Зависимость цены транспортного средства

      Уравнение регрессии статистически значимо: вероятность его случайного формирования ниже допустимого уровня значимости a=0,05 (см. «Значимость F» в табл. 3).

      Статистически значимыми признаётся и коэффициент при факторе Х₁: вероятность их случайного формирования ниже допустимого уровня значимости a=0,05 (см. «P-Значение» в табл. 3). Это свидетельствует о существенном влиянии дохода X₁ на цену транспортного средства Y. 

      4. Оценим качество и точность последнего уравнения регрессии, используя некоторые статистические характеристики, полученные в ходе регрессионного анализа (см. «Регрессионную статистику» в табл. 3):

• множественный коэффициент детерминации

показывает, что регрессионная модель объясняет 99,9 % вариации годовой прибыли Y, причем эта вариация обусловлена изменением включенного в модель регрессии фактора X₁;

• стандартная ошибка регрессии

показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения цены ТС Y отличаются от фактических значений в среднем на 0,61 тыс. руб.

      Средняя относительная ошибка аппроксимации определяется по приближенной формуле:

где тыс. руб. — среднее значение годовой прибыли (определено с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ»; прил. 1).

      Е_отн показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения цен Y отличаются от фактических значений в среднем на 1,5 %. Модель имеет высокую точность (при — точность модели высокая, при — хорошая, при — удовлетворительная, при — неудовлетворительная). 

      5. Для экономической интерпретации коэффициентов уравнения регрессии сведем в таблицу средние значения и стандартные отклонения переменных в исходных данных (табл. 4). Средние значения были определены с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ», стандартные отклонения — с помощью встроенной функции «СТАНДОТКЛОН» (см. прил. 1). 

Таблица 4

Средние значения и стандартные  отклонения используемых переменных 

Фактор  X₁ (доход)

      Значение коэффициента b₁=(0,502) показывает, что рост размера дохода на 1 тыс. руб. приводит к повышению стоимости ТС в среднем на 0,502 тыс. руб.

      Средний коэффициент эластичности фактора X₁ имеет значение

      Он показывает, что рост размера дохода на 1% приводит к повышению стоимости ТС в среднем на 1%. 

      6. Рассчитаем прогнозное значение цены ТС, если прогнозное значение фактора «доход» составят 75 % от своих максимальных значений в исходных данных. Максимальное значения фактора было определено с помощью встроенной функции «МАКС» (см. прил. 1). Прогнозные значения рассчитываются только для количественных факторов X₁:

• фактор Х₁: тыс. руб.;

      Среднее прогнозируемое значение (точечный прогноз) цены ТС составляет:

            Стандартная ошибка прогноза фактического значения годовой  прибыли y₀ рассчитывается по формуле

      Построим  интервальный прогноз фактического значения годовой прибыли y₀ с доверительной вероятностью g=0,8. Доверительный интервал имеет вид:

где t_таб=1,321 — табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости и числе степеней свободы (p=1 — число факторов в модели) (см. Справочные таблицы).

        тыс. руб.

      С вероятностью 80 % цена ТС находиться в интервале от 58,82 до 60,524 тыс. руб. 

ПРИЛОЖЕНИЕ: компьютерные распечатки на 6 листах.