Демокрит и его учение об атомах

Наряду  с этим физическим смыслом, который сводит необходимость к чисто механической причинности, Левкипп и Демокрит развивает также принципиальное философское учение о том, что все существующее в мире подчинено необходимости.

При этом Демокрит полагает, что необходимый порядок, действующий во всем мире, действует в нем изначально. Положение вещей не таково, что «необходимость» лишь постепенно овладевает мирозданием, как думал, например, Анаксагор. На всем своем протяжении и во все времена своего существования мир был миром, где всегда господствует вечная необходимость. 
     Из  охарактеризованного нами выше взгляда  Демокрита на необходимость вытекало отрицание случайности. Если «случайностью» называть отсутствие причины, то в действительности, по Демокриту, нет и не может быть ничего, что соответствовало бы этому смыслу слова «случайность»: в мире нет ничего беспричинно возникающего и, стало быть, нет ничего случайного.

 Сохранилось одно из суждений самого Демокрита  о случайности.. «Люди, — говорит  он, — измыслили идол случая, чтобы пользоваться им как предлогом, прикрывающим их собственную нерассудительность» [4]. 
Демокрит  отрицает возможность случайности  в смысле беспричинности, то, с другой стороны, он признает возможность случайности  совершенно в другом значении —  не в смысле беспричинности, а в смысле того, что противоположно целесообразности. Учение Демокрита — полная противоположность телеологии, т. е. мировоззрению, согласно которому все возникающее возникает и все существующее существует ради какой-то заранее предназначенной или задуманной цели. С точки зрения Демокрита, о каждом явлении следует ставить вопрос, почему это явление возникло, в чем его причина, но совершенно нелепо ставить вопрос, для чего оно возникло, какова его цель. Другими словами, физическое и философское материалистическое мировоззрение Демокрита — строго причинное, или «каузальное», оно отнюдь не телеологическое, не основывается на идее о целесообразности, о целевых планах природы или божества.

Поэтому во взглядах Демокрита на случайность  нет по сути противоречия. Демокрит отрицает случайность не в том же самом смысле, в каком он ее признает. Случайность он отрицает только в смысле беспричинности. В то же время Демокрит признает случайность в смысле отрицания какой бы то ни было целесообразности в неорганической природе. Это отрицание не относится к человеку и высшим животным. Человек, конечно, действует по целям, ставит перед собой в своем действии цели и ищет средства, необходимые для достижения этих целей. И точно так же могут ставить перед собой цели животные. Но в неорганической природе все совершается не по целям и в этом смысле случайно [4].

Таким образом, взгляд Демокрита на природу  строго причинный, детерминистический. Он исключает всякое беспричинное возникновение  чего бы то ни было. В то же время он решительно отрицает целевую направленность процессов неорганической, как мы говорим теперь, природы. В этой природе существует только вечное и необходимое движение атомов. О ней никак нельзя сказать, будто в ней вихри атомов возникают для осуществления какой-то цели.

 Основы  атомистического материализма Демокрита  сложились в борьбе с физикой  и с метафизикой элейцев. Элейцы утверждали, будто существует только бытие (сплошной, нераздельный шар вселенной), никакого небытия нет, его даже нельзя мыслить. В физическом смысле это учение означало, что нет пустоты. Напротив, атомисты говорят: существует бытие, но небытие тоже существует. По свидетельству Аристотеля, Левкипп говорил, что пустота — небытие и что небытие существует нисколько не меньше, чем бытие. Небытие атомистов — пустое пространство между физическими телами и элементарными физическими частицами тел, или атомами, движущимися в пространстве. Реальность пространства ничуть не меньше реальности материальных частиц (атомов), которые движутся в этом пространстве. По разъяснению Аристотеля, атомисты полагали, что причина вещей — как атомы, так и пустота или пустые промежутки между атомами. Пустота вместе с атомами и есть материя, или причина вещей.

 На  этих простых и ясных принципах  атомисты построили всю свою космологию (учение о мире), всю свою физику, всю свою психологию и математику [5].

3. Космология и космогония

 
     Космология  атомистов и их космогония в своих  различных частях соответствуют  разным уровням развития античной науки  и потому в отдельных своих учениях далеко не равноценны. В некоторых космологических идеях атомисты надолго опередили свое время, в других остались примерно на том уровне, которого достигла милетская школа в лице своего последнего представителя — Анаксимена.

Новыми  достижениями атомистов были их учения: 1) о бесконечности вселенной и 2) о бесчисленности миров, одновременно существующих в бесконечном мировом пространстве.

Учение  Демокрита о бесконечности вселенной  прямо вытекает из их представления  о бесконечности пустого пространства и из представления о бесконечном числе атомов, движущихся в пустоте. Оба положения хорошо засвидетельствованы в античной литературе об атомистах. Мы знаем, например, от Ипполита, не только тезис Демокрита, согласно которому миры бесчисленны и различны по величине, но даже такие детали, как учение Демокрита о том, что расстояния между отдельными мирами неравны: между некоторыми — большие, между другими — меньшие. Поразительна по близости к современным научным данным догадка Демокрита, согласно которой различные миры, одновременно существующие во вселенной, находятся в различных стадиях своей «жизни»: одни еще растут, другие находятся уже в расцвете, третьи разрушаются.

