Законы сохранения энергии в макроскопических процессах

     Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть никуда. Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно. В случае математического маятника аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.

Вывод из уравнений Ньютона

Закон сохранения механической энергии может  быть выведен из второго закона Ньютона, если учесть, что в консервативной системе все силы, действующие на тело, потенциальны и, следовательно, могут быть представлены в виде

,

где  — потенциальная энергия материальной точки ( радиус-вектор точки пространства). В этом случае второй закон Ньютона для одной частицы имеет вид

,

где m — масса частицы,  — вектор её скорости. Скалярно домножив обе части данного уравнения на скорость частицы и приняв во внимание, что , можно получить

Путём элементарных операций это выражение  может быть приведено к следующему виду

Отсюда  непосредственно следует, что выражение, стоящее под знаком дифференцирования по времени, сохраняется. Это выражение и называется механической энергией материальной точки. Первый член в сумме отвечает кинетической энергии, второй — потенциальной.

Этот  вывод может быть легко обобщён  на систему материальных точек^[2].

Термодинамика

     В термодинамике исторически закон сохранения формулируется в виде первого принципа термодинамики:

Изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил над системой и количества теплоты, переданного системе, и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход

или альтернативно:

Количество  теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии  и совершение работы против внешних  сил

     В математической формулировке это может быть выражено следующим образом:

,

где введены  обозначения Q — количество теплоты, полученное системой, ΔU — изменение внутренней энергии системы, A — работа, совершённая системой.

     Закон сохранения энергии, в частности, утверждает, что не существует вечных двигателей первого рода, то есть невозможны такие процессы, единственным результатом которых было бы производство работы без каких-либо изменений в других телах. 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Законы сохранения энергии в химии

     После доказательства существования атомов и молекул важнейшим открытием  атомно-молекулярной теории стал закон  сохранения массы, который был сформулирован  в виде философской концепции  великим русским ученым Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711-1765) в 1748 г. и подтвержден экспериментально им самим в 1756 г. и независимо от него французским химиком А.Л.Лавуазье в 1789 г.

     Масса всех веществ, вступающих в химическую реакцию, равна массе всех продуктов  реакции.

     Опыты по сжиганию веществ, которые проводились  до Ломоносова, наводили на мысль о  том, что масса веществ в процессе реакции не сохраняется. При нагревании на воздухе ртуть превращалась в  красную окалину, масса которой  была больше массы металла. Масса  золы, образующейся при сгорании дерева, напротив, всегда меньше массы исходного  вещества.

     Ломоносов провел простой опыт, который показал, что горение металла есть реакция  присоединения, а увеличение массы  металла происходит за счет присоединения  части воздуха. Он прокаливал металлы  в запаянном стеклянном сосуде и  обнаружил, что масса сосуда не изменялась, хотя химическая реакция происходила. После того, как сосуд был вскрыт, туда устремлялся воздух, и масса  сосуда увеличивалась. Таким образом, при аккуратном измерении массы  всех участников реакции выясняется, что масса веществ при химической реакции сохраняется. Закон сохранения массы имел огромное значение для  атомно-молекулярной теории. Он подтвердил, что атомы являются неделимыми и  при химических реакциях не изменяются. Молекулы при реакции обмениваются атомами, но общее число атомов каждого  вида не изменяется, и поэтому общая  масса веществ в процессе реакции  сохраняется.

     Закон сохранения массы является частным  случаем общего закона природы - закона сохранения энергии, который утверждает, что энергия изолированной системы  постоянна. Энергия - это мера движения и взаимодействия различных видов  материи. При любых процессах  в изолированной системе энергия  не производится и не уничтожается, она может только переходить из одной  формы в другую.

     Одной из форм энергии является так называемая энергия покоя, которая связана  с массой соотношением Эйнштейна

Е₀ = m₀•с²,

где с - скорость света в вакууме (с = 3•10⁸ м/с). Это соотношение показывает, что масса может переходить в энергию и наоборот. Именно это и происходит во всех ядерных реакциях, и поэтому закон сохранения массы в ядерных процессах нарушается. Однако, закон сохранения энергии остается справедливым и в этом случае, если учитывать энергию покоя.

     В химических реакциях изменение массы, вызванное выделением или поглощением  энергия, очень мало. Типичный тепловой эффект химической реакции по порядку  величины равен 100 кДж/моль. Посчитаем, как при этом изменяется масса:

∆m = ∆E/с² = 10⁵ / (3•10⁸)² ~ 10^-12 кг/моль = 10^-9г/моль. 
 
 
 
 

4. Законы сохранения  энергии в биологии  и роль фотосинтеза

  Слово «фотосинтез» означает буквально создание или сборку чего-то под действием  света. Обычно, говоря о фотосинтезе, имеют в виду процесс, посредством  которого растения на солнечном свету  синтезируют органические соединения из неорганического сырья. Все формы  жизни во Вселенной нуждаются  в энергии для роста и поддержания  жизни. Водоросли, высшие растения и  некоторые типы бактерий улавливают непосредственно энергию солнечного излучения и используют ее для  синтеза основных пищевых веществ. Животные не умеют использовать солнечный  свет непосредственно в качестве источника энергии, они получают энергию, поедая растения или других животных, питающихся растениями. Итак, в конечном счете источником энергии  для всех метаболических процессов  на нашей планете, служит Солнце, а  процесс фотосинтеза необходим  для поддержания всех форм жизни  на Земле.

