Доклассический период развития естествознания: период античной математической физики

Министерство  транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ГОУ ВПО  «Дальневосточный государственный  университет 

путей сообщения»

Институт  интегрированных форм обучения 
 
 

Кафедра «Философия» 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА 
 

По дисциплине «Концепция современного естествознания» 

Тема  № 6 « Доклассический период развития естествознания:

период  античной математической физики» 
 
 
 
 
 
 
 

                                                      Выполнила: Шанявская Е.А.

 студентка 1 курса ИИФО

Шифр  № КП10-Ю-033 

                                                                               Проверила: ____________

_________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 

Хабаровск

2010 
 

Содержание 
 
 
 
 

Введение. 

1. Вклад и  развитие геометрии Евклида.

 

2. Механика  Архимеда. Александрийские механики.

 

3. Становление астрономии: геоцентрическая система мира

 

    Клавдия Птолемея. 

4. Заключение.

 

5. Список литературы.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Ведение 

   На  протяжении всей своей истории человечество вырабатывало различные способы познания, или в более широком смысле постижения бытия. Философское понятие бытия включает в себя природу, общество и человека. Формами постижения бытия являются мифология, религия, искусство, философия, мораль, наука. Совокупность наук о природе как системе материальных реальностей, находящихся во взаимной связи, движении, взаимодействии, есть естествознание.

   «Александрийский этап развития античной культуры, начался с подчинения Александром Македонским греческих полисов (примерно 330г. до н.э.). Научным центром становится новая столица Египта – Александрия, основанная Александром в 332г. до н.э. и названная его именем. За расширением границ империи последовало оживление торговли, развитие ремесел, транспорта. В техническом совершенствовании нуждались и производственная сфера и военная. В военные действия все чаще стали вовлекаться машины и механизмы. Впервые заказчиками в проведении научных исследований становятся военные.

   Вполне  вероятно, что правители Македонии  – Александр Великий и его  приемники Птоломеи – были первыми, осуществившими попытку государственной организации и финансирования науки. В Александрии в начале IIIв. до н.э. был организован Александрийский музей, явившийся первым государственным исследовательским институтом, музеем, библиотекой, где сосредоточились уникальные памятники древней науки. Считалось, что в мире нет какого-либо более или менее ценного произведения, оригинал или копия которого не хранились бы в Александрийской библиотеке. По разным оценкам, число книг в Александрийской библиотеке доходило до 700 тыс. штук, что способствовало развитию и процветанию Египта.» [1]. 

1. Вклад и  развитие геометрии Евклида.

 

   «С Александрийским этапом античной науки связаны прежде всего имена Евклида (IV- нач.IIIв.до.н.э.), Архимеда (287-212 гг.до н.э.), Эпикура (341-270гг. до н.э.).

   Евклид  был крупнейшим математиком своего времени, сотворивший бессмертное  творение – геометрию, впервые изложенное в учение «Начала». В английских школах до сих пор некоторые разделы геометрии изучаются именно по «Началам».

   Евклид  был приглашен в Муссейон царем  Египта Птолемеем I, основавший Александрийский музей. В Александрии Евклид работал с 310г. по 280г. до н.э. Здесь он создал математическую школу и написал для учеников свой великий труд. «Начала» состоят из 13 книг, каждая из которых построена по единой логической схеме. Вся математическая система Евклида основана на пяти аксиомах и пяти постулатах, принимаемых без доказательств. В их числе знаменитый пятый постулат о параллельных прямых. Созданный Евклидом метод аксиом позволил изложить геометрию как единое логически связанное математическое учение, носящее его имя – «геометрия Евклида».

   Влияние «Начал» испытали на себе практически  все крупнейшие ученые мира. А.Эйнштейн считал, что «это произведение мысли  дало человечеству уверенности в себе».

  Кроме «Начал» Евклид написал труды  по теории музыки, астрономии, оптике. Евклид считал математику совершеннейшей из наук, «чистой» наукой. Однажды один из учеников Евклида спросил его  о том, какова польза от штудирования «Начал», на что Евклид приказал рабу: «Дай ему три монеты, - он ищет выгоды, а не знаний». По другой легенде, Птолемей I, начавший изучать математику, посчитал это занятие слишком сложным и попросил у Евклида совета, как сделать изучение более легким. Ответ Евклида « к геометрии нет царской дороги» стал крылатым выражением о сложности математики.

