Классификация мышечных тканей

 

 

 

 

 

1. Механические свойства биологических  тканей

 

Под механическими свойствами биологических тканей понимают две их разновидностей. Одна связана с процессами биологической подвижности: сокращение мышц животных, рост клеток, движение хромосом в клетках при их делении и др. Эти процессы обусловлены химическими процессами и энергетически обеспечиваются АТФ, их природа рассматривается в курсе биохимии. Условно указанную группу называют активными механические свойства биологических тел. Рассмотрим этот вопрос применительно к биологическим тканям.

Как технический объект биологическая ткань — композиционный материал, он образован объемным сочетанием химически разнородных компонентов. Механические свойства биологической ткани отличаются от механических свойств каждого компонента, взятого в отдельности. Методы определения механических свойств биологических тканей аналогичны методам определения этих свойств у технических материалов.

Костная ткань. Кость — основной материал опорно-двигательного аппарата. В упрощенном виде можно считать, что 2/3 массы компактной костной ткани (0,5 объема) составляет неорганический материал, минеральное вещество кости — гидроксилапатит . Это вещество представлено в форме микроскопических кристалликов. В остальном кость состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий высокоэластичностью). Кристаллики гидроксилапатита расположены между коллагеновыми волокнами (фибриллами).

Плотность костной ткани 2400 кг/м3. Ее механические свойства зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма и, конечно, от участка организма.

Композиционное строение кости придает ей нужные механиче-жие свойства: твердость, упругость и прочность. Зависимость для компактной костной ткани имеет характерный вид, показанный на рис. 1, т. е. подобна аналогичной зависимости для твердого тела (см. рис. 1); при небольших деформациях выполняется закон Гука.

Рис. 1.

Модуль Юнга около 10 ГПа, предел прочности 100 МПа. Полезно эти данные сопоставить с данными для капрона, армированного стеклом (см. табл. 1), заметно хорошее зоответствие). Примерный вид кривых ползучести компактной костной ткани приведен на рис. 2. Участок 0А соответствует быстрой деформации, АВ — ползучести.

 

Рис. 2.

В момент t1 соответствующий точке В, нагрузка была снята. ВС соответствует быстрой деформации сокращения, CD — обратной ползучести. В результате даже за длительный период образец кости не восстанавливает своих прежних размеров, сохраняется некоторая остаточная деформация .

Этой зависимости приближенно соответствует модель (рис. 3, а), сочетающая последовательное соединение пружины с моделью Кельвина—Фойхта. Временная зависимость относительной деформации показана на рис. 3, б. При действии постоянной нагрузки мгновенно растягивается пружина 1 (участок ОА), затем вытягивается поршень (ползучесть АВ), после прекращения нагрузки происходит быстрое сжатие пружины 1 (ВС), а пружина 2 втягивает поршень в прежнее положение (ползучесть CD). В предложенной модели не предусматривается остаточная деформация.

Схематично можно заключить, что минеральное содержимое кости обеспечивает быструю деформацию, а полимерная часть (коллаген) определяет ползучесть.

Если в кости или в ее механической модели быстро создать постоянную деформацию, то скачкообразно возникает и напряжение (участок ОА на рис. 3, в).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 3.

На модели это означает растяжение пружины 1 и возникновение в ней напряжения. Затем (участок АВ) эта пружина будет сокращаться, вытягивая поршень и растягивая пружину 2, напряжение в системе будет убывать (релаксация напряжения). Однако даже спустя значительное время сохранится остаточное напряжение . Для модели это означает, что не возникнет при постоянной деформации такой ситуации, чтобы пружины вернулись в недеформированное состояние.

Кожа. Она состоит из волокон коллагена, эластина (так же как и коллаген, волокнистый белок) и основной ткани — матрицы. Коллаген составляет около 75% сухой массы, а эластитин — около 4%. Примерные данные по механическим свойств приведены в табл. 1.

Эластин растягивается очень сильно (до 200—300%), примерно как резина. Коллаген может растягиваться до 10%, что соответствует капроновому волокну.

 

Таблица 1. Механические свойства

Материал	Модуль упругости, МПа	Предел прочности, МПа
Коллаген	10-100	100
Эластин	0,1-0,6	5

Из сказанного ясно, что кожа является вязкоупругим материалом с высокоэластическими свойствами, она хорошо растягивается и удлиняется.

Мышцы. В состав мышц входит соединительная ткань, стоящая из волокон коллагена и эластина. Поэтому механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров.

Релаксация напряжения в гладких мышцах соответствует модели Максвелла. Поэтому гладкие мышцы могут значительно растягиваться без особого напряжения, что способствует увеличению объема полых органов, например мочевого пузыря.

Механическое поведение скелетной мышцы соответствует модели, представленной на рис. 5, а. При быстром растяжений мышц на определенную величину напряжение резко возрастает, затем уменьшается до (см. рис. 3, в).

Зависимость для скелетной мышцы нелинейна (рис. 4) Анализ этой кривой показывает, что примерно до 0,25 в портняжной мышце лягушки механизм деформации обусловлен распрямлением молекул коллагена. При большей деформации происходит увеличение межатомных расстояний в молекулах.

Ткань кровеносных сосудов (сосудистая ткань). Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы: отношение эластина к коллагену в общей сонной артерии 2 : 1, а в бедренной артерии 1 : 2. С удалением сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани.

При детальном исследовании механических свойств сосудистой ткани различают, каким образом вырезан из сосуда образец (вдоль или поперек сосуда). Можно, однако, рассматривать де формацию сосуда в целом как результат действия давления изнутри на упругий цилиндр.

 

Рис. 5.

