Элейская школа

Исследование Зенона показывает, что по обоим этим вопросам получаются npoтиворечивые ответы.

Зенон утверждает неделимость единого, рассуждая, что при делимости мы получим бесконечное множество единиц, каждая из которых, в силу бесконечной делимости, будет делиться на бесконечное множество единиц. Но бесконечное множество бесконечных множеств — абсурд. Это есть первый аргумент против множеств.

Если существует множество вещей, то их столько, сколько есть, не больше и не меньше. Следовательно, они существуют в определенном (ограниченном) количестве.

Исследование по третьему вопросу — о мыслимости движения — так же необходимо приводит к противоречащим утверждениям. Аргументы Зенона по этому вопросу стали особенно знамениты и приобрели широкую известность. Зенон разработал несколько таких аргументов (апорий), из которых до нас дошли четыре: «Дихотомия (деление на два)», «Ахилл», «Летящая стрела» и «Стадий».

Общая их схема — то же опровержение «от противного». Допустим, вместе с противниками Парменида, будто движение мыслимо. Тогда о движущемся теле или о движущихся телах необходимо придется высказывать противоречащие друг другу утверждения: 1) что движение возможно и 2) что оно невозможно. При помощи четырех аргументов Зенон доказывает, что движение невозможно. Оно невозможно, во-первых, как движение одного-единственного тела, переходящего по прямой из одной ее точки в другую. Чтобы пройти некоторую дистанцию, отделяющую точку А от точки В, тело должно предварительно пройти половину этой дистанции; чтобы пройти половину, оно должно предварительно пройти половину этой половины, и т. д. до бесконечности. В результате этого тело не только не может пройти из точки А в точку В, но не может даже покинуть точку А, т. е. движение от точки А к точке В не может не только завершиться, однажды начавшись, но даже не может начаться. Таков смысл апории «Дихотомия».

Немыслимость движения одного, отдельно взятого тела доказывается также посредством аргумента «Летящая стрела». По предположению, стрела летит, т. е. движется в пространстве. Но о ней в то же время необходимо утверждать, что она в каждое мгновение полета занимает пространство, равное собственной длине, т. е. пребывает в пределах этой части пространства, «значит» в нем неподвижна. Выходит, стало быть, что летящая стрела и движется, и не движется.

«Ахилл». Движение немыслимо и как движение двух тел друг относительно друга. Оно немыслимо, во-первых, как движение по прямой двух тел, разделенных некоторой дистанцией и одновременно движущихся в одном и том же направлении, причем тело, движущееся позади, движется быстрее того, что движется впереди. Зенон доказывает, что при этих условиях тело, движущееся с большей скоростью, никогда не догонит того, что уходит от него с меньшей скоростью. Ахилл, славившийся быстротой своего бега, никогда не догонит убегающей от него черепахи. Пусть Ахилл бежит быстрее черепахи, но по истечении любого промежутка времени, как бы мал он ни был, черепаха успеет пройти расстояние, которое, как бы незначительно оно ни было, никогда не будет равно нулю. Следовательно, рассуждает Зенон, ни в один момент бега вся дистанция, отделяющая Ахилла от черепахи, не превратится в нуль, и потому Ахилл действительно никогда не догонит черепаху. Тот же результат получается, если применить к случаю Ахилла аргумент «Дихотомия». В начальный момент бега Ахилла отделяет от черепахи расстояние АВ. Ахилл догонит черепаху в тот момент, когда это расстояние, уменьшаясь, обратится в нуль. Но чтобы это произошло, расстояние АВ должно предварительно уменьшиться до половины. В свою очередь, чтобы уменьшиться до половины, оно должно предварительно уменьшиться до половины этой половины, и т. д. до бесконечности. Итог тот же, что и в «Дихотомии»: дистанция АВ никогда не обратится в нуль.

Апория «Стадий» опровергает мыслимость движения, опровергая одну из принятых во время Зенона предпосылок движения — предположение, будто пространство состоит из неделимых частей (отрезков), а время — также из неделимых частей (моментов). Сделаем это допущение. Допустим также, что с противоположных сторон движутся по параллельным линиям равные по величине тела. Допустим, наконец, что тела эти проходят мимо третьего тела той же величины, но неподвижного. Тогда получается, что одна и та же точка, движущаяся с равной скоростью, пройдет одно и то же расстояние не в одно и то же время, но пройдет его в одном случае в половину времени, а в другом — в удвоенное время. В одно и то же время крайние точки каждого из движущихся рядов В4 В3 В2 В1 и С1 С2 С3 С4 пройдут мимо всех остальных точек другого движущегося ряда. Однако в то же самое время они пройдут только мимо половины точек ряда, который остается неподвижным во время их движения. Такой различный результат будет зависеть от того, откуда станем мы рассматривать ее движение. Но в результате мы приходим к противоречию, так как половина оказывается равной целому. Другими словами, в аргументе «Стадий» немыслимость движения доказывается из рассмотрения времени, относительно которого предполагается, что оно, как и пространство, состоит из множества дискретных, но якобы соседствующих элементов.