   В методическом плане важным достижением античности является создание аксиоматического метода изложения научных теорий, использованного впервые в «Началах» Евклида.» [1]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Механика  Архимеда. Александрийские механики.

 

  «Выдающимся ученым Александрийского этапа был Архимед, живший во времена Пунических войн между Римом и Карфагеном за господство на Средиземном море. Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Он приходился родственником сиракузскому царю Гиерона II. Отец Архимеда Фидий был математиком и астрономом. Он дал сыну хорошее образование, ввел его в научный мир. В Александрии, где учился Архимед, в то время работали ученики Евклида, в частности Эратосфен. Там, в Александрии, Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса, Евклида.» [1].

  Архимед прославился как механик и  математик. Поразивший не только современников, но и потомков оригинальностью мышления, изобретательностью. Вот лишь перечисление важнейших открытий, сделанных Архимедом в области механики и математики.

  «Архимед показал, что площадь круга, радиусом r, лежит между величинами 27/7r.кв. и 223/71r.кв. Число 27/7 обозначают «п» и называют «Архимедовым». По теореме Архимеда площадь круга равна площади прямоугольного треугольника с одним катедом, равным R, а другим – равным длине окружности АВ (рис. 1.1).

      

     Рис. 1.1. Площадь круга по Архимеду

         Архимед доказал, что  объемы цилиндра, шара и конуса, имеющих  одинаковую высоту и ширину, относятся как 3:2:1, соответственно. Архимед считал установление этого соотношения своим крупнейшим достижением и завещал изобразить сущность этой теоремы на своей могильной плите. По этому изображению впоследствии, почти через 200 лет, Цицерон нашел могилу Архимеда.» [1].

   Весьма  многочисленны (около сорока) другие механические изобретения, приписываемые  Архимеду. И хотя исторические источники, которыми мы располагаем, порой содержат элементы легенды, историки все же не сомневаются в том, что он действительно был автором целого ряда изобретений — таких, например, как сцепление бесконечного винта с шестерней и полиспасты, примененные им для спуска на воду громадного корабля. «Предание гласит, что восхищенный открытием этого закона, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры и я сдвину землю». Здесь, конечно, Архимед погорячился, так как работая рычагом, можно выиграть в силе, но неизбежен проигрыш в расстоянии. Поэтому даже если бы нашелся рычаг и точка опоры, то для того чтобы сдвинуть Землю на один сантиметр усилием руки, пришлось бы затратить миллионы лет.» [1].

   Архимед изобрел и построил винт для поднятия воды («архимедов червяк»). В Египте, возможно во время вторичного пребывания там, когда слава о его гении уже распространилась, Архимедом были сконструированы мосты и воздвигнуты дамбы для регулировки разливов Нила. Но наиболее гениальным изобретением этого периода был подъемный винт, который и до сих пор называется винтом Архимеда. «По оценке Галилея, судьи весьма компетентного и строгого, это изобретение " не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь".» [2]. Это изобретение, ставшее возможным благодаря глубоким геометрическим познаниям Архимеда и его исключительной изобретательности в механике, использовалось в Египте как для подъема воды на возвышенности (на высоту до четырех метров), которых обычно разлив Нила не достигал, так и для осушения низменных местностей. Такие механизмы можно встретить и сейчас при откачки засоренной воды, когда невозможно использовать шланги. Изобретение «червячной передачи» так же принадлежит Архимеду и широко используется в современной технике на передаче вращения (в редукторах). Архимед нашел способ вычисления центра тяжести некоторых тел, что особенно важно при определении устойчивости машин, кораблей и т.д.

