Ведь  ясно: бесконечность, имеющая конец, но не имеющая начала, не более и не менее бесконечна, чем бесконечность, имеющая начало, но не имеющая конца. Малейшая крупица диалектического мышления должна была бы подсказать господину Дюрингу, что начало и конец неразрывно связаны между собою, как северный полюс и южный полюс, и что если отбрасывают конец, то начало становится концом — тем единственным концом, который и имеется у ряда, и наоборот. Вот эта ошибка была бы невозможна без математической привычки оперировать над бесконечными рядами. Так как математике мы должны исходить от определенного, конечного, чтобы прийти к неопределенному, бесконечному, то все математические ряды — положительные и отрицательные — должны начинаться с единицы, иначе нельзя производить с ними выкладок. Но идеальная потребность математики далеко не есть принудительный закон для реального мира.

     Впрочем, господин Дюринг никогда не сумеет представить себе без противоречий действительную бесконечность. Бесконечность есть противоречие, и она полна противоречий. Противоречием является уже то, что бесконечность должна быть составлена из одних только конечностей, а между тем это так. Предположение ограниченности материального мира приводит к таким же противоречиям, как и предположение его безграничности, и каждая попытка устранить эти противоречия приводит, как мы уже видели, к новым и худшим противоречиям. Именно потому, что бесконечность есть противоречие, она представляет бесконечный, развертывающийся без конца во времени и пространстве, процесс. Снятие противоречия было бы концом бесконечности. Это уже совершенно правильно понял Гегель, третировавший поэтому с заслуженным презрением господ, которые любят мудрить над этим противоречием.

     Пойдем  дальше. Итак, время имело начало. Что же было до этого начала? Мир, находящийся в равном самому себе, неизменном состоянии. А так как  в этом состоянии не следует друг за другом никаких изменений, то частное понятие времени превращается в более общую идею бытия. Во-первых, нам здесь нет дела вовсе до того, какие понятия превращаются в голове господина Дюринга. Дело идет не о понятии времени, а о действительном времени, от которого господин Дюринг так дешево не отделается. Во-вторых, сколько бы ни превращалось понятие времени в более общую идею бытия, это не подвигает нас ни на шаг вперед, ибо основные формы всякого бытия суть пространство и время, и бытие вне времени такая же бессмыслица, как бытие вне пространства. Гегелевское «бытие, протекшее без времени», и новошеллинговское «непредставимое бытие» суть рациональные представления по сравнению с этим бытием вне времени. Поэтому-то господин Дюринг подходит очень осторожно к делу; собственно это — время, но такое, которое по существу вовсе нельзя назвать временем: время ведь вовсе не состоит само по себе из реальных частей, и только наш рассудок произвольно делит его; к царству доступного счету принадлежит лишь действительное наполнение времени различающимися между собой фактами, а что должно означать накопление пустой длительности, этого совсем нельзя представить.

     Что должно означать это накопление — для нас совершенно безразлично; мы спрашиваем только, длится ли, испытывает ли длительность во времени мир, находящийся в предполагаемом здесь состоянии? Мы отлично знаем, что ничего не получится от измерения подобной, лишенной содержания, длительности, как и от аналогичного, бесцельного измерения в пространстве, и Гегель, именно из-за бессмысленности такого занятия, называет эту бесконечность дурной. Согласно господину Дюрингу, время существует только благодаря изменению, а не изменение существует во времени и посредством его. Именно благодаря тому, что время отлично, независимо от изменения, его можно измерять благодаря изменению, ибо для измерения необходимо всегда иметь нечто, отличное от измеряемой вещи. И время, в течение которого не происходит никаких доступных познанию изменений, далеко от того, чтобы совсем не быть временем, оно скорее представляет чистое, не затронутое никакими посторонними примесями и, следовательно, истинное время, время как таковое. Действительно, когда мы хотим представить себе понятие времени во всей его чистоте, свободным от всех чуждых, посторонних примесей, мы вынуждены оставить в стороне, как не относящиеся к делу, все различные события, происходящие во времени рядом друг с другом и после друг друга, и представить себе, таким образом, время, в котором ничего не происходит. Поступая так, мы совсем не растворяем понятие времени в общей идее бытия, а получаем как раз чистое понятие времени. (С. 50 — 53) 