 Воззрения эти резко расходились с господствовавшими  в 5 в. до н. э. представлениями. Мысль о бесконечности вселенной и об одновременном существовании в ней бесчисленного множества миров с трудом прокладывала себе пути в сознание. Против атомистов в этом вопросе резко и высокомерно выступил идеалист Платон. Играя греческим словом «апейрос», означающим как «беспредельный», так и «несведущий», Платон утверждал, будто понятие беспредельного числа миров «есть мнение подлинно безграничного невежества». А Цицерон впоследствии отмечал, что теория бесчисленного множества миров принадлежала к тем учениям, которые наиболее осмеивались в платоновской Академии.

Понятие Демокрита о вечности вселенной  не следует отождествлять или  смешивать с понятием о вечности миров. Только вселенная как совокупность всех вечных атомов вечна; напротив, отдельные  миры, по Демокриту, не вечны: они рождаются, некоторое время существуют, но затем рассеиваются, разделяются на атомы. Процесс образования бесконечного числа  миров в бесконечном пространстве атомисты представляли, судя по сообщению  Диогена Лаерция, который прямо  ссылается на Левкиппа, следующим образом: «выделяясь из беспредельного», несется множество разнообразных по формам тел «в великую пустоту»; и вот они, собравшись, производят единый вихрь, в котором, наталкиваясь друг на друга и всячески кружась, они разделяются, причем подобные отходят к подобным. Имеющие же одинаковыйвес, вследствие большого скопления, уже не в состоянии более кружиться...

Таким образом, тонкие тельца  отступают в наружные части  пустоты, словно как бы отлетая  к периферии. Прочие же «остаются вместе» и, сплетаясь между собой, движутся вместе и образуют, прежде всего, некоторое шарообразное соединение. Это шарообразное соединение отделяет от себя как бы оболочку, объемлющую в себе разнообразные тела. На периферии вихря из постоянно стекавшихся сплошных масс образовалась тонкая оболочка. Причиной ее образования было вращение тел и сопротивление центра. Таким способом возникла Земля: снесенные к центру массы стали держаться вместе.

На этом процесс не остановился.  Образовавшаяся на периферии оболочка продолжала увеличиваться; увлекаемая вихрем, периферия присоединяла все, чего бы она ни касалась. В результате некоторые конфигурации тел образовали соединения. Когда эти тела, первоначально влажные, высохли, они стали кружиться вместе с мировым вихрем. Впоследствии, воспламенившись, они стали небесными светилами.

 Ближе всего к Земле — круг Луны, самый удаленный — круг Солнца. Между этими крайними кругами  расположились круги всех прочих светил. 
     Историческое  значение космологии атомистов двойственно. С одной стороны, Левкипп и Демокрит гениально положили начало учению о бесконечности миров, не только сменяющих друг друга во времени, но и существующих одновременно. Они продолжали развивать догадку Анаксагора о чисто физическом происхождении и чисто физической, а не божественной природе светил и всех явлений, наблюдаемых на небесном своде. Они примкнули к Анаксагору и в его замечательной догадке о звездной природе Млечного пути [5].

 Но  в представлениях о порядке расположения светил в пространстве по отношению к Земле, а также о форме светил атомисты вернулись к устаревшим и уже отвергнутым греческой наукой взглядам. Они помещают все светила между Луной и Солнцем, в котором видят крайнее светило нашего мира. Они возвращаются также ко взглядам Анаксимена, учившего о плоской форме светил и Земли. К слабым сторонам во взглядах атомистов на мировой процесс следует причислить также и то, что они в какой-то степени разделяли распространенное в древнейшей греческой философии 6 в, до н.э. (пифагорейцы, Гераклит) представление о вечном периодическом возвращении мира к уже пройденному состоянию или о вечной повторяемости всех ситуаций и событий, происходящих в мире.

  Не  все в этом учении достаточно ясно. Есть свидетельства, в которых говорится  только то, что во вселенной существуют миры, абсолютно ничем не отличающиеся друг от друга. Но есть свидетельства, из которых видно, что у Демокрита кроме этого учения о сосуществовании многих совершенно тождественных миров было также и учение о процессе возвращения миров к прежнему их состоянию[5].

4. Атомизм в  математике

 
  Атомизм не остался у Демокрита всего лишь физическим воззрением. Он — мыслитель очень последовательный. Став на точку зрения атомизма, он стремится провести ее и в других областях науки. 
Одной из таких областей была математика. Демокрит — выдающийся математический ум древности, один из предшественников знаменитого свода математических знаний, появившегося около 3 в. до н. э. Свод этот называется по имени его составителя «Началами Евклида». Атомистическая концепция математики, развитая Демокритом, заключается в том, что Демокрит признал математические тела (шар, конус, пирамиду) состоящими из плоскостей, налагающихся друг на друга, но отделенных друг от друга, как и физические атомы, пустым пространством. Так, конус состоит, согласно этому взгляду, из весьма большого числа кружков, расположенных параллельно основанию конуса в порядке убывания их радиусов по направлению к вершине. Тонкость сечений их такова, что они не могут быть восприняты нашими чувствами. И такова же тонкость слоя пространства, отделяющего сечения друг от друга. В свою очередь плоскости, на которые разлагаются тела, составляются из линий, а линии — из неделимых точек. Неделимые точки недоступны никакому дальнейшему делению: ни механическому, ни делению в мысли.

