Симметрия и асимметрия, их взаимосвязь

  Вместе  с процессами становления тождества в различном и противоположном происходят процессы становления различий и противоположностей в едином, тождественном, целом. Если основой симметрии можно считать возникновение единого, то основу асимметрии нужно полагать в раздвоении единого на противоположные стороны. Понятие асимметрии, как и понятие симметрии, применимо ко всем атрибутам материи и выражает их различие, их особенность по отношению друг к другу. Поэтому взаимосвязь атрибутов материи выражается не только симметрией, но и асимметрией. Применимо понятие асимметрии и к различным состояниям атрибутов материи и их взаимосвязи. Вообще говоря, где применима симметрия, там применима и асимметрия, и наоборот.

  Исходя  из сказанного можно дать следующее определение асимметрии: асимметрией называется категория, которая обозначает существование и становление в определенных условиях и отношениях различий и противоположностей внутри единства, тождества, цельности явлений мира.

Рассмотрим некоторые виды асимметрии.

Весьма  общим видом асимметрии является однонаправленность хода времени, полнейшая невозможность фактической замены настоящего прошедшим или будущим, а будущего — прошедшим или настоящим, в свою очередь прошедшего — настоящим и будущим. Все эти три состояния времени не заменяют друг друга — в них на первом плане находится различие. В них нет симметрии. Известная операция обращения времени, рассматриваемая только как математический прием, основана на том положении, что законы движения обладают большей устойчивостью и в обозримых интервалах не изменяются. Мы убеждены, что законы явлений мира являются вечными и поэтому действуют во всех состояниях времени: настоящем, прошедшем и будущем. Значит, операция обращения времени имеет реальный смысл лишь постольку, поскольку в какой-то мере наше убеждение в полной устойчивости, вечности законов явлений мира отвечает действительности.

  Объективная диалектика обратимых и необратимых процессов может быть выражена единством симметрии и асимметрии времени. Необратимость является существенной характеристикой всякого развития: исходящая и нисходящая, прогрессивная и регрессивная ветви развития сами по себе необратимы и асимметричны. Однако соединенные общим и единым процессом развития, они с необходимостью приводят к симметричным ситуациям: повторениям на качественно новых уровнях спиралеобразного движения.

  Особым  вариантом понятий симметрии и асимметрии являются понятия ритма и аритмии. Регулярная повторяемость подавляющего большинства процессов в природе, их устойчивое чередование (в живой природе, например, упорядоченная во времени смена поколений, в неживой природе — повторяющиеся космические процессы) позволяет видеть в ритмических процессах одну из фундаментальных симметрий природы, С другой стороны, аритмия — это одна из характеристик объективной асимметрии, суть которой в нерегулярной и случайной смене и чередовании процессов. Понятия ритма и аритмии могут быть экстраполированы на процесс развития, поскольку асимметричное время как атрибут развития придает смысл ритму и аритмии. Вне времени они просто лишены смысла.

  Симметрия обращения времени, таким образом, является результатом абстрагирования от изменчивости, присущей законам явлений мира. И только в рамках применимости этой абстракции обращение времени в уравнениях, выражающих законы движения, не противоречит действительности. В самом деле, в каких-то очень широких пределах мы можем считать законы явлений мира вечными, а следовательно, и допускать операцию обращения времени. Признавая, что у нас сейчас нет никаких оснований утверждать, что в действительности время может идти и от будущего к прошедшему, все же в связи с высказанными выше положениями о единстве атрибутов материи и о взаимопроникновении тождества и различия напрашивается вопрос: если состояния времени глубоко различны, то существует ли в каждом различии и тождество?

Время необратимо, его состояния не эквивалентны друг другу, но, может быть, все же есть и моменты тождества между ними, может быть, в необратимости времени есть и моменты его обратимости, может быть, его состояния в каких-то отношениях взаимозаменяемы, как взаимозаменяемы измерения пространства? Мы думаем, что в различных состояниях времени есть и моменты их тождества, а в общей его необратимости есть моменты его обратимости. Не рассматривая далее этого вопроса, только отметим, что должны же быть реальные, природные основания для возможности обратного хода времени в отражении объективных событий, как, например, на киноленте кадры, движущиеся в обратном направлении? То, что реально существует в отражении, должно иметь моменты каких-то реальных прообразов и в том, что отражается. Поэтому в математической модели позитрона как электрона, движущегося из будущего в прошедшее, есть, видимо, какой-то реальный смысл. Вообще факты асимметрии так же многочисленны и многообразны, как и факты симметрии.