Гайденко  П. П. Понятие времени и проблема континуума. 1999. —

http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000026/ — 20.03.09 

     Надо  сказать, что размышления о природе  времени с первых шагов научной и философской мысли в Древней Греции были неразрывно связаны с попытками решить проблему континуума. Ведь время, так же как и пространство, и движение представляет собой континуум, который можно мыслить либо как состоящий из неделимых элементов (моментов-«мигов» — времени, неделимых частей – точек – пространства или «частей» движения), либо же как бесконечно делимую – в точном смысле непрерывную – величину. Вот что пишет в этой связи Герман Вейль, чьи работы по философии математики можно отнести к классическим: «Издавна противостоят друг другу атомистическая концепция, согласно которой континуум состоит из отдельных точек, и противоположная точка зрения, считающая невозможным понять таким образом непрерывное течение. Первая концепция дает нам построенную логически систему неподвижно сущих элементов, но она не в состоянии объяснить движение и действие; всякое изменение сводится для нее к иллюзии. Второй же концепции не удалось ни во времена античного мира, ни позже, вплоть до Галилея, вырваться из сферы туманной интуиции, чтобы проникнуть в область абстрактных понятий, необходимых для рационального анализа действительности. Достигнутое в конце концов решение — это то, математически-систематическим образцом которого служит дифференциальное и интегральное исчисление. Но современная критика анализа снова разрушает изнутри это решение, хотя, правда, она и не дает себе ясного отчета во всем значении старой философской проблемы и приходит в итоге к хаосу и бессмыслице» [2, c. 102].

     Противостояние  двух точек зрения на природу континуума – атомистической, представители которой мыслят непрерывное состоящим из неделимых элементов, и антиатомистической, защитники которой отрицают возможность составить континуум из неделимых в качестве их суммы, в основе своей имеет онтологическую дилемму, сформулированную еще древними философами, обсуждавшуюся на протяжении многих веков и не утратившую своей актуальности и сегодня: что является реально существующим и составляет подлинный предмет научного знания: бытие или становление? С V в. до н.э., прежде всего в учениях элеатов, а затем Платона получает свое первое и достаточно глубокое обоснование точка зрения, что реально существует лишь то, что неизменно и самотождественно; оно и получает название бытия. В силу именно своей неизменности и тождества самому себе бытие только и может быть постигнуто разумом с помощью понятий и, таким образом, стать предметом строгого научного знания. Что же касается окружающего нас чувственного мира, в котором происходит непрерывное изменение, движение, все явления которого претерпевают трансформации и никогда не остаются тождественными и равными себе, то он являет собой не бытие, а становление и в качестве такового есть предмет не знания, а лишь изменчивого и недостоверного мнения.

     При обсуждении вопроса о природе  континуума и особенно о природе  времени как одномерного и  необратимого континуума эта антитеза бытия и становления играет важную роль. Что касается времени, то тут ситуация особенно наглядна: те, кто считают предметом науки бытие как начало устойчивости и постоянства, а потому ищут неизменную основу изменчивых явлений, склонны устранять фактор времени при изучении природы. Напротив, те, кто отождествляют понятия «природа» и «становление» и пытаются создать средства для познания самого изменения и движения, убеждены в том, что время есть ключевой фактор в жизни природы и соответственно играет ведущую роль в ее познании.

     Джордж  Уитроу, автор обстоятельного исследования «Естественная философия времени», связывает эти два подхода к изучению природы с именами крупнейших ученых древности – Архимеда и Аристотеля. «Архимед, – пишет он, – служит прототипом тех, чья философия физики предполагает «элиминацию» времени, т.е. тех, кто полагает, что временной поток не является существенной особенностью первоосновы вещей. С другой стороны, Аристотель служит предшественником тех, кто рассматривает время как фундаментальное понятие, поскольку он утверждал, что имеется реальное «становление» и что мир имеет в своей основе временную структуру» [3, c. 9]. Действительно, Аристотель был одним из первых, кто подверг критике как учение элеатов о неизменном и неподвижном бытии, по отношению к которому всякое становление есть только иллюзия, так и платоновское учение об идеях как потусторонних чувственному миру вневременных неизменных «образцах» чувственных вещей. С точки зрения Платона, строгое научное знание можно получить лишь с помощью умозрения, ибо лишь ум в состоянии созерцать вечные идеи, недоступные чувствам; их он называет истинно сущим, противопоставляя всему становящемуся, не обладающему подлинным бытием. В отличие от Платона Аристотель стремится создать науку также и о движущемся и изменяющемся – о мире становления. По его замыслу, это должна быть наука о природе как начале движения и изменения – физика. И, как справедливо говорит Уитроу, Аристотель рассматривает время как фундаментальное понятие физики; не случайно его анализ времени и непрерывности не утратил своего значения по сегодняшний день.

