Иоганн Кеплер

Иоганн  Кеплер (1571-1630) — немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Открыл законы движения планет (законы Кеплера), на основе которых составил планетные таблицы (т. н. Рудольфовы). Заложил основы теории затмений. Изобрел телескоп, в котором объектив и окуляр — двояковыпуклые линзы. Знак зодиака - Козерог.

Вскоре  после смерти Коперника на основе его системы мира астрономы составили таблицы движений планет. Эти таблицы лучше согласовывались с наблюдениями, чем прежние таблицы, составлявшиеся еще по Птолемею. Но спустя некоторое время астрономы обнаружили расхождение и этих таблиц с данными наблюдений движения небесных тел.

Для передовых ученых было ясно, что  учение Коперника правильно, но надо было глубже исследовать и выяснить законы движения планет Эту задачу решил великий немецкий ученый Кеплер.

Иоганн  Кеплер появился на свет 27 декабря 1571 года в маленьком городке Вейле близ Штутгарта. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убежденным сторонником теории Коперника.

В отличие  от Местлина, Иоганн Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений. Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Еще до окончания университета, в 1594 году, Иоганна посылают преподавать математику в протестантское училище города Граца, столицы австрийской провинции Штирии.

Уже в 1596 году Иоганн издает «Космографическую  тайну», где, принимая вывод Коперника  о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти  связь между расстояниями планетных  орбит и радиусами сфер, в которые  в определенном порядке вписаны  и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то что этот труд Кеплера оставался еще образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принес автору известность. Знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге, скептически отнесшийся к самой схеме, отдал должное самостоятельности мышления молодого ученого, знанию им астрономии, искусству и настойчивости в вычислениях и выразил желание встретиться с ним. Состоявшаяся позже встреча имела исключительное значение для дальнейшего развития астрономии.

В 1600 году приехавший в Прагу Тихо Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. Незадолго перед этим Браге был вынужден оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вел астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Браге был искуснейшим наблюдателем.

Когда датский король лишил Браге средств  на содержание обсерватории, он уехал  в Прагу. Браге с большим интересом  относился к учению Иоганна Кеплера, но сторонником его не был. Он выдвигал свое объяснение устройства мира; планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звезды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.

Браге работал вместе с Кеплером недолго: в 1601 году он умер. После его смерти Иоганн Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних  астрономических наблюдений. Работая  над ними, в особенности над  материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие  основой теоретической астрономии.

Философы  Древней Греции думали, что круг — это самая совершенная геометрическая форма. А если так, то и планеты  должны совершать свои обращения  только по правильным кругам (окружностям).

Кеплер  пришел к мысли о неправильности установившегося с древности  мнения о круговой форме планетных  орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам — замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. При решении данной задачи Кеплеру пришлось встретиться со случаем, который, вообще говоря, методами математики постоянных величин решен  быть не мог. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга. Если эту задачу перевести  на современный математический язык, придем к эллиптическому интегралу. Дать решение задачи в квадратурах  Иоганн Кеплер, естественно, не мог, но он не отступил перед возникшими трудностями  и решил задачу путем суммирования бесконечно большого числа «актуализированных»  бесконечно малых. Этот подход к решению важной и сложной практической задачи представлял собой в новое время первый шаг в предыстории математического анализа.

Первый  закон Иоганна Кеплера предполагает: Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашел, что скорость, с которой  движется планета вокруг Солнца, также  не всегда одинакова: подходя ближе  к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него — медленнее. Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера. При  этом И. Кеплер разрабатывает принципиально  новый математический аппарат, делая  важный шаг в развитии математики переменных величин.

Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 года, когда была опубликована его знаменитая «Новая астрономия»  — изложение основ новой небесной механики. Однако выход этого замечательного произведения не сразу привлек к  себе должное внимание: даже великий Галилей, по-видимому, до конца дней своих так и не воспринял законов Кеплера.

Потребности астрономии стимулировали дальнейшее развитие вычислительных средств математики и их популяризации. В 1615 году Иоганн Кеплер выпустил сравнительно небольшую  по объему, но весьма емкую по содержанию книгу — «Новая стереометрия винных бочек», в которой продолжил разработку своих интеграционных методов и  применил их для нахождения объемов  более чем 90 тел вращения, подчас довольно сложных. Там же им были рассмотрены  и экстремальные задачи, что подводило уже к другому разделу математики бесконечно малых — дифференциальному исчислению.

Необходимость совершенствования средств астрономических  вычислений, составление таблиц движений планет на основе системы Коперника  привлекли Кеплера к вопросам теории и практики логарифмов. Воодушевленный работами Непера, Иоганн Кеплер самостоятельно построил теорию логарифмов на чисто  арифметической базе и с ее помощью  составил близкие к неперовым, но более точные логарифмические таблицы, впервые изданные в 1624 году и переиздававшиеся до 1700 года. Кеплер же первым применил логарифмические вычисления в астрономии. «Рудольфинские таблицы» планетных движений он смог завершить только благодаря новому средству вычислений.

Проявленный ученым интерес к кривым второго  порядка и к проблемам астрономической  оптики привел его к разработке общего принципа непрерывности — своеобразного  эвристического приема, который позволяет  находить свойства одного объекта по свойствам другого, если первый получается предельным переходом из второго. В  книге «Дополнения к Вителлию, или Оптическая часть астрономии» (1604) Иоганн Кеплер, изучая конические сечения, интерпретирует параболу как гиперболу или эллипс с бесконечно удаленным фокусом — это первый в истории математики случай применения общего принципа непрерывности. Введением понятия бесконечно удаленной точки Кеплер предпринял важный шаг на пути к созданию еще одного раздела математики — проективной геометрии

Вся жизнь Кеплера была посвящена  открытой борьбе за учение Коперника. В 1617—1621 годах в разгар Тридцатилетней войны, когда книга Коперника уже попала в ватиканский «Список запрещенных книг», а сам ученый переживал особенно трудный период в своей жизни, он издает тремя выпусками общим объемом примерно в 1000 страниц «Очерки коперниканской астрономии». Название книги неточно отражает ее содержание — Солнце там занимает место, указанное Коперником, а планеты, Луна и незадолго до того открытые Галилеем спутники Юпитера обращаются по открытым Кеплером законам. Это был фактически первый учебник новой астрономии, и издан он был в период особенно ожесточенной борьбы церкви с революционным учением, когда учитель Кеплера Местлин, коперниканец по убеждениям, выпустил учебник астрономии по Птолемею!

В эти  же годы Кеплер издает и «Гармонию  мира», где он формулирует третий закон планетных движений. Ученый установил строгую зависимость  между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Оказалось, что квадраты периодов обращения  любых двух планет относятся между  собой как кубы их средних расстояний от Солнца Это — третий закон Иоганна Кеплера.

В течение  многих лет И. Кеплер ведет работу по составлению новых планетных  таблиц, напечатанных в 1627 году под  названием «Рудольфинские таблицы», которые многие годы были настольной книгой астрономов. Кеплеру принадлежат также важные результаты в других науках, в частности в оптике разработанная им оптическая схема рефрактора уже к 1640 году стала основной в астрономических наблюдениях.

Работы  Кеплера над созданием небесной механики сыграли важнейшую роль в утверждении и развитии учения Коперника Им