Рассмотрим цилиндрическую часть кровеносного сосуда длиной I, толщиной h и радиусом внутренней части г. Сечения вдоль и поперек оси цилиндра показаны на рис. 5 а, б. Две половины цилиндрического сосуда взаимодействуют между собой по сечениям стенок цилиндра (заштрихованные области на рис. 5, а). Общая площадь этого «сечения взаимодействия» равна 2hl. Если в сосудистой стенке существует механическое напряжение а, то сила взаимодействия двух половинок сосуда равна

    (1)

Эта сила уравновешивается силами давления на цилиндр изнутри (они показаны стрелками на рис. 8.22, б). Силы направлены под разными углами к горизонтальной плоскости (на рисунке). Для того чтобы найти их равнодействующую, следует просуммировать горизонтальные проекции. Однако проще найти равнодействующую силу, если умножить давление на проекцию площади полуцилиндра на вертикальную плоскость ОО'. Эта проекция равна 2Н. Тогда выражение для силы через давление имеет вид

     (2)

Приравнивая (1) и (2), получаем , откуда:

     (3)

Это уравнение Ламе.

Будем считать, что при растяжении сосуда объем его стенки не изменяется (площадь стенки возрастает, а толщина убывает), тле. не изменяется площадь сечения стенки сосуда (рис. 5, б):

, т.е.     (4)

С учетом (4) преобразуем (3):

      (5)

Из (5) видно, что в капиллярах напряжение отсутствует .

В заключение отметим направления медицины, для которых особо важно иметь представление о пассивных механических свойствах биологических тканей:

— в космической медицине, так как человек находится в новых, экстремальных, условиях обитания;

— в спортивной медицине результативность достижений и ее возрастание побуждают спортивных медиков обращать внимание на физические возможности опорно-двигательного аппарата человека;

— механические свойства тканей необходимо учитывать гигиенистам при защите человека от действия вибраций;

— в протезировании при замене естественных органов и тканей искусственными также важно знать механические свойства и параметры биологических объектов;

— в судебной медицине следует знать устойчивость биологических структур по отношению к различным деформациям;

— в травматологии и ортопедии вопросы механического воздействия на организм являются определяющими.

Этот перечень не исчерпывает значения материала, для врачебного образования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Математическое моделирование  движений человека (схема с мышцами  и сухожилиями)

 

Для моделирования движений человека, в частности, спортивных упражнений, нами разработано семейство математических моделей антропоморфного механизма, более точно учитывающих особенности анатомического (геометрического) строения опорно-двигательного аппарата человека и физиологию работы мышц, чем модель многозвенного механизма с идеальными шарнирами, в которой мышечные усилия заменены суставными моментами.

Мышцы моделируются тягами, состоящими из сократительных элементов и сухожилий, перекинутых через суставные диски, их работа определена физическими закономерностями, эксплицирующими экспериментальные физиологические и биомеханические данные (зависимость "сила-скорость" для мышечных волокон, работающих в предельном режиме, линейная вязко-упругость сухожилий).

Модели позволяют учитывать работу как односуставных, так и двусуставных мышц, активных (в процессе конкретного движения) и пассивных мышц (мышц-антагонистов), мышц, контактирующих с суставным диском или нет. Уравнения, описывающие движение построенной механической модели, распадаются на три группы: геометрические (связывающие длины мышечных волокон и сухожилий с углами в суставах), физические (зависимости между силами, развиваемыми мышцами, длиной мышечных волокон и сухожилий и скоростями их сокращений или удлинений), собственно уравнения движения звеньев механизма как абсолютно твёрдых тел под действием всех приложенных к ним сил (внешних сил, сил тяг мышц и реакций в суставах). Построенная система нелинейных функционально-дифференциальных уравнений приведена к простейшему виду путём аналитического исключения большинства неизвестных функций. Число уравнений в ней равно числу неизвестных (при любом количестве звеньев и мышц).

Численное решение задачи Коши для полученной системы дифференциальных уравнений позволяет найти зависимости не заданных суставных углов, сил тяги и длин мышечных волокон от времени. Могут решаться прямые, обратные и смешанные задачи динамики плоского движения антропоморфного механизма.

Одним из закономерных эффектов микрогравитации является снижение сократительных свойств мышечного аппарата. Наиболее информативным показателем сократительных свойств мышц является увеличение электромиографической стоимости мышечного усилия. В работах Григорьевой Л.С. и соавторов было показано существенное увеличение коэффициента миографической стоимости усилий, развиваемых при выполнении теста на изокинетическом динамометре у космонавтов после пребывания в условиях невесомости. Особенно выражены эти изменения были в мышцах экстензорах голени. 

Целью данной работы являлась оценка профилактического эффекта, оказываемого компенсатором опорной разгрузки (КОР) на сократительные свойства мышц в условиях 7-ми суточной микрогравитации. Исходя из вышесказанного, являлось целесообразным исследовать характеристики мышечной активности голени и бедра на изокинетическом динамометре у испытателей при применении и неприменении КОРа после пребывания в условиях 7-ми суточной микрогравитации.

Для моделирования условий микрогравитации использовалась "сухая" иммерсия. В исследовании приняли участие 8 испытателей. У 4-х из них ежедневно в течение 6 часов (20 минут каждого часа) применялась стимуляция опорных зон стопы, 4 испытателя составили группу контроля. 
ЭМГ мышц экстензоров и флексоров: бедра - m. rectus и m. biceps; голени - m. tibialis, m. soleus и m. gastrocnemius регистрировали накожными электродами диаметром 10 мм с межэлектродным расстоянием 20 мм. Регистрацию проводили при выполнении максимальных усилий в голеностопном суставе со скоростями 180, 150, 90, 30 град/с и коленном суставе со скоростями 300, 270, 240, 180, 150, 90, 30 град/с.