   «Первым научным трудом Архимеда было, по-видимому, исследование центров тяжести. В нем рассматриваются законы рычага и центры тяжести. Условие равновесия рычага встречается в "Проблемах", приписываемых Аристотелю, но там оно изложено весьма неясно и вперемешку с принципами динамики. Архимед же выводит его из постулатов, полученных из непосредственных опытов с рычагами, так что постулаты, предпосланные рассмотрению равновесия рычагов, имеют, несомненно, экспериментальное происхождение. Первый, главный постулат гласит: "Предположим, что равные тяжести, подвешенные на равных длинах, уравновешиваются. На неравных же длинах равные тяжести не уравновешиваются: опускается та часть (системы), где тяжесть подвешена на большем расстоянии". Теорема VI гласит: "Соизмеримые величины уравновешиваются, если длины, на которых они подвешены, находятся в обратном отношении к тяжестям". Дальше это положение распространяется на несоизмеримые величины. В этой работе появляется фундаментальное понятие механики — понятие о центре тяжести. Архимед говорит о нем в постулатах 4 — 7, не давая ему определения. Отсюда заключают, что это понятие было впервые введено или неизвестным нам предшественником Архимеда, то ли им самим в более ранней работе, не дошедшей до нас. Но в обоих случаях Архимед все равно должен считаться основателем рациональной теории центров тяжести. С разработкой этого понятия связано и открытие другого фундаментального понятия механики — момента силы относительно прямой или плоскости. Архимед знал, как видно из его труда "Metodo" ("Метод"), обнаруженного Хейбергом лишь в 1906 г., что "две величины, подвешенные на плечах рычага, находятся в равновесии, если равны произведения их площадей или объемов на расстояние их центров тяжестей от опоры".» [2].

   О том, какую пользу извлек Архимед  из этого понятия и из знания центров  тяжести для своих математических открытий, рассказывается в любой  современной истории математики.

   Архимед установил закон о плавучести тел, носящий его имя, при этом объяснение Архимеда этого сложного по сути закона было ясным и понятным. Легендой стал и повод, приведший к открытию этого закона. «Витрувий в своем сочинении «Об архитектуре» приводит следующий рассказ: «Во время царствования Гиерона в Сиракузах, этот царь, окончив благополучно одно очень важное для него дело, возымел намерение принести в жертву богам одного из храмов золотой венок. Царь заказал мастеру за большую цену сделать этот венок и дал ему золото на вес. Мастер представил свою работу, которая очень понравилась царю. И венок оказался по весу точно равным весу выданного золота. Однако вскоре обнаружили, что мастер украл часть золота и добавил серебро. Царь был сильно разгневан этим обманом, но не знал, как уличить мастера в краже. Он попросил Архимеда постараться найти такой способ. Однажды Архимед, находясь в ванне и размышляя об этом, случайно заметил, что по мере погружения его в ванну вода выступала через края. Это обстоятельство открыло Архимеду способ, который он искал. Не медля, в чрезвычайной радости выбежал Архимед голый и, направляясь к своему дому, кричал, что нашел то, чего искал. Он кричал: «эврика,эврика», что значит – «нашел, нашел». Рассказывают, что после этого открытия Архимед заказал два куска одинакового веса, равного весу венка, один кусок из золота, другой из серебра. Сперва он погрузил в сосуд, наполненный водой, серебряный кусок, который по мере погружения своего вытеснил некоторое количество воды, соразмерно своей величине. Потом, вынув кусок серебра, Архимед налил в сосуд воды столько, сколько из него вытекло. Наполнив его затем до краев и измерив количество воды, вышедшее из сосуда, он узнал, какое количество воды куску серебра известного веса. После этого он погрузил в сосуд, доверху наполненный водой, кусок золота, вынул его, измерил количество воды, как прежде, и нашел, что кусок золота вытеснил воды уже не столько и что количество ее было меньше на такую величину, насколько меньше объем золотого куска против серебряного. Потом Архимед опять наполнил водою сосуд и погрузил туда венок, который вытеснил больше воды, нежели кусок золота такого же веса, как венок. Таким образом, рассуждая о количестве вытесненной венком воды, Архимед узнал, что в золото было подмешано серебро, и ясно показал обман мастера». Свой закон о гидростатике о плавании тел Архимед изложил в дошедшем до нас сочинении «О плавающих телах».» [1].