     Однако  при этом у Аристотеля первостепенную роль играет и категория бытия (сущности) как начала устойчивого и постоянного. Анализу именно этого начала посвящена «первая философия» Аристотеля – метафизика; ему же уделяется и большое внимание в физике, поскольку и в изменчивом природном мире Аристотель пытается обнаружить некие инварианты – то прочное и устойчивое, что служит незыблемым фундаментом как самого природного сущего, так и науки о природе. Учение о субстанциях и вечном двигателе как высшей среди них как раз и составляет такой фундамент.

     Необходимо  отметить, что крайние формы противопоставления бытия и становления как взаимоисключающих  реальностей в истории философии  сравнительно редки, хотя они и выполняют важную эвристическую функцию в развитии теоретического знания. Так, в античности представителям Элейской школы – Пармениду и Зенону, доказывавшим реальность и познаваемость бытия и иллюзорность и непостижимость становления, впервые со всей остротой удалось поставить и обсуждаемую нами здесь проблему континуума. Другой крайний полюс – признание реальности только становления – представлен в древности Гераклитом, а в новейшее время – Бергсоном. Между этими полюсами располагается большинство мыслителей, пытающихся избежать крайних позиций и признающих как начало устойчивости и постоянства (сверхчувственное бытие), так и известные права на существование изменчивого и преходящего – становления.

     Сегодня полемика между приверженцами «бытия»  и сторонниками «становления» воспроизводится в новой форме. При этом по-новому заостряется и вопрос о том, насколько существенным для познания природы, как и для самого ее существования, является фактор времени с характерной для него необратимостью. Об этом хорошо говорит В. С. Стёпин в своем фундаментальном исследовании «Теоретическое знание». Сравнивая принципиальную установку классической науки (прежде всего физики) с наукой постнеклассической, он указывает на различное отношение той и другой прежде всего к фактору времени. «Классическая наука преимущественно уделяла внимание устойчивости, равновесности, однородности и порядку. В числе ее объектов были замкнутые системы. Как правило, это были простые объекты, знание законов развития которых позволяло, исходя из информации о состоянии системы в настоящем, однозначно предсказать ее будущее и восстановить прошлое. Для механической картины мира характерен был вневременной характер. Время было несущественным элементом, оно носило обратимый характер, т.е. состояния объектов в прошлом, настоящем и будущем были практически неразличимы. Иначе говоря, мир устроен просто и подчиняется обратимым во времени фундаментальным законам» [4, c. 651].  
 
 
 

Хокинг  С. Краткая история времени. От Большого взрыва к черным дырам. — Гл. 2. Пространство и время. —

http://psylib.org.ua/books/hokin01/index.htm — 20.03.09 

      Эйнштейн высказал предположение  революционного характера: гравитация – это не обычная сила, а следствие  того, что пространство-время не является плоским, как считалось раньше; оно искривлено распределенными в нем массой и энергией. Такие тела, как Земля, вовсе не принуждаются двигаться по искривленным орбитам гравитационной силой; они движутся по линиям, которые в искривленном пространстве более всего соответствуют прямым в обычном пространстве и называются геодезическими. Геодезическая – это самый короткий (или самый длинный) путь между двумя соседними точками. Например, поверхность Земли есть искривленное двумерное пространство. Геодезическая на Земле называется большим кругом и является самым коротким путем между двумя точками (рис. 2.8). Поскольку самый короткий путь между двумя аэропортами – по геодезической, диспетчеры всегда задают пилотам именно такой маршрут. Согласно общей теории относительности, тела всегда перемещаются по прямым в четырехмерном пространстве-времени, но мы видим, что в нашем трехмерном пространстве они движутся по искривленным траекториям. (Понаблюдайте за самолетом над холмистой местностью. Сам он летит по прямой в трехмерном пространстве, а его тень перемещается по кривой на двумерной поверхности Земли).

     Масса Солнца так искривляет пространство-время, что, хотя Земля движется по прямой в четырехмерном пространстве, мы видим, что в нашем трехмерном пространстве она движется по круговой орбите. Орбиты планет, предсказываемые общей теорией относительности, почти совпадают с предсказаниями ньютоновской теории тяготения. Однако в случае Меркурия, который, будучи ближайшей к Солнцу планетой, испытывает самое сильное действие гравитации и имеет довольно вытянутую орбиту, общая теория относительности предсказывает, что большая ось эллипса должна поворачиваться вокруг Солнца примерно на один градус в десять тысяч лет. Несмотря на его малость, этот эффект был замечен еще до 1915 г. и рассматривался как одно из подтверждений теории Эйнштейна. В последние годы радиолокационным методом были измерены еще меньшие отклонения орбит других планет от предсказаний Ньютона, и они согласуются с предсказаниями общей теории относительности.

     Рис. 2.9