Во всех этих рассуждениях Зенона вопрос ставится вовсе не о том, можем ли мы воспринимать движение посредством чувств или не можем. В том, что движение воспринимается чувствами, ни Парменид, ни Зенон, не сомневаются. Вопрос состоит в том, возможно ли мыслить движение, если, мысля движение, мы допускаем при этом, что пространство, в котором движутся тела, состоит из множества отделенных одна от другой частей, и если допускаем, что время, в котором протекают все явления и происходит движение, состоит из множества отделенных друг от друга моментов. Неизбежность противоречий, к которым при этих предпосылках приходит мысль, доказывает, по Зенону, что утверждаемая противниками Парменида мыслимость множества невозможна.

Тот же смысл имеет и опровержение мыслимости пустого пространства. Суть аргумента Зенона вовсе не в доказательстве того, будто пространство не существует. Зенон доказывает другое. Он доказывает, что пространство не может мыслиться как пространство пустое, как пространство, существующее в какой бы то ни было своей части отдельно от вещества.

Аргументы Зенона сообщили мощный импульс дальнейшему развитию античной математики, античной логики и античной диалектики. Эти аргументы вскрыли противоречия в понятиях современной Пармениду и Зенону науки — в понятиях о пространстве, о едином и многом, о целом и частях, о движении и покое, о непрерывном и прерывном. Апории Зенона побуждали мысль искать разрешения замеченных им трудностей. Нависшая над математическим познанием угроза неразрешимых противоречий была устранена впоследствии атомистическим материализмом Левкиппа и Демокрита.

 

 

 

 

 

 

 

 Заключение.

 

Влияние Элейской школы на  формирование абстрактной научной мысли огромно. Основатель этой школы, Парменид, был первым, кто строго различал чувственное и умопостигаемое, что привело к неизбежной конфронтации между опытом и требованиям разума. Именно поэтому элеаты не приняли пифагорейскую доктрину, ставящую в соответствие всякой вещи число. Если дискретные объекты можно представить целыми числами, то иначе обстоит дело в случае непрерывных  величин, таких, как длины, площади, объемы и т.д., которые в общем случае можно интерпретировать как дискретные наборы единиц, лишь если допускать существование бесконечного числа очень малых элементов, из которых эти объекты состоят. В качестве реакции на эту последнюю концепцию Зенон Элейский сформулировал четыре парадокса, иллюстрирующих невозможность бесконечной делимости и всякого движения, если мыслить пространство и время состоящими из неделимых частей. Общая цель его аргументов показать те нелепости, к которым приходят, когда пытаются получить непрерывные величины из бесконечно малых частиц, взятых в бесконечном множестве.

 

 

 

 

Список литературы

 

1. «Антология мировой философии»: В 4 т. М.: Мысль, 1969. Т. 1. Ч 1.

2.   Асмус В. Ф. «Античная философия». М, 1976. 543 с.

3. Волков Г.Н. «У колыбели науки», издательство: Молодая гвардия, 1989 г. 4. Джованни Реале, Даио Антисери. «Западная философия от истоков до

наших дней». Т.1. СПб, 1994.

5. Маслобоева О.Д. Философия для  студентов экономических вузов. – СПб.: Питер, 2006.

6. http://dic.academic.ru/dic.nsf/relig - теософский словарь-онлайн.

8. http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/ - Большая Советская Энциклопедия, онлайн-версия.

1 ОРФИЧЕСКИЕ МИСТЕРИИ или Орфики (греч.) – последовали за мистериями Вакха, но очень отличались от них. Система Орфея – система чистейшей нравственности и сурового аскептизма. Преподанная им теология опять-таки чисто индийская. У него божественная Сущность неотделима от всего, что только есть в беспредельной вселенной, все формы сокрыты в Ней испокон веков. В установленные периоды эти формы проявляемы из божественной Сущности или проявляются сами. Таким образом, благодаря этому закону эманации (или эволюции) все вещи участвуют в этой Сущности и являются частями и членами, преисполненными божественной природой, которая вездесуща. Все вещи, исходя из нее, должны обязательно вернуться в нее; поэтому необходимы бесчисленные переселения, или реинкарнации, и очищения, прежде чем может состояться это последнее поглощение. Опять-таки, Орфическое Братство не употребляло животной пищи и носило белые льняные одежды, а также имело много церемоний, схожих с браминскими.

2 Гомер — легендарный древнегреческий поэт-сказитель, создатель «Илиады» и «Одиссеи».

3 Гесиод – (из Аскры, VIII—VII века до н. э.) — древнегреческий поэт и рапсод, представитель направления дидактического и генеалогического эпоса.

 

4 Анаксимандр (610 — 547/540 до н. э.) — древнегреческий философ, представитель милетской школы натурфилософии, ученик Фалеса Милетского

 

5 Огни святого Э́льма или Огни святого Э́лмо — разряд в форме светящихся пучков или кисточек (или коронный разряд), возникающий на острых концах высоких предметов (башни, мачты, одиноко стоящие деревья, острые вершины скал и т. п.) при большой напряжённости электрического поля в атмосфере.

 

6 Эмпедо́кл из Акрага́нта (ок. 490 до н. э.— ок. 430 до н. э.) — древнегреческий философ, врач, государственный деятель, жрец.

 

7 Диоге́н Лаэ́ртский— позднеантичный историк философии.

 

8 Симпли́кий Килики́йский (ок. 490—560) – античный философ-неоплатоник, представитель Афинской школы неоплатонизма. В ряде источников называется латинизированным именем Симплиций