (Пуанкаре, Гёдель, Гильберт, Лейбниц).

     Мы  обращаемся к философским учениям  прошлого, чтобы лучше понять настоящее. Мы обращаемся к ним потому, что  современный уровень теории и  практики общественного развития позволяет  глубже осмыслить содержание этих учений, а через них и прошлые эпохи, их вклад во всемирную историю.

     Наследие  Канта остается актуальным, так как  выдвинутые им идеи сохраняют теоретическое  и практическое значение. 
 

     Список  используемой литературы

1. Асмус В.Ф.И. Кант. М.: Наука, 1973.
2. Введение в философию: Учебник / Под ред. И.Б. Хмельницкого. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
3. История философии в кратком изложении / Под ред. Э.Б. Зарубина. М.: Юнити, 2004.
4. Спиркин А.Г. Философия: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2001.
5. Философия: Учебник / Под ред. В.Д. Губина. М.: ПРИОР, 2003.