 Наличие у Демокрита вытекающей из данных образов атомистической теории математики засвидетельствовано рядом античных писателей.* Теория эта не только соответствовала  в области математики атомистическому  пониманию физических тел и элементов природы. Внутри самой математики она должна была устранить трудности и разрешить противоречия, которые обнаружились после исследований элейцев, в особенности Зенона. 
     Из  учения элейцев следовал скептический вывод, будто построить математику как науку, свободную от противоречий, невозможно. Наука эта до появления учения атомистов строилась на следующих аксиомах: 1) каждый геометрический объект делим до бесконечности; 2) бесконечно большое число элементов (не равных нулю), даже при условии, что все они чрезвычайно малы, всегда дает бесконечно большую сумму. 
Вторая  из этих аксиом была, как всякому  известно, в настоящее время, совершенно ошибочна. Однако в 5 в. до н. э. в греческой  науке это ошибочное утверждение  не только считалось истинным, но принималось как самоочевидное.

Опираясь на это общепринятое утверждение и допустив в виде условно принятого тезиса возможность бесконечной делимости целого на части, Зенон и развил аргументы, из которых следовало, что, будучи принятыми, эти положения с необходимостью приводят математику к противоречию. Теория эта одновременно допускала и то, что каждое тело состоит из бесконечно большого числа непротяженных точек, недоступных дальнейшему делению, и то, что каждое тело может быть делимо до бесконечности. Но Зенон показал, что из сформулированных выше двух предположений этой теории с необходимостью следует противоречие: 1) сумма непротяженных точек, из которых состоит тело, непременно будет равна нулю, т. е. тело будет иметь нулевую величину, и 2) при бесконечной делимости любое тело как сумма бесконечно большого числа частей должно оказаться бесконечно большим. А так как противоречие, по Зенону, немыслимо, то Зенон приходит к выводу, будто предпосылка делимости тел ложна. Тела неделимы. Перед математикой возникла, казалось, серьезная трудность. Атомистическая теория математики избавляла математику от противоречия, обнаруженного в ней критикой Зенона. Теория атомистов утверждала, что деление тела не может идти в бесконечность и что для частиц вещества существует абсолютный предел делимости. Атом и есть этот предел. Поэтому тело, разъясняли атомисты, состоит не из бесконечного числа частей, а из весьма большого, но все, же конечного числа атомов. Поэтому всякое тело вовсе не должно оказаться во всех случаях бесконечно большим. С другой стороны, тело не должно и обращаться в нулевую величину: хотя атомы, из которых состоит тело, весьма малы (не воспринимаются чувствами), однако величина атомов не нулевая. Атомы — реальные частицы вещества. Поэтому всякое тело, представляющее собой соединение или сцепление атомов, не есть ничто, а имеет реальную величину [7]. Атомистическая теория математики не только избавляла науку от затруднений, вскрытых критикой Зенона. Теория эта была применена Демокритом и его последователями для решения ряда проблем и задач самой математики. Взгляд на конус как на тело, состоящее из весьма большого числа тончайших, чувственно не воспринимаемых плоскостей — из параллельных основанию конуса кружков, был применен Демокритом для обоснования теоремы об объеме конуса. Демокрит выдвинул положение, что объем конуса равен трети объема цилиндра с тем же, что и у конуса, основанием и с равной высотой. Основываясь на том же взгляде, Демокрит высказал положение и об объеме пирамиды: объем этот есть треть объема призмы с тем же, что и у пирамиды, основанием и с той же высотой. В стереометрии основным атомарным телом Демокрит считал пирамиду. Все тела, по Демокриту, могут быть разложены на пирамиды. По разъяснению советского историка античной науки проф. С. Я. Лурье, шар также рассматривался у Демокрита «как сумма чрезвычайно большого числа «иглообразных» пирамид с недоступными чувствам чрезвычайно малыми основаниями, совокупность которых образует поверхность шара, и с вершинами в его центре...» [6, с. 78]. Иными словами, шар получает у Демокрита вид многогранника с недоступно большим для чувств числом граней. Одной из важнейших особенностей атомистической теории математики было отрицание реальности иррациональных отношений. С тех пор как пифагорейцами была открыта несоизмер мость отношения между стороной квадрата и его диагональю, проблема иррациональности не переставала занимать греческую математическую мысль. Пифагорейцев она не только занимала, но, и тревожила в буквальном смысле этого слова. Ведь пифагорейцы утверждали, будто вещи — числа и будто все сущее может быть выражено числом. Поэтому открытие иррациональности означало для них настоящий кризис математики, казалось, подрывающий самые основы их, философского учения. Именно поэтому открытие это на первых порах сохранялось в глубокой тайне от непосвященных.