  Асимметрия  — такой же необходимый момент в структуре, в изменении и во взаимосвязи явлений мира, как и симметрия. Асимметрия необходимо имеет место и в самой симметрии. Так, в симметрии состояний покоя и равномерного прямолинейного движения по отношению к законам движения есть все же асимметричность, которая состоит в неравноправности этих их состояний и проявляется в ряде различий между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. У тела, покоящегося в данной системе отсчета по отношению ко всем другим телам, покоящимся и движущимся в этой же системе отсчета, скорость будет равна нулю, а у тела движущегося скорость по отношению ко всем покоящимся и движущимся телам в данной системе отсчета будет иметь определенное значение и только в частном случае равна нулю. Отсюда далеко не полная эквивалентность состояний В практике эта асимметрия проявляется весьма резко — ведь далеко не безразлично, движется ли поезд из Москвы к Ленинграду или Ленинград движется навстречу поезду. Очевидно, что энергия передается для передвижения поезда, а не расходуется на передвижение Ленинграда. Операция приближения поезда к Ленинграду и опе а ии п иближения Ленинграда к поезду не эквивалентны и не взаимозаменяемы.

  Весьма  общими примерами асимметрии являются асимметрия между фермионами и бозонами, асимметрия между реакциями порождения и поглощения нейтрино, асимметрия спинов электронов, асимметрия в прямых и обратных превращениях энергии.

  Уже из определений симметрии и асимметрии следует их неразрывное единство.

  Это обстоятельство в какой-то мере подчеркнуто А. В. Шубниковым: «Какой бы трактовки симметрии мы ни придерживались, одно остается обязательным: нельзя рассматривать симметрию без ее антипода — дисимметрии» (29, 162).

  По  нашему мнению, более точным является название не «принцип симметрии», а принцип единства симметрии и асимметрии.

Во всех реальных явлениях симметрия и асимметрия сочетаются друг с другом. И надо думать, что во всех правильных, т. е. соот ветствующих действительности, научных обобщениях имеют место не просто те или иные симметрии или асимметрии, а определенные формы их единства.

  Так, в группах преобразования Галилея и Лоренца наряду с чертами симметрии существуют и черты асимметрии.

  Например, в преобразованиях Галилея и Лоренца симметричны все состояния покоя и равномерного прямолинейного движения, но асимметричны состояния покоя и ускоренного движения.

  Задача  нахождения единства симметрии и асимметрии каких-либо явлений сводится к нахождению таких групп операций, в которых раскрывается как тождественное в различном, так и различное в тождественном. Поэтому прежде чем поставить задачу нахождения симметрии в данном явлении или совокупности явлений по отношению к каким-то группам операций, необходимо установить различия между сторонами данного явления или между явлениями в их совокупности, так как симметрия представляет собой наличие тождества не вообще, а только в различном. Если же мы имеем совокупность абсолютно тождественных явлений, то никакой симметрии в этой совокупности по отношению к любой группе операции быть не может.

  Значит, прежде чем искать симметрию, нужно найти асимметрию. Прежде чем была установлена симметрия протонов и нейтронов по отношению к сильным взаимодействиям, было установлено различие между ними, их определенная асимметричность по отношению к электромагнитным взаимодействиям. Частицы и античастицы асимметричны потому, что в противоположности между ними имеются тождественные моменты, в силу чего они и являются зеркальными отражениями друг друга. Единство симметрии и асимметрии заключается и в том, что они предшествуют одна другой.

  Диалектическое  единство, присущее объективным процессам симметрии и асимметрии, позволяет выдвинуть в качестве одного из принципов познания принцип диалектического единства симметрии и асимметрии, согласно которому всякому объекту присуща та или иная форма единства симметрии и асимметрии. Причем рассмотрение данного объекта в генезисе выражается в переходе от симметрии к асимметрии (или наоборот). Заметим, что данный процесс тождествен смене конкретных форм единства симметрии и асимметрии.