  Мы  пользуемся ископаемым топливом - углем, природным газом, нефтью и т. д. Все  эти виды топлива - не что иное, как  продукты разложения наземных и морских  растений или животных, и запасенная в них энергия была миллионы лет  назад получена из солнечного света. Ветер и дождь тоже обязаны  своим возникновением солнечной  энергии, а следовательно, энергия  ветряных мельниц и гидроэлектростанций  в конечном счете также обусловлена  солнечным излучением.

  Важнейший путь химических реакций при фотосинтезе - это превращение углекислоты  и воды в углероды и кислород. Суммарную реакцию можно описать  уравнением СО2+Н20 ? [СН20]+02

  Углеводы, образующиеся в этой реакции, содержат больше энергии, чем исходные вещества, т. е. СО2 и Н20. Таким образом, за счет энергии Солнца энергетические вещества (СО2 и Н20) превращаются в богатые  энергией продукты - углеводы и кислород. Энергетические уровни различных реакций, описанных суммарным уравнением, можно охарактеризовать величинами окислительно-восстановительных потенциалов, измеряемых в вольтах. Значения потенциалов показывают, сколько энергии запасается или растрачивается в каждой реакции. Итак, фотосинтез можно рассматривать как процесс образования лучистой энергии Солнца в химическую энергию растительных тканей.

  Содержание  СО2 в атмосфере остается почти  полным, несмотря на то, что углекислый газ расходуется в процессе фотосинтеза. Дело в том, что все растения и  животные дышат. В процессе дыхания  в митохондриях кислород, поглощаемый  из атмосферы живыми тканями, используется для окисления углеводов и  других компонентов тканей с образованием в конечном счете двуокиси углерода и воды и с сопутствующим выделением энергии. Высвобождающаяся энергия  запасается в высокоэнергетические соединения - аденозинтрифосфат (АТФ), который и используется организмом для выполнения всех жизненных функций. Таким образом дыхание приводит к расходованию органических веществ  и кислорода и увеличивает  содержание СО2 на н планете. На процессы дыхания во всех живых организмах и на сжигание всех видов топлива, содержащих углерод, в совокупности расходуется в масштабах Земли  в среднем около 10000 тонн 02 в секунду. При такой скорости .потребления  весь кислород в атмосфере должен бы иссякнуть примерно, через 3000 лет. К счастью для нас, расход органических веществ и атомного кислорода  уравновешивается созданием углеводов  и кислорода в результате фотосинтеза. В идеальных условиях скорость фотосинтеза  в зеленых тканях растений примерно в 30 раз превышает скорость дыхания  в тех же тканях, таким образом, фотосинтез служит важным фактором, регулирующим содержание 02 на Земле. 

Заключение

     Выявление принципа формирования причинно-следственных, взаимосвязей в природных процессах  как целостных явлениях, фиксируемых  посредством использования инструментария современного естествознания, закономерно  подводит нас к рассмотрению законов  сохранения энергии в макроскопических процессах, которые представляют интерес  при изучении экономической науки  с точки зрения своего отображения  в макроэкономической модели кругооборота расходов-доходов, которая является сущностной для понимания происходящих экономических процессов.

     XIX в. ознаменовался открытием одного  из самых великих принципов  современной науки, приведшему  к объединению самых различных  явлений природы. Принцип этот  гласит, что существует определенная  величина, называемая энергией, которая  не меняется ни при каких  превращениях, происходящих в природе.  Энергия — единая мера различных  форм движения материи. На протяжении  более четырех десятилетий формировался  этот принцип в науке. Следует  отметить, что процесс установления  закона сохранения и превращения  энергии — это одновременно  процесс формирования таких дисциплин  в физике как статистическая  физика и термодинамика, процесс  установления I и II начал термодинамики,  выработка понятий энергии, тепловой (внутренней) энергии, работы, энтропии. Механическая энергия и внутренняя  энергия - это только две из  многих форм энергии. Все, что  может быть превращено в какую-либо  из этих форм, есть тоже форма  энергии. Возможны два качественно  различных способа передачи энергии  от одного макроскопического  тела к другому — в форме  работы и в форме теплоты  (путем теплообмена). Первый закон  термодинамики устанавливает эквивалентность  этих двух способов передачи  энергии, утверждая, что изменить  внутреннюю энергию тела можно  любым из этих способов. Изменение  энергии тела, осуществленное первым  способом, называют работой, совершаемой над этим телом. Передача энергии в форме работы производится в процессе силового взаимодействия тел и всегда сопровождается макроперемещением. Работа, совершаемая над телом, может непосредственно пойти на увеличение любого вида энергии. Передача энергии путем теплообмена между телами обусловлена различием температур этих тел. Энергия, получаемая телом в форме теплоты, может непосредственно пойти только на увеличение его внутренней энергии. Невозможен вечный двигатель (перпетуум мобиле) первого рода. Это является следствием I начала термодинамики. Всеми явлениями природы управляет закон сохранения и превращения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую. История открытия закона сохранения и превращения энергии привела к изучению тепловых явлений в двух па-правлениях: термодинамическом и молекулярно-кинетическим. Сади Карно положил начало новому методу рассмотрения превращения теплоты и работы друг в друга в макроскопических системах, в первую очередь, в тепловых машинах, и тем самым явился основателем науки, которая впоследствии была названа Уильямом Томсоном термодинамикой. Термодинамическое рассмотрение ограничивается, в основном, изучением особенностей превращения тепловой формы движения в другие формы, не интересуясь вопросом микроскопического движения частиц, составляющих вещество, то есть без учета молекулярного строения вещества.