  Как известно, в объективной действительности не может иметь места абсолютное единство противоположностей. Именно поэтому отношение конкретного тождества, т. е. тождества, ограниченного различиями, и является объективным аналогом гносеологического единства симметрии и асимметрии.

Всякий  принцип познания воплощается в конкретный метод, орудие и средство познающей деятельности. Таким методом может быть метод перехода от симметрии к асимметрии (или наоборот). Он позволяет осуществлять объясняющую и предсказывающую функции в развивающемся знании, а также в определенной мере опти мизировать поисковую деятельность. Этот метод оказывается тесно связанным с методами сходства и различия, предвидения и гипотезы, аналогии, экстраполяции.

  Если  принять за симметрию теоретической системы ее непротиворечивость, себетождественность и инвариантность по отношению к описываемым объектам и явлениям, то развитие научного знания можно определить как переход к симметрии (т. е. асимметрия- симметрия). В этом случае симметрия выступает как идеализированная цель познания. Поиск симметрии — это поиск единого и тождественного в том, что первоначально виделось различныМ, разобщенным. Всякая более высокая симметрия реализует возможность переноса научной теории для решения новых познавательных задач.

  Упрощая в некоторых случаях теоретические системы, симметрия совсем не обязательно выступает аналогом простоты научного знания. Поиск новых форм симметрии интуитивно связан со стремлением к порядку, гармонии. Однако нет достаточных оснований для возведения антропоморфных понятий простоты и красоты теории в ранг методологических закономерностей (31. 1979. 12, 49 — 60).

  Простота  и красота — особые варианты симметрии, связанные с рациональным и эмоциональным (образным) способами постижения человеком объективного мира. Абсолютизация роли этих понятий в развивающемся знании представляется нам необоснованной, поскольку связана с отрывом симметрии от своей диалектической противоположности — асимметрии.

  Асимметрия в познании проявляется как несоответствие теории и эксперимента, как взаимная противоречивость нескольких независимых теорий, либо как их внутренняя противоречивость. Асимметрия служит исходным пунктом в познании, на каждом из этапов его развития; именно с ней связан процесс научного поиска истины.

  Асимметрия  неоднократно играла эвристическую роль в познании. Примерами являются; эпикурейское представление об отклонении атомов от прямолинейного движения, несогласие Кеплера с симметрией движения планет по Копернику и др. История науки свидетельствует о том, что именно асимметрия обусловливает появление в познании новой формы симметрии, которая и выступает в качестве относительной истины.

  Во  взаимосвязи с принципом единства симметрии и асимметрии находится принцип симметрии, согласно которому всякая научная теория должна быть непротиворечивой и инвариантной относительно группы описываемых объектов и явлений. Симметрия теории выражает также адекватность научного познания объективной действительности. Многие видные ученые (П. Дирак, П. Кюри, Л. Пастер, А. Пуанкаре, А. Салам) интуитивно использовали принцип симметрии при получении важных теоретических результатов.

Однако  принцип симметрии не учитывает того обстоятельства, что всякой научной теории присущи внутренние (не логические, а диалектические) противоречия, а также недостатки, не говоря уже о действительном или возможном существовании объектов, которые 'она описать не в состоянии. Отрицая, по сути дела, роль асимметрии (признается только нарушение симметрии), данный принцип не учитывает особенностей научного познания как процесса развития и становления.

  К ограниченности принципа симметрии следует отнести и то, что он связан только с выявлением тождественных отношений среди различных объектов. Между тем в познании не менее широко используется и противоположная процедура — нахождение различного и противоположного среди тождественных объектов и явлений.

  Несомненный интерес представляет статья немецкого философа Герберта Герца, в которой он рассматривает роль симметрии и асимметрии в теории элементарных частиц. Он справедливо утверждает, что «ни одна будущая теория (элементарных частиц.— В. Г.) не может обойти проблему асимметрии. Из философских соображений все процессы в мире следует рассматривать как единство симметрии и асимметрии» (183. 1963. 10; 227; 289). Автор считает, что применение категорий симметрии и асимметрии, очевидно, приведет к возникновению новых воззрений в диалектике природы.